一种音响系统中电子三分频滤波器的设计方法

摘要：音乐信号频率覆盖了20Hz到20kHz的范围，音响系统为高质量的还原音乐信息，一般将其分为高、低两个频率段或高、中、低三个频率段后，分别送给两分频音箱或三分频音箱去重放。如果分频器位于功率放大器之前，我们称之为电子分频系统;如果分频器在功率放大器之后，我们称之为功率分频系统，电子分频系统成本虽高然而音质更佳。本文所介绍是，在巴特沃斯滤波器的基础上，找到一种前级电子三分频器电路的设计方法，经过仿真、实物验证，这种方法设计的分频器，在滤波器的交叉区域，同一个音乐频率在通过高、中、低三个滤波器之后的时间延迟是一样的，即相位延迟大小一样，提高了保真度，且高、中、低幅频特性叠加后基本上是一条直线，幅频特性优良。

1 理想的三分频电路特性曲线

假设信号源输入相同幅度而不同频率的交流信号，经过电子分频电路后，分为高频段μ1∠φ1、中频段μ2∠φ2及低频段μ3∠φ3，如图1、图2所示。理想的幅频特性，三通道信号叠加后在每个频率点上，(μ1+μ2+μ3)的大小应该是一样的，如图3所示，否则就产生了幅度失真。相频特性，从图1、图2可以看出，分频点附近的同一个信号，在两个通道里(有时候甚至三个通道里)都有输出，显然它们之间的相位应该一致。即三个通道输出信号初相之差(φ1-φ2)及(φ2-φ3)应该是0，如图4所示，否则它们之间产生了相位错位，喇叭纸盆推动空气产生的声波也会相互错位甚至抵消，而原本它们是同一个信号，所以从某种程度上讲，这也是一种相位失真。

2 一般意义上的分频器

分频器电路种类繁多，有以模拟电路为基础的，也有以数字技术为核心的。巴特沃斯滤波器就是一种被广泛使用的模拟电路。本文以1kHz-4kHz为例，用常用的两种办法按巴特沃斯滤波器来设计三分频电路。

第一种方法，先把信号按1kHz分为高、低两个频率段，之后再把高频段按4kHz分为中、低两个频段，这样就完成了三分频的任务。

在图6的幅频曲线中，粗线为三个通道幅频曲线的叠加结果，细实线分别为高、中、低三个频段的幅频特性。从图6可知叠加后的曲线不平坦，如果尝试用音量电位器将任意一个频率段的幅度衰减，叠加后的结果仍然不好。再看相频特性，粗实线为高频特性，它和中频相位特性曲线基本重合，但是低音频率段的相位特性与中、高频率段在重叠区就不同了。例如图6中可以看出，中、低音交叉区同一个信号经过两个通道后它们之间的相位是不同的，图7是2kHz信号经过低、中两个通道后的波形图。

第二种方法，就是1kHz低通，4kHz高通，1k-4k带通分别设计。图8是电路图，图9是特性曲线。显然它们的幅频特性和通道之间的相位关系都不能满足高保真的要求。

3 基于巴特沃斯滤波器的音响三分频的创新设计方法

通过上面的讨论可知，我们所希望的分频器，它们幅频特性叠加后应该是总体平坦的一条线，即在高中低三个频段内的幅度大小基本相同。同时，在特性曲线交叉区域，两个通道里会输出同一个频率的信号，那么它们之间的相位应该是相同的，如果两个分频点比较靠近，有时候甚至会出现一个信号同时出现在三个通道里，那么它们之间的相位也应该是相同的。

设计思路：为了相位一致性,选两级不同参数的巴特沃斯滤波器串联，如图10所示，在低频通道中，先设计1kHz的低通滤波器，后面再串联一级4kHz的低通滤波器，显然1kHz低通是真正起作用的低通滤波器。4kHz低通在此起什么作用呢?因为后面两个通道里设有4kHz的低通及高通滤波器，故这里再串联一级看起来“多余”的滤波器，完全是为了通道之间输出同一个交叉信号时，保证他们之间相位的一致性而设置的。

从图10的设计思路中可以看出，每个通道都由两级巴特沃斯基础滤波器串联而成，前级分频点是1kHz，后级分频点是4kHz，这样做的目的是解决相位问题。另外为了解决三个特性曲线叠加后整体曲线趋于平坦。每一级又用完全相同的两级滤波器串联，因为这样处理以后，幅频特性趋于一条直线，性能非常好。

幅频特性基本是一条平坦的直线，到了高频端略有下降，从曲线形状可以预测，真正使用中通过高音音量电位器的衰减与提升，可以弥补高频段幅度略降及缺陷。

相频特性中，粗实线为高频相位曲线，左边细实线为中频曲线，它与高频通道出现相位不同时两者的幅度均已衰减到零了，所以不影响性能。右边细实线为低频曲线，自然它与高频通道相位不一致时，幅度也早已衰减为0了。下面给出f₁=500Hz及f₂=4kHz时三通道输出的波形。

4 元器件参数别的选择

上述电路参数及性能分析是纯理论的，也是理想化的，那么实际制作过程如何实现呢?电容量