数字锁相放大器的实现研究

以下仿真条件下整个低通滤波器的幅频响应曲线。

(1)第一级CIC降采样D=512；
(2)第二级采用两级半带滤波级联实现，其中第一个半带滤波器阶数为15阶，第二个半带滤波器阶数为23阶，作为降采样之前的抗混叠滤波器；
(3)第三级利用Matlab的Filter Design＆Analysis Tool，采用等波纹法作为设计准则，设计了一个采样率为250 Hz，通带波纹为0．01 dB，通带截止频率为0．5Hz，阻带衰减为80dB，阻带下限截止频率为2Hz的低通滤波器，滤波器的阶数为388阶。第三级未采用均值滤波器。
仿真结果说明，在采样率为500 kHz时，滤波器的通带截止频率可达0．52 Hz，2 Hz处的衰减可达到-60 dB，整个阻带衰减接近-80 dB，并且，算法运算极易在DSP内部实现。如果合理地降低系统的采样频率，可以实现通频带更窄的低通滤波器。

4 数字锁相放大器的测试
为了产生极其微弱的测试信号，系统采用了对标准信号通过电阻网络进行衰减的方法。为了测试数字锁相放大器对微弱信号的检测性能，搭建了如图6所示的测试平台。

系统输入采用了安捷伦公司(Agilent)生产的33250A函数／任意波形发生器，它最低可以产生峰值为1 mV的正弦波。Agilent 33250A函数／任意波形发生器采用直接数字合成技术，可以产生稳定、精确的各种输出波形，频率分辨率可达1μHz，幅度分辨率可达0．1 mV。函数发生器产生的mV级的信号，可以经过衰减比例可调的精密电阻网络来产生幅度为μV级的信号以供测量。
4．1 窄带滤波器性能测试
数字锁相放大器系统中的窄带滤波器应该具有较高的Q值。为了对设计的数字窄带低通滤波器的性能进行测试，采取了如下的测试方法：用波形发生器产生幅度恒定的正弦信号(幅度恒定为2 000 mV)，设定数字锁相放大器参考信号频率为50 kHz，将输入信号的频率以50 kHz为中心，以0．05 Hz为步长，逐步增加或减少输入信号的频率，测试输入信号的幅度衰减。
图7显示了在不同采样频率的情况下，输入信号与参考信号的频差和输出幅度衰减的关系。

通过测试结果可以看出，随着采样频率的降低，窄带滤波器的带宽逐渐降低，系统抗噪声能力越强。当采样频率fs=300 kHz时，窄带滤波器的带宽BW=0．46 Hz，Q值达105以上。为了进一步提高系统的抗噪声能力，在满足采样定理的情况下，可以适当地降低采样频率获得Q值更高的窄带滤波器。
4．2 大信号幅值测试
利用33250A函数／任意波形发生器产生周期为20 kHz，幅度从5～150 mV、步进为5 mV的正弦波信号作为测试信号的输入(不经过电阻衰减网络)。此信号经过前端模拟电路的14倍放大、滤波和采样后，在DSP中进行相关运算。当ADC的采样率fs=420kHz时，测试结果如图8所示。

由测试结果可知，在输入信号为5～150 mV时，系统具有较好的线性度，测试的相对误差在0．5％以内。
4．3 小信号幅度测试
在μV级小信号测试时，由于环境噪声、外界干扰及电阻热噪声等因素的影响(幅度通常在mV级)，经放大、滤波处理后的有用信号淹没在强噪声中，已经无法通过示波器观测其时域波形。将待测信号的频率设定为20 kHz，然后以1 mV为起始，步进为0．5 mV地改变输入正弦波的幅度，此信号经过999：1的精密电阻衰减网络后产生μV级的待测信号。此信号经过前级14 000倍的放大后进入ADC。为了尽量减小噪声对测试的影响，保持较高的测试精度，系统合理地降低了采样频率。实际测试中，采样频率设定为400 kHz。测试结果如图9所示。
由测试结果可知，当待测信号的幅度在1～40μV时，系统具有较好的线性度，系统测试的幅度相对误差小于2％。
4．4 频率一致性测试
数字锁相放大器可以测定一定频率范围内的微弱周期信号。不同频率信号的幅度测试准确度是其重要的技术指标。设置33250A函数／任意波形发生器输出的正弦周期信号幅度恒定为1 mV(不经过电阻衰减网络)，将信号经过500倍的放大，改变输入信号的频率对其进行测试。实际测试结果如图10所示。

由图10可以看出，当输入信号的幅度恒定为1 mV时，频率从1 kHz变化到120 kHz，系统测试的相对误差小于0．9％。

5 结语
本文对数字锁相放大器的系统结构进行了研究，设计了一种利用DSP串行接口配合DMA方式的高速数据采集系统，最大限度地降低了系统的硬件复杂度。同时针对这种结构的特点，系统在数据采集过程中采用了一种双缓冲的结构。这种结构不仅避免了采用双口RAM或者FIFO等器件而导致硬件结构的复杂化和成本的上升，而且具有采样频率灵活可控的特点。将此结构稍加改变，就可以应用于其他的数据采集系统中。同时基于降采样的思想，利用积分梳状滤波器和半带滤波器，实现了一种高效的窄带低通滤波器，满足了数字锁相放大器对精度和实时性的要求。系统的整体测试结果表明，当输入信号为mV量级时，系统测试相对误差小于0．5％；当输入信号为μV级时，系统测试的相对误差小于2％。同时系统在1～120 kHz的工作范围内，具有较好的一致性，幅度测试误差不超过0．9％。