基于数字电路中卡诺图的应用研究

1．4 使用降维卡诺图化简多变量函数
在卡诺图中，通常我们用“0”、“1”以及无关项“d”(或用“×”表示)作为卡诺图中的单元值，函数的变量都作为卡诺图的变量，一般来说，卡诺图的维数也就是函数的变量数．如果将某些变量也作为图中的单元值，则所得到的卡诺图维数将减少，这样的卡诺图叫做降维卡诺图。在用中规模集成电路，特别是用数据选择器来实现函数时，使用降维卡诺图化简多变量函数是非常有用的。降维卡诺图化简原理在此不再赘述。
例如逻辑函数F(A，B，C，D)=∑m(0，3，5，6，9，10，12，
15)如果选用8选1数据选择器74LSl5l实现组合逻辑函数，由于8选l数据选择器的地址变量为3个，将逻辑函数降维为三维卡诺图后与8选1数据选择器含Di的卡诺图对照比较(见图8)，很容易获得数据选择器输入信号与逻辑函数变量的关系：令A2=A，A1=B，A0=C，则Do=D3=D5=D6=D，Dl=D2=D4=D7=D，画出逻辑图，如图9所示。

如果选用4选一数据选择器实现逻辑函数，还可以将三维卡诺图继续降维成二维卡诺图后与4选l数据选择器含Di的卡诺图对照比较(见图11)，获得数据选择器输入信号与逻辑函数变量的关系：A1=A，A0=B，D0=D3=CD+CD=C+D，Dl=D2=CD+CD=C+D
用4选一数据选择器实现逻辑函数见图10。

2 结束语
从以上几例论述可知，卡诺图的用途不只限于逻辑函数化简的功能，可广泛用于记忆或设计有关码制，竞争冒险中的判断，数据选择器实现组合逻辑函数和逻辑函数的逻辑运算等，深入理解卡诺图的内涵，巧妙地应用它，能得到意想不到的效果，为数字逻辑电路的分析和综合带来很大的方便。