一种基于分组的合作感知方法

其中：S为采样点数，xi为第i个采样点的值；由于同一组认知用户中的SNR不同，因而它们的检测性能也不同，文献给出了判决统计量y的概率分布：

其中：H0表示没有主用户信号的情形，此时判决统计量服从零均值的卡方分布；H1表示存在主用户信号，判决统计量服从非中心系数为λ的非中心卡方分布。根据上述分布可以求得在一定虚警概率下的检测门限，从而各个用户检测概率pd(i)也可求得。可以考虑对各个用户按检测性能进行加权来进一步提高检测性能，在同一组CR中并对它们的感知结果分别赋以不同的权重wi，这里取权重：

其中：pd(i)为第i个用户在一定虚警概率下的检测概率，G=N1／M为每一组的用户数，这样就可以得到对某一信道在合作感知下的统计判决量：

其中：G为同一组CR的用户数，Di为第i个用户的判决结果，0表示无信号，1表示有信号。当然，由于加权时每个用户在控制信道中不但要传输它所感知的那组信道的判决结果，也要传输它们自身检测概率的理论值pd(i)，这在一定程度上增加了系统的负荷。对于一个认知用户来说，在一个感知周期中所要传输的判决结果的值的个数等于它所感知的信道数目，而pd(i)只有一个值，所以相对于判决结果的数据量来说系统传输pd(i)时其负荷并没有显著增加。提出的分组合作感知方法的具体实现步骤如下：
(1)首先由地理位置信息得到认知网络中的所有CR距主用户的距离以及它们各自的无线电环境传播特性，按式(1)估计各自信噪比，并选取N1个SNR相对较高的认知用户参与频谱感知。
(2)将这N1个用户随机分成数目相同的M组，同时把将要感知的信道也分成M组。
(3)每组认知用户分别与对应的一组信道进行合作感知。
(4)对同一组认知用户根据SNR计算它们各自的检测概率，将感知结果和pd(i)通过控制信道发送给判决中心，判决中心根据式(4)得到它们各自的权重，由感知结果和权重以得到式(5)的判决统计量。
(5)将判决统计量T与虚警概率所确定的门限进行比较来确定可用信道。当T>λ，主用户存在，反之Tλ则判为空闲信道，其中λ为判决门限，它由虚警概率确定。

2 仿真分析
这里采用能量检测法对分组合作感知方法进行仿真，能量检测的采样点数为S=2 000，对每组用户分别进行T=10 000次仿真来得到检测概率和虚警概率。仿真中取BS的覆盖半径r为33 km，BS距PU的距离为150 km，BS覆盖范围内存在500个CR，TV的发射功率取P=400 W，假定不同位置上的路径衰落因子不同，图1中在BS覆盖范围内有三角形的区域为α=2．75，其他区域α=2．7。背景噪声为加性高斯白噪声，每个信道内的功率为一95．4 dBm，在BS处主用户的信噪比为一18．3 dB。
考虑在500个认知用户中选取N1=105个高信噪比的用户参与感知，将参与感知的用户随机分组，每组用户数G=15，将每组的感知性能与没分组时选取信噪比最高的15个用户在加权合作感知下的感知性能如图3所示。由图3可见，分组后的检测性能相对于取15个信噪比最高的用户的加权合作感知下降不大，说明该方法在对检测性能影响不大的情况下能成倍地降低总的感知时间，从而能在很大程度上提高感知效率。

图4给出了N1=200，G分别取10，15，20，25时加权合作感知的性能。从图4可以得出，随着每组的用户．数G增加，检测性能也相应地增加；但当G值比较大时，每组中增加相同数目的用户获得的性能增益会大大降低，所以要根据检测性能和感知时间选取一个最佳的G来达到一个折衷。
前面仿真给出的都是在加权下的合作感知性能，图5给出了加权前后的性能对比，这里N1=200，G=15，权重wi由式(4)求得。由图5可见，通过加权能进一步改善检测性能，而且这种改善在SNR已知下只需在传送判决结果的同时将pd(i)也通过控制信道一起发送就可以获得。

3 结 语
频谱感知是实现认知无线电的关键技术之一，在此利用地理位置信息提出一种合作感知方法，通过对认知用户和信道进行分组，减少每个用户所要感知的信道数，从而实现感知时间的降低。仿真结果表明该方法能在检测性能影响不大的情况下使得感知时间成倍地下降。