DBF系统的数字正交相干检波设计

应点乘，需要N(L-N)次乘法，c段与a段相同，亦为N(N-1)／2。实际应用中，a段与c段作为暂态通常忽略不计，所以整个低通滤波器的卷积运算量就可以简化为

在满足滤波器性能的条件下，滤波器应以运算量最小为目标，当采用满足式(7)的fs(令fs=KB)时，L、C和Imax(m)可表示为

式(12)可以确定滤波器通带，阻带和过渡带的参数。在满足式(7)的条件下，显然fo越大，所需fs越大，过渡带Imax(m)越宽，中频滤波器实现越容易，所需阶数的折叠损耗越少。
滤波器的阶数N与过渡带的宽度以及通阻带纹波成反比。N越大，则可使过渡带越窄，纹波通阻带纹波越小，滤波器的性能相应就越好，越逼近理想滤波器。但是滤波器的延迟、暂态长度、复杂度也会增大，前者影响实时性，中者形成处理盲区，后者增加运算量。

3 工程实现
本系统为16通道的数字多波束天线系统，天线可接受信号的带宽为7 MHz，需要使用3个编码信号对3个目标完成测向、定位、数据传输，其中心频率分别为f10=9．15 MHz；f20=10．9 MHz；f30=12．6 MHz并且带宽均为1 MHz，信号总带宽为B=5．45 MHz。其中数字正交检波的电路框图，如图3所示。把4路作为一组，这样系统就有4组结构完全一样的框图组成。4路中频信号由ADC采样进入集成3个模块的FPGA，充分利用了FPGA计算速度快、可自定义的引脚多等特点，降低了系统成本，减少了器件面积，最后正交相干检波后的4路I、Q信号分时送入DSP作后续处理。

4 计算机仿真
在进行计算机仿真时，使用3个线性调频，时宽均为T=124μs信号，其中滤波器设计采用窗函数设计法。
试验1 由式(6)可得过渡带宽I(fs，m)随采样频率的变化如图4所示，采样频率的取值范围为[13．65，16．3]∪[27．3，+∞]，单位MHz，满足式(7)的fsopt=14．533 MHz，此时I(14．533，2)=1．217 7。表1为各种窗函数设计的40阶FIR滤波器对应的IR，考虑过渡带带宽和阻带衰减，采用80 dBChebwin窗。表2为不同滤波器阶数所对应的运算量C，考虑本系统FPGA可利用的资源和处理速度，采用40阶FIR。表3为采用80 dB Chebwin窗、40阶FIR滤波器时各频点的IR，可知在整个频带内都有较好的IR。

试验2 在确定系统各个参数后，图5为采样后带通信号频谱以采样频率fs为周期沿拓，图6为解调后信号频谱，原带通信号变为基带信号。图7为采用窗函数设计的低通滤波器幅频特性。图8为镜频被抑制掉，原实信号变为了复信号。图9为任一个chirp信号均可以与原带通信号进行脉冲压缩，表明正交鉴相过程中信号包含的信息没有丢失。

5 结束语
结合某DBF系统论述了正交相干检波过程原理，总结了其中的优化设计，仿真结果对其他的应用也具有一定的参考价值。