反向射线跟踪的三维路径搜索方法

摘要：移动通信基站电磁波传播预测在移动通信网络设计和电磁辐射环境影响评价中起着关键性作用。反向射线跟踪方法是解决这一问题的有效方法。介绍了反向射线跟踪的三维路径搜索方法，这种搜索方法建立在三维模型数据信息的基础之上，方便，快捷。首先，建立环境小区的三维建筑物模型；其次，运用本文所介绍的三维路径搜索方法，找出电波精确的传播路径，对每一条路径计算接收点场强，叠加得出总场强；最后用软件实现场强预测系统，并用实验验证预测模型的准确性。
关键词：反向射线跟踪；路径搜索；场强预测系统；三维建模

随着移动通信技术的飞速发展，在目前的城市环境中，移动通信基站数目在不断地增长，并且大量采用了微蜂窝及微微蜂窝移动通信系统。在这些通信系统中建筑物的反射、衍射等会造成电波传播的多径效应。蜂窝面积越小，在网络设计、场强预测、干扰分析时就越要更多地考虑基站周边建筑物的影响。由于城市中基站周边环境的复杂性和多变性，传统的统计模型已经基本失效，而以射线跟踪为代表的确一定模型正是处理这一问题的有效方法。
射线跟踪有正向算法和反向算法两种，正向算法简单，效率高，但误差较大。反向算法比正向算法效率低，复杂度大，但其精度高。本文是基于反向射线跟踪算法进行三维路径搜索的研究，进而建立起精确的城市小区电磁环境预测系统。
在建立城市小区电磁环境精确预测系统中，关键技术有3个方面，三维建筑物数据模型的建立，到达接收点的所有确定路径的搜索和场强的计算。本文主要从这3个方面分别作以介绍。

1 三维建模
本文所研究的三维路径搜索方法是建立在确定数据结构的三维建筑物模型的基础上，考虑到普通计算机计算能力及该预测系统计算成本，我们将建筑物的外表面都考虑成平面。假定所建的三维建筑物模型能够动态地存储不包括底面的其他所有的面结构及不包含在底面内的所有的棱结构，并将其存储(而这些在三维建模时是能够做到的)。面的数据结构包括4个顶点信息及其法向量，棱的数据结构包括2个端点及其所在的2个面。由于要考虑地面反射影响，需另外存储一个有限大的平面，假定1 000 m(长)x1 000 m(宽)作为小区地面信息。每建立一个建筑物模型，都依次存储以上信息，则小区内建筑物模型的所有面结构和棱结构都被存储。

2 路径搜索
反向射线追踪算法中，考虑到电波的衰减特性，本论文只考虑二次以下的反射及绕射的路径搜索，而忽略三次及以上的反射及绕射路径。二次以下的反射及绕射路径主要有以下几种情形：一次反射，一次绕射，一次反射加一次绕射，一次绕射加一次反射，二次反射，二次绕射。
下面分别对以上6种路径的搜索方法加以介绍。所有的搜索都是基于三维空间的。
2．1 一次反射
如图1所示，已知源点Tx，场点Rx，搜索一次反射路径的步骤为：

1)Tx的镜像点为Tx’，连接Tx’与Rx交平面S于R点，即R点为反射点。Tx-R-Rx即为一条一次反射路径；
2)判断该路径有效性(两条件必须同时具备)：
①Tx-R之间，R-Rx之间没有建筑物遮挡；
②反射点在平面S内。
3)如果该路径有效，将其存储在一次反射路径子目录rpaths>中，即找到一条反射路径；
4)从发射源点对三维建筑物模型中存储的所有面作镜像点，进而找到关于所有面的反射点，再判断其有效性，将所有的有效路径存储在rpaths>中。
2．2 一次绕射
由Keller的绕射场概念得出，尖劈的绕射线与尖劈直边缘线的夹角等于入射线与直边缘线的夹角。如图2所示，已知源点Tx，场点Rx，搜索一次绕射的路径的步骤为：

1)若棱PQ为三维数据库模型中所存储的一条棱，假设绕射点D存在，则，由几何绕射理论可知，∠TxDQ=∠RxDP，通过向量内积运算，可以求出λ的值。即可得到：D点的坐标=；
2)判断D点有效性(两个条件必须同时具备)
①Tx-D，D-Rx之间分别没有建筑物遮挡；
②D点在线段PQ上。
3)如果D点有效，Tx-D-Rx则为一条有效的一次绕射路径；
4)遍历模型中所存储的所有棱，找到所有符合条件的一次绕射路径，将这些路径存储在子目录dpaths>中。

2．3 一次反射加一次绕射
如图3所示，已知源点Tx，场点Rx，棱PQ，面S分别为三维建筑物数据库模型中所存储的一条棱和一个面，搜索一次反射加一次绕射路径的步骤为：

1)作源点Tx的镜像点Tx’；
2)将Tx’作为源点，Rx作为接收点，运用一次绕射的求法求出在棱pq上的衍射点D；
3)连接Tx’D，与平面S的交点即为反射点R；
4)判断R，D的有效性(两个条件必须同时满足)：
①R在平面S内，D在线段PQ上；
②两点Tx-R，R-D，D-Rx之间分别都没有建筑物遮挡。
5)若R，D点有效，则Tx-R-D-Rx，则为一条有效的一次反射加一次绕射路径；
6)遍历模型中所存储的所有面和棱，找到所有的这样的路径，存储在子目录rdpaths>中。
2．4 一次绕射加一次反射
如图4所示，已知源点Tx，场点Rx，棱PQ，面S分别为三维建筑物数据库模型中所存储的一条棱和一个面，搜索一次绕射加一次反射路径的步骤与3．3节中所求路径相似，只是所有光路反向，即将Tx，Rx互换位置，先找到Rx的镜像点Rx’，进而找到衍射点D，然后再找到反射点R，若D，R均有效，则Tx—D—R—Rx为一条有效一次绕射加一次反射路径，遍历模型中所存储的所有棱和面，找到所有的这样的路径，存储在子目录drpaths>中。