数字通信系统详解

带或解调后。对一个20dB或100比1的S/N来说，6MHz信道的最大数据传输速率是：

　　C = 6(3.32)log10(1 + 100) = 40 Mbits/s

　　若S/N = 1或0dB，则数据速率降低到：

　　C = 6(3.32)log10(1 + 1) = 6 Mbits/s

　　最后一个例子说明了为什么许多工程师使用保守的大拇指规则：在有噪声的信道中，数据速率约等于带宽，即C=B。

　　如果具有良好S/N的信道所支持的数据速率看起来违背了物理定律，那是因为Shannon-Hartley公式没有明确指定在传输中可使用多个电压级或符号。请看下式：

　　C = B(3.32) log10(1 + S/N) = 2B(3.32) log10M

　　这里，M是电压级数目或符号数。求解M：

　　M = √(1 + S/N)

　　以6MHz信道、40Mbps数据速率为例(假设S/N=100)。这将需要多个电压级或符号：

　　M = √(1 + 100) = 10

　　理论上，用10个电压级就可以实现40Mbps的速率。

　　除了用不同的电压级之外，还可以用其它方式来表示等级或符号。它们可以是不同的相移或频率，或电压级、相移和频率的某种组合。回想一下，正交调幅(QAM)就是不同电压级和相移的组合。作为在窄信道内实现高数据速率的首选调制方法，QAM在数字电视以及诸如HSPA、WiMAX和长期演进(LTE)等无线标准中得到应用。

　　信道损伤

　　在传输过程中，数据会受到许多“伤害”，尤其是来自噪声的影响。计算带宽与数据速率应假设存在加性高斯白噪声(AWGN)。

　　噪声的来源各式各样。例如，热激发会产生噪声，它对接收器前端影响最大。电阻和晶体管也是噪声源，而半导体是另一种噪声源。互调失真也产生噪声。此外，通过在非线性电路内混频产生的信号所造成的干扰信号也被视为噪声处理。

　　其它噪声源包括通过电容或电感耦合从电缆上获取的信号。汽车点火产生的脉冲噪声、开/关马达或继电器引发的感应冲击以及电源线尖峰信号对数字信号都特别有害。电源线引起的 60Hz“嗡嗡”噪声是另一个例子。同一电缆内一对导线与另一对导线耦合而成的信号会产生“交叉干扰”噪声。在无线链路上，噪声可能来自大气(如闪电)甚至来自各个星球。

　　由于噪声通常是随机的，因此其频谱很广。通过简单的过滤来限制带宽可以降低噪声。但缩窄带宽显然将影响数据传输速率。

　　还要着重指出的是，数字系统中处理噪声的方式与模拟系统不同。S/N或C/N被用于模拟系统，但评估数字系统通常采用Eb/N0。Eb/N0是每比特能量与频谱噪声密度之比。它通常表示为Eb/N0。

　　能量Eb用焦耳表示，它是信号功率(P)与位时间t的乘积。由于数据容量或速率C(有时称为R)是t的倒数，因此Eb=P/R。N0=N(噪声功率)/B(带宽)。使用上述定义，可以看到Eb/N0与S/N的关系如下：

　　Eb/N0= S/N (B/R)

　　记住，也可以用dB表示Eb/N0和S/N。

　　在数字系统中，每比特能量能够更准确地衡量噪声。这是因为信号传输通常是在短期内进行，能量平均分布于这段时间。通常模拟信号是连续的。无论什么情况，Eb/N0通常在采用调制的系统的接收器输入端确定。它是对噪声水平的一种度量，并将影响接收误码率(BER)。不同的调制方法有不同的Eb/N0值和相关BER

　　另一种常见的信号损伤是衰减。阻性损耗、滤波效应和传输线不匹配都不可避免地导致电缆衰减。在无线系统中，信号强度通常遵从与发射器和接收器之间距离的平方成正比的衰减公式。

　　最后，延迟失真是另一个信号损伤源。不同频率的信号在传输信道上会产生不同程度的延迟，从而造成信号失真。

　　信道损伤最终将导致信号损失和位传输错误。噪声是位错误的最常见元凶。丢失或被更改的位将导致严重的传输错误，进而可能使通信变得不可靠。因此，误码率被用来表明信道的传输质量。

　　误码率是S/N的直接函数，仅指在给定时间段内，错误位数与总传输位数之比。它通常被视为在大量传输位中出错的概率。每10万位传输出现一个位误差的BER为10-5。“良好”误码率的定义取决于应用和技术，但10-5到10-12之间的误码率是一个共同目标。

　　纠错编码

　　错误检测与纠错技术有助于减少位误差并改善误码率。最简单的检错方式是使用校验位、总和校验码或循环冗余校验(CRC)。它们被添加到待传输的数据上。接收器重建这些代码，进行比较然后识别错误。如果发生错误，则会向发送器发送自动重发请求(ARQ)，受损数据被重新发送。不是所有系统都采用ARQ，但未采用ARQ的系统通常也会使用ARQ的某种形式。

　　但最现代化的通信系统通常会使用先进的前向纠错(FEC)技术。利用专用数学编码，待发送的数据被转换成一个附加位集，然后该位集也被发送。如果出现位误差，则接收器可以检测到故障位并实际修正全部或大部分错误。这使得误码率大大改善。

当然，缺点是增加了编码复杂性以及为传输附加位所需的额外传输时