一种基于Q值理论的新型电小天线

1 引言

由于无线电通信设施和电子设备快速地朝小型化方向发展，使得电小天线的研究成为当今世界的热点课题。纵观国内外研究现状，天线小型化的研究主要涵盖了以下几个方面:1.电小天线Q值问题；2.小天线加载技术；3.优化小天线外形结构；4.小天线的宽带匹配网络。本文着重在Q值理论的指导下优化天线结构，控制阻抗带宽，提出了一种具有稳定方向图和高增益的电小单极子天线。

2 Q值理论及天线小型化技术

根据Chu[4]的定义，天线Q值定义式：

（1）

其中Wav是储存在天线周围的驻波电场能量或磁场能量中的大者，Pav是天线的时平均损耗功率。同时Chu给出了Q值的计算公式：

（2）

其中k为波数，a为包围整个天线的最小球半径。后有学者推出了电小线极化天线最小Q值更为严格的表达式，即：

（3）

Wheeler[5]推导出了辐射功率因子等于天线带宽与效率的乘积，即天线带宽与效率的乘积是直接与天线所占据的体积相联系的。在Wheeler和Chu的基础上，Harrington[6]提出：

（4）

可估算电小天线增益上界。可以看出，天线的电尺寸越小，品质因数越高，频带越窄，性能随着尺寸的减小恶化。因此设计电小天线就是在找带宽、增益、效率的平衡点。根据Q值理论，应尽可能在小型化基础上降低Q值。对微带天线来说可以从介电常数，天线形状来实现。虽然高介电常数可以降低天线尺寸，但同时增大了能量损耗，降低辐射效率。本文着重于优化天线结构实现小型化。

3 天线模型及性能分析

3.1 天线模型及尺寸

本文在单极锥型微带天线的基础上，通过容性加载，添加短路条，开槽技术来降低天线的谐振频率，进而实现了小型化,达到电小天线尺寸标准。天线模型如图1所示：

图1 天线模型

表1 天线各部分尺寸 单位（mm）

h1	h2	h3	D
18.5	17.5	16.0	7.28
w1	w2	w3	w4
19.3	18.5	10.54	1.0

模型下部为50欧姆同轴接头ansoft11仿真模型。采用的是介电常数2.2，厚度1.5mm的Rogers 5880介质板。地板为边长100mm的正方形铜板。短路条与天线间距d=0.15mm。

3.2 天线部分尺寸对其性能的影响

3.2.1 矩形槽的尺寸

图2显示了改变矩形槽的宽度（w4=0.2mm,0.5mm,1mm,2mm），而其他参数不变的情况下天线驻波的变化。当w4=1mm时，驻波小于2的低频端频率值最小,为2.56GHz。

图2 驻波随矩形槽宽度变化曲线

3.2.2 圆形槽的尺寸

图3显示了改变圆形槽的直径（D=6mm，7.28mm，8mm）而其他参数不变的情况下天线驻波的变化。可见，当D=7.28mm时驻波在低频端最小。当D=6.00mm时，虽然阻抗带宽明显展宽，但根据Q值理论该天线增益会降低，故本文选取D=7.28mm。

图3 驻波随圆形槽直径变化曲线

图4 驻波随短路条与天线间距变化曲线

3.2.3 短路条与天线间距

图4显示了改变短路条与天线间距(d=0.05mm,0.15mm,0.3mm)而其他参数不变的情况下天线驻波的变化。可见驻波在d=0.05mm与d=0.15mm时基本一致，但考虑到加工精度方面，选取间距为d=0.15mm。

通过观察，可以得出以下结论：

（1）矩形槽的宽度对天线性能影响不大，开槽越宽，低端驻波越小。

（2）圆形开槽的直径可以明显的降低天线低端驻波。

（3）短路条与天线间距对天线低端驻波影响显著，但考虑到加工精度方面，本文选取了中间值。

3.3 最优尺寸下天线性能

天线实体如图5(a)所示：

图5(a) 实物照片

图5(b) 仿真与实测驻波曲线

如图5(b)所示，驻波小于2的阻抗频带仿真为2.56GHz到3.38GHz，实测为2.50GHz到3.42GHz。谐振点稍向低频移动，但测试与仿真结果基本一致。

图6为最优尺寸下该电小天线各个频点的方向图：

（a） YZ面主极化方向图

（b） XY面主极化方向图

图6 天线在2.5、3.0、3.5GHz YZe面XY面方向图

可以看出，各个频点的方向图基本一致，且为全向上半空间辐射。说明本文提出的电小天线具有很宽的方向图带宽，且最大增益随频率升高分别为3.74dB、4.05dB、3.56dB。按照Harrington提出的电小天线增益公式该天线