基于MATLAB的负阻抗变换器的特性及应用的研究
摘要:采用实验的方法研究负阻抗变换器的特性及其应用,存在数据处理量大、特性曲线绘制困难等问题,设计出基于MATLAB的仿真实验方案。与传统的实验方法相比,MATLAB利用群元素计算特性,把多个频率分量及相应的电压、电流、阻抗等都看作多元素的行数组,每一元素对应于一种频率分量的值,因为它们服从同样的方程,所以程序就特别简洁;直接绘制电压电流的相向图、电流的幅频特性和相频特性,且定量地分析电路的性质。应用MATLAB设计出RLC并联谐振电路,其谐振频率、品质因数、通频带等参数的测试比传统实验测试更精确。
关键词:负阻抗变换器;运算放大器;模拟电感;并联谐振
负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念,在工程实践中有广泛的应用。有些非线性元件(如隧道二极管)在某个电压或电流范围内具有负阻特性。除此之外,一般都由一个有源双口网络来形成一个等效的线性负阻抗。
负阻抗变换器作为一种元件,在使用时一般不考虑其内部结构,主要是从应用观点研究其外部特性。
1 研究负阻抗变换器特性的实验方案
采用实验的方法研究负阻抗变换器的特性:1)测量负电阻的伏安特性。测量不同输入电压U1时的输入电流,I1,计算等效负阻和电流增益,绘制负阻的伏安特性曲线U1=f(I1)。2)阻抗变换及相位观察,在输入端施加正弦信号源,改变信号源频率f=500~2 000 Hz,用双踪示波器观察输入电压U1与电流之间i1的相位差,判定电路的性质。负载为电感和电容时分别测量一次。根据以上实验内容,存在实验数据处理量大,手工绘制特性曲线困难等问题。
2 负阻抗变换器特性的实验设计
MATLAB具有强大的计算功能,在电路结构不发生改变时,可以用统一的程序,只需用输入语句来选择所带的负载性质,更可以直观地绘制电压与电流的相位关系,电路的性质一目了然。
用一级运算放大器实现的电流反向型负阻抗变换器电路如图1所示,假设运算放大器是理想的,根据运放理论可知,则有
即输入阻抗等于负载阻抗的负倍数。K叫做负阻抗变换器的放大倍数。当Z1=Z2=1 kΩ时,K=1,Zi=-ZL,这时负阻抗变换器的输入阻抗等于输出端所接负载阻抗的负值。
建模:分析负阻抗变换器的特性时,输入信号频率f=500~2 000Hz,即w或f是一个数组,因此MATLAB程序中的所有与w有关的量都应采用元素运算的运算符。图1中,设负载ZL,分别为电阻时R1=2000Ω,为电感时L=0.1H,为电容时C=0.1μF,信号源电压u=3V,内阻R=1000Ω。
程序运行结果:输入n=0时,外接负载为电感,电路的电压与电流向量如图2所示,电流幅频和相频特性如图3所示。电流大小、相角和频率的关系见表1。
从图2可以看出电流相位超前电压相位,具体数据如表1所示,判断电路呈现容性。且随着频率的增大,相位相差越来越大,容性越来越强,这一结果和图3相应证。
输入n=1时,外接负载为电容,n=2时,外接负载为电阻,分析从略。
3 基于MATLAB的并联谐振电路分析
负阻抗变换器和无源RLC元件作串并联联接时,其等效阻抗的计算方法与无源无件的计算方法相同。因此,也可以用这种方法改变负阻抗的大小。由电阻电容元件模拟电感器的电路,再与电容C1构成并联谐振电路,如图4所示。
建模:根据本文第2节的分析,负载RC串联,变换到输入端的等效阻抗为,与R相并联的等效阻抗为
(令L=CR2)。电路的输入阻抗等效为R1C1串联支路的阻抗与模拟RL串联支路的阻抗相并联。这样就把电路变换为容性与感性并联的谐振回路。
程序运行结果:谐振频率f0=15.915 kHz;空载品质因数(Q0=9.9701;通频带B=1.596 3 kHz;回路阻抗大于50 kΩ的频率范围;fhmin=14.596 kHz,fhmin=17.355 kHz。并联谐振电路阻抗幅频和相频特必如图5所示。
按照电路参数,谐振频率实验测量值15.26 kHz,仿真实验值为15.915 kHz比理论值精确。
4 结束语
基于MATLAB的仿真实验设计,电路参数的选择也是极为重要的,否则实验现象就不明显。利用MATLAB程序可以定量地分析电路参数,直观地绘制电路参数之间的关系图。展示了MATLAB方便灵活的动态仿真结果。
- 基于Matlab的无失真模拟滤波器设计(04-19)
- 基于Matlab的IIR数字滤波器设计方法比较及应用(07-15)
- 基于Matlab的雷达系统仿真软件包设计与实现(09-16)
- 基于Matlab的FIR数字滤波器设计(10-07)
- 基于Matlab的孤立逆变电源设计方案(09-17)
- 13款逆变电源的设计技术及具体应用案例(07-07)