采样控制系统时间响应特性及其计算方法

另外，当t′＝０时，即只考虑采样时刻的响应时，若外部输入为常值，提升系统简化为通常的离散系统，故图5中曲线1与曲线2在采样时刻存在重合点；而当外部输入为任意时变信号时，由于离散系统理论认为在［kh,(k+1)h)区间内，外部输入信号为常值u(kh)，却没有考虑连续输入信号在［kh,(k+1)h)间内的变化，因而相对于真实系统的输出产生后，且随着采样周期增加，滞后变大。因此，图6中曲线2滞后于曲线1，即使在采样时刻点，两条曲线也不存在重合点。可见，基于提升技术计算出的采样控制系统时间响应输出更接近于真实系统。
4 结论
本文应用提升技术，将周期时变的采样控制系统转化为线性时不变离散控制系统，然后求解出提升系统的时间响应，再经过逆提升处理，解算出采样控制系统的时间响应。这种方法的优点在于考虑了连续被控对象在采样时刻之间的动态性能，因此相比于传统采样控制系统时间响应的计算方法，更具实际意义。

参考文献：

［１］Bassam Bamieh,J.Boyd Pearson.A lifting technique for linear periodic systems with applications to sampled_data control［Ｊ］．System amp; Control Letters，1991,17:79-88
［２］Bassam Bamieh,J.Boyd Pearson.A General Framework for Linear Periodic Systems with Applications to H.∝. Sampled_data Control［Ｊ］.IEEE Trans AC，1992,37:418-435
［３］毕贞福.采样控制系统设计方法及其应用研究［Ｄ］．哈尔滨工业大学博士学位论文，1998
［４］T.Chen,B.A.Francis.Optimal Sampled_data Control Systems［Ｃ］．Springer_Verlag,1995