数字电子技术绪论

三、二进制与八进制、十六进制间相互转换
1．二进制和八进制间的相互转换
（1） 二进制数转换成八进制数。
二进制数转换为八进制数的方法是：整数部分从低位开始，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，则在高位加0补足三位为止；小数点后的二进制数则从高位开始，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，则在低位加0补足三位，然后用对应的八进制数来代替，再按顺序排列写出对应的八进制数。
例1.1.2 将二进制数(11100101.11101011)2转换成八进制数。
(11100101.11101011)2＝(345.726)8

（2） 八进制数转换成二进制数。
将每位八进制数用三位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，便得到了相应的二进制数。
例1.1.3 将八进制数(745.361)8转换成二进制数。
(745.361)8＝ (111100101.011110001)2

2．二进制和十六进制间的相互转换
（1） 二进制数转换成十六进制数。
二进制数转换为十六进制数的方法是：整数部分从低位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，则在高位加0补足四位为止；小数部分从高位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，在低位加0补足四位，然后用对应的十六进制数来代替，再按顺序写出对应的十六进制数。
例1.1.4 将二进制数(10011111011.111011)2转换成十六进制数。
(10011111011.111011)2＝(4FB.EC)16

（2）十六进制数转换成二进制数。
将每位十六进制数用四位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来便得到了相应的二进制数。
例1.1.5 将十六进制数(3BE5.97D)16转换成二进制数。
(3BE5.97D)16＝(11101111100101.100101111101)2

1.2.3 二进制代码
讨论：码的作用；BCD码。
一、二-十进制代码
将十进制数的0～9十个数字用二进制数表示的代码，称为二-十进制码，又称BCD码。

表1.2.2 常用二-十进制代码表（重点讲解8421码、5421码和余3码）

注意：含权码的意义。

二、可靠性代码
1．格雷码

表1.2.3 格雷码与二进制码关系对照表

2．奇偶校验码
为了能发现和校正错误，提高设备的抗干扰能力，就需采用可靠性代码，而奇偶校验码就具有校验这种差错的能力，它由两部分组成。

表1.2.4 8421奇偶校验码