万用表的设计原理与测量计算方法

本文主要介绍数字万用表的设计原理以及平均值、真有效值的计算方法，阐述了平均值计算方法的缺陷，以及交流信号与直流信号叠加信号的真有效值的计算方法。提出使用具有真有效值计算方法万用表的必要性。

关键词：万用表、 转换电路、 平均值、 真有效值、 AC+DC

万用表也称为复用表、多用表、三用表、繁用表等，是电力电子等部门不可缺少的测量仪表，一般以测量电压、电流和电阻为主要目的。万用表按显示方式分为指针万用表和数字万用表。现在使用最多的是数字万用表。下面介绍数字万用表电路设计原理和测量计算方法。
一、电路设计原理
数字万用表的测量过程由转换电路将被测量转换成直流电压信号，再由模/数(A/D)转换器将电压模拟量转换成数字量，然后通过电子计数器计数，最后把测量结果用数字直接显示在显示屏上。可以用图1.1来表示此过程。

图 1.1 万用表测量过程

万用表测量电压、电流和电阻功能是通过转换电路部分实现的，而电流、电阻的测量都是基于电压的测量，也就是说数字万用表是在数字直流电压表的基础上扩展而成的。下面介绍一下直流电压表主要的转换电路。
1.1 直流电压测量原理：
我们先来了解数字直流电压表的组成结构(见图1.2)和工作原理。

图 1.2 数字直流电压表组成

数字直流电压表 A/D 转换器将随时间连续变化的模拟电压量变换成数字量，再由电子计数器对数字量进行计数得到测量结果，再由译码显示电路将测量结果显示出来。逻辑控制电路控制电路的协调工作，在时钟的作用下按顺序完成整个测量过程。根据采用的 A/D 转换方式可分为积分式和非积分式，现以双斜积分式为例介绍直流电压表的工作原理。
直流电压表组成结构如图1.3，工作波形如图1.4。

图 1.3 双斜积分式直流电压表的组成

图 1.4 双斜积分式直流电压表工作波形

图1.3中Ux为被测电压，Un为基准电压，逻辑控制电路控制测量顺序进行。双斜积分式直流电压表的一次测量包括以下三个阶段：。(请与北京海洋兴业科技有限公司联系(电话：62178811/62176106))
(1)准备阶段(t0—t1)：控制电路将可控开关中的S4闭合，其余均断开，使积分器输出U0 =0 。
(2)采样阶段(t1—t2)：设被测电压Ux为负电压。t=t1时，S4断开S1闭合，积分器对Ux积分，U0从零开始线性上升，同时闸门被打开，计数器的计数容量为N1，当计数器的值达到N1+1时，计此时刻为t2，计数器溢出，产生一个进位脉冲给逻辑控制电路，控制开关S1断开。t=t2 时：

N1、T0、R、C为定值，U0由被测电压 Ux 的大小决定。
(3)比较阶段(t2—t3)：在t=t2时刻，逻辑控制电路控制闸门打开，并将计数器清零后重新开始计数，与此同时，将开关S1断开S2闭合，积分器对Un进行反向积分，积分器的输出U0从Uom线性下降，一直到U0=0为止，此时刻记为t3。t1时刻

若取Un=N1，则Ux=N2。在t3时刻，零比较器输入信号给逻辑控制电路，使逻辑控制电路闸门关闭，计数器停止计数，并控制寄存器将计数结果送到译码显示电路，有显示屏将测量结果直接用数字 N2 显示出来。
1.2电流 — 电压转换电路
电流 — 电压转换器的电路图如图1.5所示。选定20mA档时，图中A、B两点的电压接近200mV，万用表接入电阻为0.99+0.1=1Ω, 根据欧姆定律，I=U/R 。

图 1.5 电流 — 电压转换电路

1.3 电阻 — 电压转换电路
电阻 — 电压转换电路如图1.6所示。图中I 。为直流电压表内部的测试电流，流经Rx,Rx 两端就会产生正比于被测电阻Rx的电压降，由直流电压表测出这个压降就得到被测电阻Rx的值，Rx=U/I。

图 1.6 电阻 — 电压转换电路

1.4 交流 — 直流转换电路：
如图1.7， 交流电压的测量采用平均值响应，有效值显示，如同直流电压一样先经过分压器分压，之后经半波整流后复原成直流，最后做A/D转换。

二、万用表的测量计算方法
在使用万用表测量交流电压或电流时，您是否对测量结果有过怀疑？当您对自己的电路十分确信时，你可能对万用表测量的准确性产生了怀疑，那么究竟是哪里出了问题呢？还是让我们来回顾一下万用表测量交流信号的数学计算公式吧。
1. 平均值与真有效值测量的异同：
首先，了解一下平均值，数学上求电压平均值用下边的公式来表示：

其 中u(t)是信号的函数表达式，T为信号的周期。 如果我们要测量的是标准的正弦信号，那么用这种计算方法既准确又快捷。但是用来测量其他交流信号(如下式方波)：再利用式4对上式求平均值，设上述信号周期为 2 ，则

显然结果是不正确的。因此，得出结论用求平均值的方法来计算如方波、锯齿波等交流信号时可能会出现很大的误差。
那么，有没有一种能准确测量非正弦波之类的交流信号的方法呢？因此，引入了真有效值的计算方法。真有效值就是电流或电压在一个周期上的均方根，其数学计算公式如下：