基于微波谐振腔的葡萄糖溶液浓度测量系统

摘要：根据微波谐振腔的谐振频率随腔内溶液的介电常数的变化而发生偏移的特性，本文设计了基于微波谐振腔的葡萄糖溶液浓度测量系统，包括谐振腔测量模块、谐振频率跟踪模块和等精度频率测量模块，可实现对溶液浓度的实时测量。谐振频率跟踪模块利用单片机控制压控振荡器(Voltage Controlled Oscillator, VCO)的输出频率，使VCO的输出频率与谐振频率实时保持一致，实现了谐振频率的自动跟踪。等精度频率测量模块在标准频率为50 MHz时，误差达到2×10^-8，浓度测量分辨率达到0.01 mmol/kg。

引言

随着现代工艺技术的不断进步，对于各种数据的检测要求也在不断提高。浓度、密度、温度、比重等与产品有关的参数都需要严格监控，对于各种液体材料，溶液浓度的实时检测是必不可少的，对于浓度的控制也是产品制造以及科学研究中十分关键的因素^[1]。现代的浓度测量方法如重量法、电导率法^[2]、色谱法^[3]等，虽然能基本满足要求，但仍存在很多不足。葡萄糖溶液在医学、化学等领域扮演重要角色，为了保证系统测量的精确度和实时性，需要设计一种实时检测、测量可靠的溶液浓度测量系统。

本文采用微扰法测量溶液浓度，微扰法很早就应用于介质介电常数的测量^[3]，这一测量方法反应速度快，利用微波谐振腔的谐振特性，通过测量谐振频率的偏移来测量溶液的浓度。本文根据微扰原理设计了应用于溶液浓度测量的控制系统，可以实现浓度的实时精确测量。

1 溶液浓度测量系统

1.1 测量原理

单腔测量溶液浓度的基本原理是基于谐振腔的微扰，即谐振腔的谐振频率随腔内介质的介电常数的变化发生偏移，在一定温度、压力下不同浓度溶液的介电常数不同。通过测量谐振频率的偏移就可以得到腔内溶液的介电常数，进而得到溶液的浓度。通过此方法得到的谐振频率的偏移量与介质介电常数的关系为^[4]：

式中，f为谐振腔的工作频率，δ_f为谐振频率的改变量，ε为腔内介质的介电常数，△V为介质体积，V为谐振腔的容积，α_ε为与由工作模式决定的常数。

文献^[5]给出了在温度为298.15 K下葡萄糖溶液的介电常数与浓度的近似关系：

从式(2)可以看出，只要测量出谐振腔谐振频率的改变量，就可以得到溶液的介电常数，再由浓度与介电常数的关系得到溶液的浓度。

1.2 微波谐振腔的结构

系统选用圆柱形微波谐振腔，工作选择品质因数较高的TE011模式，设定谐振腔的谐振频率为9.6 GHz，当谐振腔的直径和高度相等时，具有最高的品质因数，根据理论计算^[6] ，可以得到谐振腔的半径a为20.5 mm，高度l为41 mm。谐振腔腔体由空气、玻璃管和待检测区三部分组成，玻璃管外径为2 mm，内径为1 mm，将样品置于中心位置以保证高的测量精度。

1.3 微波谐振腔的优化设计：

为了实现高敏感度测量，微波谐振腔需要对于耦合结构进行优化仿真，并对于材料进行细化设计。本文使用高频电磁场仿真软件HFSS对谐振腔的耦合孔半径进行仿真设计，由图1可知，在谐振腔的谐振频率点处，谐振器吸收了大部分功率，S₁₁曲线的衰减最大。耦合小孔的半径变化，谐振曲线也发生变化。当耦合小孔的半径为3.5 mm时，曲线最尖锐，此时，谐振腔和矩形波导的耦合效果最好，谐振腔的品质因数最高。为了能在谐振腔和矩形波导之间得到最大的功率转移，耦合孔的结构应将谐振腔临界耦合到波导，此时耦合系数等于1，输入阻抗在谐振点处等于特性阻抗，阻抗圆图的半径等于1。

1.4 微波谐振腔的材料选择：

要实现葡萄糖溶液浓度的测量，谐振腔测得的实时数据需要通过波导传入到外处理电路，同时外处理电路也需要通过波导TE₀₁实时监控谐振腔内的频率偏移。作为传输介质，波导应满足：①作为耦合装置应符合谐振腔的耦合要求;②使传输信号衰减最小。

微波信号通过矩形波导，由圆形孔耦合到谐振腔，当输入谐振腔的微波频率与谐振频率相等时，微波信号在腔内形成驻波，此时谐振腔的反射功率很小，达到谐振状态^[7] 。由于电磁波在液体中的损耗使谐振腔的Q值下降，为使Q值达到设计要求，必须尽可能的减小电磁波辐射损耗和腔体内表面损耗。一方面以铜作为谐振腔的材料，两端封闭减小电磁波的泄露;另一方面要在谐振腔表面镀银，且使内表面光滑，减小导体的损耗。微波谐振腔结构如图2所示。

1.5 试剂及实验要求：

由于温度变化对介电常数有影响，因此需要温度传感器实时控制系统，建立不同温度下频率、浓度的数据库。本文重点在于将浓度信息转化为电信息，为减少温度对测量误差的影响，所有实验温度均选择温度为298.15 K。

系统选择浓度为100 mmol/kg、200 mmol/kg、300 mmol/kg、400 mmol/k