利用稀布设计低成本单脉冲天线

0 引 言
单脉冲雷达天线是一种同时多波束天线。它在单次脉冲回波中检测比较角误差所需的全部波束。其中相控阵单脉冲雷达天线的扫描速度快，可实现对大空域多目标的跟踪。为了实现对目标的良好跟踪，往往要求较高的方向性和角分辨率，然而方向性与其口径成正比，为了满足不产生栅瓣的条件，辐射单元数也必须成比例地增加。大型相控阵不仅结构复杂，而且造价高昂。这严重限制了相控阵天线的应用。
稀布阵的主要优点是它的波束宽度取决于其总口径的大小，而与辐射单元数无关。因此，对于相同的波束宽度要求，它所用的单元数可比满阵时少得多，因此其成本也大大降低。稀布阵的主要缺点是发射机的功率利用率很低，与满阵相比，主波束仅包含了总功率的一部分，其余部分则进入了随机副瓣。P．J．Kahrilas利用稀布阵设计了一个空馈单脉冲天线，在相同角分辨率的要求下，实现了有源单元数目的最小化。稀布的方法可分为两类：
统计方法抽取首先确定布阵采用的栅格，再在此基础上根据特定的概率密度函数，在部分栅格位置上放置辐射单元。在此基础上，还可以采用优化算法进一步降低稀布阵的副瓣。
确定性密度锥削 基于均匀加权的非等间距阵与幅度加权等间距阵的等效性，采用的单元栅格间距不等。对于单脉冲天线存在和差波束两种加权方法，而确定性密度锥削法只能满足其中一种加权的要求，而且非等间距阵的馈电网络设计难度较大。由此可知，统计抽取方法在相控阵单脉冲天线的稀布设计中更有优势。
针对某单脉冲相控阵天线的设计要求，在保证波束宽度的情况下，采用均匀抽取方法设计了一个稀布阵，仅保留了对应满阵的70％的单元。通过仿真，比较了稀布阵与满阵在相同加权下的和差波束指标，发现稀布阵通过牺牲增益和副瓣电平指标，以较少的单元实现了设计要求，节省了约20％的成本。

1 稀布阵的设计
某稀布阵的主要设计要求如下：
天线口径：≤46个波长；增益：≥40 dB；扫描范围：≥30(圆锥扫描)；副瓣电平：≤一20 dB；和波束宽度：1．5±O．1°；差波束零深：≤一30 dB。
由于该稀布阵的扫描方式为圆锥扫描，采用圆口径阵面。为实现一20 dB的副瓣，拟采用一30 dB圆口径Taylor加权，其口径效率约为0．85，则天线增益可估算为：

其中：G是天线增益；λ是波长；S是口径面积；η是口径效率。估算得的增益为42．5 dB，与增益指标相比余量较大，有稀布的可能。
为了减小辐射单元的损耗，采用角锥喇叭作为辐射单元。根据扫描范围的要求，天线单元的3 dB波束宽度不宜小于60°。综合考虑波导损耗、单元的增益及单元的空间尺寸，选择了一种在工作频率时尺寸较小的非标准波导，并在此基础上设计了E面与H面等化，3 dB波束宽度约80°的喇叭，Ansoft HFSS仿真所得的方向图如图1所示。它在工作频带内的驻波优于1．3 dB，将造成约0．1 dB的失配损耗。其增益约为7 dB。根据扫描范围无栅瓣的要求，相邻单元的间距不超过2／3波长，取单元间距为0．64波长。圆口径满阵的阵面共有3 940个单元，如图2所示。增益重估为：

其中：Ge是辐射单元的增益；N是单元数；η是口径效率。重估增益为42．2 dB。
由于稀布阵在除副瓣电平和增益的指标上与满阵的指标接近，为降低成本，拟采用稀布阵方案。设稀布率为O．7．则稀布阵的增益约为40．7 dB，可满足增益指标的要求。通过仿真可考察副瓣电平指标是否符合要求。
为了使差波束具有较好的零深，必须保证阵列在四个象限内的单元数相当，如具有象限对称性的阵面。具体的实现步骤是将第一象限内(含坐标轴)的单元按O．7的概率均匀抽取，再映射到其他三个象限及坐标轴上。随机抽取和映射后得到的单元数是2 788，如图3所示。

所加的30 dB圆口径Taylor权和Bayliss权的系数如图4所示。辐值均针对各自的最大值进行了归一化，半径则针对阵面的半径进行了归一化。通过圆口径Taylor加权实现和波束的方向图；通过圆口径Bayliss加权结合不同的单元相位分布，可以分别实现方位面和俯仰面的差波束方向图。

2 仿真结果及分析
为了考察稀布对方向图副瓣和波束宽度的影响，图5分别比较了稀布阵与满阵的0°面和波束、90°面和波束、方位差波束和俯仰差波束。

满阵可实现对应加权的最大副瓣电平。由于稀布的影响，稀布阵的和差波束的副瓣电平与满阵相比明显抬高，最大副瓣电平约为一25 dB。依据此设计，考虑了加工及馈电的相关误差后仍可满足设计副瓣电平的设计要求。两个面差波束的零深均超过一50 dB，也满足设计要求。满阵的和波束宽度约为1．49°，而稀布阵的波束宽度在1．47°左右，与满阵接近，