数字信号处理(DSP)

数字信号处理
数字信号处理是20世纪60年代，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。它的重要性日益在各个领域的应用中表现出来。
数字信号处理其主要标志是两项重大进展，即快速傅里叶变换(FFT)算法的提出和数字滤波器设计方法的完善。

数字信号处理是把信号用数字或符号表示成序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数值计算方法进行各种处理，达到提取有用信息便于应用的目的。
例如：滤波、检测、变换、增强、估计、识别、参数提取、频谱分析等。

数字信号处理的英文名称：Digital Signal Processing,简称：DSP

对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为Digital Signal Processing 译为数字信号处理技术。在此我们讨论的DSP的概念是指广义的理解。

信号的特征和分类
信号(signal)是一种物理体现，或是传递信息的函数。而信息是信号的具体内容。

模拟信号(analog signal)：指时间连续、幅度连续的信号。

数字信号(digital signal)：时间和幅度上都是离散(量化)的信号。

数字信号可用一序列的数表示，而每个数又可表示为二制码的形式，适合计算机处理。
一维(1-D)信号: 一个自变量的函数。
二维(2-D)信号: 两个自变量的函数。
多维(M-D)信号: 多个自变量的函数。
系统：处理信号的物理设备。或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备。模拟系统与数字系统。
信号处理的内容：滤波、变换、检测、谱分析、
多数科学和工程中遇到的是模拟信号。以前都是研究模拟信号处理的理论和实现。
模拟信号处理缺点：难以做到高精度，受环境影响较大，可靠性差，且不灵活等。
数字系统的优点：体积小、功耗低、精度高、可靠性高、灵活性大、易于大规模集成、可进行二维与多维处理
随着大规模集成电路以及数字计算机的飞速发展，加之从60年代末以来数字信号处理理论和技术的成熟和完善，用数字方法来处理信号，即数字信号处理，已逐渐取代模拟信号处理。
随着信息时代、数字世界的到来，数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。

数字信号处理系统的基本组成

模/数转换
模/数转换：采样（sampling），量化（quantization）

数/模转换
数/模转换：数字信号转换为模拟信号，零阶保持（zero order hold），
抗镜像滤波器进行平滑。

典型的信号处理运算
时域(time domain):描述信号随时间的变化。
频域(frequency domain)：信号的频谱（spectrum）。
频谱：对信号中所含频率分量的描述，有该频率处的频谱幅度表示。通常用FFT（快速傅立叶变换）计算。

数字滤波
数字滤波可以便捷地改变信号的特性。
常用的滤波器改变信号的频率特性，让一些信号频率通过，阻塞另一些信号频率。通过消除一个或一些频率分量来改变信号的频谱。
低通滤波器(low pass filter)：通低频，阻高频；高通滤波器(high pass filter)则相反；带通滤波器(band pass filter)允许一定频带内的频率通过；带阻滤波器(band stop filter)允许一定频带以外的所有频率通过。
截至频率(cut-off frequency):滤波器拐角处的频率
对于图像（二维信号），低频部分时指图像中变化缓慢的部分，高频部分对于边缘或突变部分。
高频噪声滤除：

数字滤波器是由一系列滤波器系数定义的，只需要简单改变滤波器系数就可以完成滤波器特性的修改。

典型信号举例

心电图信号
脑电图信号
地震信号
柴油机信号
语音信号
音乐信号
图像

典型的信号处理应用
声音记录应用
电话拨号应用
调频立体声应用
电子音乐合成
电话网中的回声拟制

数字信号处理学科介绍及应用
在国际上一般把1965年由Cooley-Turkey提出快速付里叶变换(FFT)的问世，作为数字信号处理这一学科的开端。
而它的历史可以追溯到17世纪--18世纪，也即牛顿和高斯的时代。
数字信号处理的基本工具：微积分，概率统计，随机过程，高等代数，数值分析，近代代数，复杂函数。
数字信号处理的理论基础：离散线性变换(LSI)系统理论，离散付里叶变换(DFT)。
在学科发展上，数字信号处理又和最优控制，通信理论，故障诊断等紧紧相连，成为人工智能，模式识别，神经网络，数字通信等新兴学科的理论基础。

数字信号处理学科内容

信号的采集：包括A/D,D/A技术、抽样定理、量化噪声理论等
离散信号分析：离散时间信号时域及频域分析、离散付里叶变换（DFT）理论
离散系统分析
信号处理的快速算法 :谱分析与快速付里叶变换（FFT），快速卷积与相关算法。
滤波技术
信号的估计:各种估值理论、相关函数与功率谱估计
信号的压缩:包括语音信号与图象信号的压缩
信号的建模:包括AR，MA，ARMA等各种模型。
其他特殊算法:同态处理、抽取与内插、信号重建等
数字信号处理的实现。
数字信号处理的应用。