基于Contourlet域的维纳滤波的图像复原

此把Contourlet应用在去噪上能有很好的表现。并且由于随机噪声不会对自然图像的Contourlet变换系数带来大的影响，因而随机噪声与自然图像的Contourlet系数也具有更好的可分离特性。Contourlet变换能够比小波变换更好的表示自然图像，但是Contourlet在处理模糊图像时，其去模糊效果却不尽如人意。因此我们在处理模糊图像时，要把Contourlet变换和其他方法结合起来，使其能更好的处理模糊图像。本文提出的Contourlet域维纳滤波去噪算法根据含高斯噪声信号的Contourlet系数仍服从高斯分布的特点，利用Contourlet中的塔型方向滤波器组将图像分割，由LP(1aplacian pyramid)变换对图像进行多分辨力分析；然后，利用方向滤波器组(directional filter bank，DFB)进行方向分解,再用维纳滤波的方法处理其系数。最后重构出图像。

本文的实验结果用处理后得到的图像与原图的峰值信噪比( PSNR)作为算法的评价标准。PSNR根据下式计算:

　　PSNR值越小表示图像品质越差,失真情况越严重，PSNR值越大，表示图像品质越好，失真情况越不严重。一般而言,当PSNR的值大于30时,图像失真的状态人的肉眼就不易分辨出来。故希望能让处理后的图像,其PSNR之值大于30。

3、实验结果及其比较

3.1．对barbara图像的处理

图2（a）采用一幅barbara图像进行Contourlet域的维纳滤波。同时我们也采用了传统的逆滤波，维纳滤波和小波变换这两种方法对图像进行了处理。

1.图2（b）所示为模糊且添加了高斯噪声后的图像，在此图像上我们可以看到。图像的视觉特性很差。Barbara的眼睛处几乎没有细节特性了，这样的图像很不利于人们的观察。

2.如图2（c）所示，当用逆滤波后，其效果比源图像好了一些。但是噪声却同时也被加强了。同样也不利于人们的观察。

3.图2（d）所示为采用维纳滤波后，可以看到处理后的图像的视觉特性较好。但图像还是较模糊，且噪声还是较多。其视觉特性也不太好。其峰值信噪比PSNR为24.77db（见表1），还是较低。

4.如图2（e）所示，当采用小波变换处理图像后。首先感觉到的是其图像噪声较少。但是图像还是比较模糊。其图像中的一些细节损失了。且其峰值信噪比PSNR为29.83db（见表1），同样也不太高。

5.图2（f）所示为当采用本文所述方法的处理结果。其视觉特性明显比上面的几种方法好，其图像不像维纳滤波那样有较多的噪声。也不想小波那样图像较模糊且损失了一些细节，其表现比维纳滤波和小波变换都更好。同时其峰值性噪比PSNR能达到35.56db（见表1）。满足了通常PSNR要大于30的要求

表1 处理barbara图像的PSNR

遥感图像由于受到拍摄条件的限制，通常都既模糊又含有一定的噪声。本文用所提出的算法对一幅实际的遥感图像进行了处理。图3（a）所示为“资源一号-02B”拍摄的遥感图像，图3（d）、图3（e）、图3（f）分别为采用逆滤波、维纳滤波、小波变换以及本文所提出的方法处理的效果图。其PSNR如表2所示。我们可以看到，本文所提出的方法同样比逆滤波，维纳滤波和小波变换更好。其PSNR也是用本文的方法更高。

表2 处理遥感图像的PSNR

通过以上的分析和实验可以知道，基于Contourlet域的维纳滤波对模糊且有噪声的图像是一个非常有效的图像处理方法。特别是对于边缘轮廓较多且较模糊的图像。其重构后的图像的视觉特性和PSNR都比维纳滤波和小波更好，在实际应用上具有一定的优势。由于Contourlet变换满足各向异性尺度关系，擅长于描述图像中的轮廓和纹理信息，在图像增强[7]，图像压缩[8]，特征提取[9]，图像融合[10]等方面都可以得到很到的很好的应用。且维纳滤波适应面较广，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量的还是向量的，都可应用。所以本文所提出的Contourlet域的维纳滤波在处理模糊且含有一定噪声的图象时效果非常好。