现代行波故障测距原理及其在实测故障分析中的应用(二)—D型原

输电线路上的实际暂态行波波头总是存在一定的上升时间，这使得故障初始行波浪涌到达线路两端测量点的时刻难以被准确标定，从而导致现有的双端行波故障测距方法存在不可避免的测距误差。本文在分析D型双端现代行波故障测距原理及其准确性的基础上提出了带补偿量的D型双端行波故障测距算法，该算法利用故障初始行波浪涌波头起始点所对应的绝对时刻与测距装置直接检测到该行波浪涌到达时绝对时刻之间的相对时间差来对测距误差进行补偿。实测故障分析表明，D型现代行波故障测距原理具有很高的可靠性，其绝对测距误差不超过1 km。
关键词：输电线路；现代行波故障测距；GPS；D型原理；电流暂态

Modern travelling wave-based fault location principle and its application to actual fault analysis-type D principle

Chen Ping1, Ge Yao-zhong1, Xu Bing-yin2, Li Jing2

(1. Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China)
(2. Kehui Electric Co Ltd, Zibo 255031, China)

Abstract: A rising time always exists in the wavefront of an actual transient travelling wave appearing on a transmission line. This makes it difficult to be tagged for the arrival time of the fault induced initial surges at both ends of one transmission line, resulting in unavoidable location error in the existing double-ended travelling wave based fault location methods. Based on the analyses of Type D double-ended modern travelling wave based fault location principle and its accuracy, the compensated Type D fault location algorithm is presented in this paper, which compensates the location error with the relative time difference between the absolute time corresponding to the start point of the fault caused initial surge and the detected arrival time of the fault caused initial surge by the fault locator at each end of the measured line. The actual fault analyses show that the Type D principle possesses very high reliability, and its absolute location error does not exceed 1 km.
Key words: transmission lines; modern travelling wave based fault location (MTWFL); GPS; Type D principle;current transient

0 引言
输电线路行波故障测距技术因具有测距精度高和适用范围广等优点，一直为继电保护专业人员所关注[1]。早在20世纪50年代，国外就研制出A、B、C、D等4种基本型式的行波故障测距装置，但因存在可靠性差、构成复杂以及价格昂贵等问题，终究没有得到推广应用。
20世纪90年代初，在A型早期行波故障测距原理的基础上，我国提出了利用电流暂态故障分量的A型现代行波故障测距原理、算法和实现方案[2,3]，从而推动了现代行波故障测距(MTWFL)的发展[4]。另一方面，全球定位系统在电力系统中的应用[5]，为现代电力系统同步时钟的研制创造了条件[6]，进而使得D型现代行波故障测距原理得到发展。
1995年，国内研制出利用电流暂态分量的输电线路现代行波故障测距装置，它集成了A、D、E等3种现代行波故障测距原理，其平均绝对测距误差在400m以内[7]。2000年，国内又推出功能更为强大的现代行波故障测距系统，其绝对测距误差可达200m以内[8]。
近年来，国内学者开始将现代A型行波故障测距原理用于继电保护，并提出了基于小波变换的测距式行波距离保护原理[9,10]。实测故障分析表明[11]，现代A型行波故障测距原理具有很高的测距精度，但测距算法的可靠性还有待于进一步提高。
本文在分析D型双端现代行波故障测距原理及其准确性的基础上提出了带补偿量的双端行波故障测距算法，并将其用于实际故障产生的电流暂态波形分析。

1 D型现代行波故障测距基本原理
D型现代行波故障测距原理为利用故障暂态行波的双端测距原理，它利用线路内部故障产生的初始行波浪涌到达线路两端测量点时的绝对时间之差值计算故障点到两端测量点之间的距离。
设线路MN故障产生的初始行波浪涌以相同的传播速度v到达M端和N端母线的绝对时间分别为TM和TN，则M端和N端母线到故障点的距离可以表示为：

式中：L为线路MN的长度。
为了准确标定故障初始行波浪涌到达两端母线的时刻，线路两端必须配备高精度和高稳定度的实时时钟，而且两端时钟必须保持精确同步。另外，实时对线路两端的电气量进行同步高速采集，并且对故障暂态波形进行存储和处理也是十分必要的。
D型早期行波故障测距装置采用载波方式实现线路两端测距装置的时间同步，因而难以获得较高的测距精度。D型现代行波故障测距原理采用内置全球定位系统(GPS)接收模块的电力系统同步时钟实现精确秒同步，这使得线路两端的时间同步误差平均不超过1μs，而由此产生的绝对测距误差不超过150m。

2 D型现代行波故障测距原理的准确性分析
D型现代行波故障测距原理利用线路长度、波速度和故障初始行波浪涌到达故障线路两端母线时的绝对时间之差值计算故障距离。因此，能否获得准确的线路长度、波速度和故障初始行波浪涌到达时刻，将直接影响测距准确性。
严格来讲，无论是传统的故障测距原理，还是行波故障测距原理，其测距结果表示故障点到线路末端的实际导线长度。但巡线时往往将测距结果当作地理上的水平距离并以此作为查找故障和计算测距误差的依据，而并不考虑线路弧垂的影响。同样，线路全长也是以水平距离的形式预先给定。当线路较长时，计及弧垂影响后的实际导线长度与导线水平长度相差较大。D型行波故障测距原理需要利用线路全长，因而其测距误差往往比其它不需线路全长的行波故障测距原理(如A型原理)的测距误差要大。比较理想的做法是利用线路设计数据计算出不同温度条件下沿线各档距内的实际导线长度，进而获得实际线路导线的总长度(用于D型测距)，并最终将故障测距结果换算为故障所在档距或杆塔号。
故障暂态行波具有从低频到高频的连续频谱，其中不同频率分量的传播速度是不相同的。行波分量的频率越低，其传播速度越慢；行波分量的频率越高，其传播速度也越快，并且越趋于一致(接近光速)。随着电压等级的不同，输电线路暂态行波中高频分量的传播速度大约在光速的97%～99%范围内变化，具体可以利用线路结构参数进行计算，也可以实际测量。
为了获得准确的测距结果，故障初始行波浪涌的到达时刻应定义为其中能够到达测量点的最高频率分量的到达时刻。从时域来看，故障初始行波浪涌的到达时刻就是其波头起始点所对应的时刻，该时刻的测量误差取决于采样频率和GPS对时误差。采样频率越高，对故障初始行波波头起始位置的标定误差越小；GPS对时误差越小，对故障初始行波波头起始时刻的标定误差越小。由于暂态行波中的高频分量在传播过程中随传播距离的增加会发生较大程度的衰减，因而当采用固定的波速度时，到达线路两端的故障初始波头时间差越大(即故障点越靠近线路某一端)，其测量误差也越大。研究发现，GPS接收机普遍存在输出信号瞬时不稳定、卫星失锁以及时钟跳变等问题[12]，因而其输出的时间信息和秒脉冲信号(1PPS)不能直接利用，必须附加高稳定度守时钟，并且需要消除偏差超过某一限定范围的时间同步信号。
当综合考虑以上因素时，D型现代行波故障测距原理的准确性将略低于A型现代行波故障测距原理的准确性，但测距误差一般不会超过1km，这一点也已经被实测故障分析所证明。

3 带补偿量的D型双端行波故障测距算法
设线路MN两端测量点直接感受到本线路内部故障产生初始暂态信号超过某一检测门槛值的绝对时间分别为 对应此时刻的采样序号分别为和，两端测量点的故障暂态信号中距离初始波头起始点最近的采样序号分别为和，则故障初始行波浪涌实际到达M端和N端母线的绝对时间(即对应波头起始点的时间)TM和TN可以表示为：

式中:TS为采样周期；为M端故障暂态信号中第个采样点与初始波头起始点之间的时间差； 为N端故障暂态信号中第个采样点与初始波头起始点之间的时间差。
由式(1)给出的D型现代行波故障测距算法可以改写为：

式(4)直接利用故障初始行波浪涌波头起始点对应的绝对时刻与测距装置直接检测到该行波浪涌到达时绝对时刻之间的相对差值来对测距结果进行补偿，而不必具体计算故障初始行波浪涌波头起始点对应的绝对时刻，这给测距算法的实时应用带来了方便。

4 实测故障分析
4.1 普通交流线路
2000年6月23日17时36分17秒，广西柳州供电局所管辖的110kV埠屯线(洛埠变—屯秋变)发生故障。由于屯秋变只有屯埠线和浮屯线(屯秋变—浮石变)两回110kV线路(线路总长度为90.6km)，为了节省投资，只对洛埠变和浮石变的线路进行监视，其中埠屯线和浮屯线的电流暂态故障分量波形如图1所示。根据D型行波测距原理获得的故障点位置距洛埠变和浮石变分别为6.3km和84.2 km(显示在两端波形窗口上方)，实际故障点距洛埠变6.2km。从图1可以看出，两端波形较为复杂，通过单端A型原理不容易获得可靠的故障距离。