基于模糊PID控制器的网络控制系统仿真研究

摘要：为了研究网络控制系统的特性，利用TrueTime工具箱来搭建网络控制系统的仿真模型。分别采用一般PID控制器的网络控制系统模型和采用模糊PID控制器的网络控制系统模型进行仿真。仿真结果表明：当网络控制系统存在时延时，采用模糊PID控制器的系统输出曲线超调量小，调节时间短，提高了系统的稳定性。

引言

网络将分布于不同地理位置的传感器、控制器和执行器连接起来，使得控制系统由封闭的集中体系发展成全分布实时反馈闭环控制系统^[1]，这就是网络控制系统。安装在网络上的传感器、控制器和执行器都是带网络接口的设备，这些设备是网络控制系统中的独立节点，各个节点之间通过网络传输信息，从而实现对不同地点的被控对象的远程控制。在现有的网络控制系统的仿真工具中，TrueTime工具箱是比较理想的研究网络控制系统的仿真工具箱^[2]。利用TrueTime工具箱中的各个模块，搭建出控制器模块、传感器模块、执行器模块以及通讯网络模块，这些模块进行整合就构建成网络控制系统模型。根据MATLAB软件中TrueTime工具箱和Simulink中的基本模块搭建好仿真模型，就可以仿真研究不同网络调度算法和不同控制算法对网络控制系统的性能影响。

1 模糊PID控制器

1.1 模糊PID控制器原理

在网络控制系统中，设计一个良好的模糊PID控制器可以减少网络控制系统中存在的时延，降低网络控制系统的数据包丢失率^[5]。基于模糊PID控制器的网络控制系统的结构图^[6]如图1所示。

设计一个基于模糊PID控制器的网络控制系统，第一步：选用给定值与反馈值之间的差值e和差值变化率 ec(de/dt)作为网络控制系统中模糊PID控制器的输入信号;第二步：输入信号e和ec分别接到模糊控制器处，模糊控制器的主要工作首先是在模糊化接口处模糊处理输入信号e和ec，接着在推理机处利用知识库进行推理，最后在清晰化接口处输出模糊控制器的三个控制参数的微变量值ΔKp、ΔKI和ΔKD;第三步：模糊控制器输出三个控制参数ΔKp、ΔKI和ΔKD接到PID控制器处，通过PID控制器输出相应的控制信号，通过通信网络把收到的控制信号传递给远处的执行器，执行器根据控制信号执行相应的动作，从而实现远程控制被控对象。在图1中，K1和K2是作为模糊控制器输入信号的量化因子，用来控制输入信号e和ec。建立仿真模型实际上需要调整PID控制器中的KP、KI、KD等参数，且根据经验在线调整，直到系统的稳定输出，从而保证了整个基于PID控制器的网络控制系统的运行处于良好、平稳的状态^[7]。

PID控制器的控制规律如式(1)所示：

(1)

式(1)中K_P为比例时间常数，T_I为积分时间常数，T_D为微分时间常数。将式(1)改为如式(2)所示：

(2)

式(2)中K_P为比例时间常数，K_I为积分时间常数，K_D为微分时间常数。

本文采用模糊语言表述K_P、K_I和K_D与输入控制器的差值e和差值变化率ec之间的非线性关系。

1.2 模糊PID控制器规则

建立仿真模型，不断调整各个模块的相关系数，得出差值e 和差值变化率ec与PID控制器中的KP、KI和KD之间关系的表述：

(1)当较大时，为了尽快接近给定值，也就是减小差值，需要适当增大KP，适当减小KI和KD，或者使KI和KD调为零，使得系统的响应较快;

(2)当处于中等大小时，为了使控制器的控制精度更高，需要适当增大KD，便于更好地消除静态误差;

(3)当较小时，为了提高系统的稳定性，需要适当增大KP和KI。

模糊PID控制器选取差值e和差值变化率ec为输入，语言变量值取[NB，NM，NS，Z0，PS，PM，PB](分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中和正大)七个模糊值，选取三个参数的微变化量ΔKp、ΔKI和ΔKD为输出，同样也取[NB，NM，NS，Z0，PS，PM，PB]七个模糊值。根据网络控制系统运行的状态，确定模糊PID控制器控制规则见表1所示。

1.3 模糊PID控制器模型

在网络控制系统中，利用TrueTime工具箱的TrueTime Kernel模块、TrueTime Network模块、Simulink的基本模块以及Fuzzy工具箱搭建出模糊控制器。完整的模糊PID控制器的模型如图2所示，将其嵌入到仿真建立的网络控制系统的模型中。

2 仿真分析

利用TrueTime 2.0工具箱来搭建网络控制系统仿真模型，分别仿真分析采用不同的控制器算法的网络控制系统模型。

2.1 仿真模型

网络控制系统中被控对象为一直流电机，其传递函数为: ，采用PD控制器，输入为阶跃信号，传感器采样周期为h，比例增益为K，微分系数为T_D。参考取值：K=1，T_D=0.04，h=0.01，基于PD控制器的网络控制系统的仿真模型如图3所示。

基于模糊PID控制器的网络控制系统的仿真模型如图4所示，其中被控对象传递函数和输入信号与图3相同，区别在于后者采用了