基于光纤位移传感器的工作原理与仿真

一、引言

光纤传感器与传统的各类传感器相比有一系列独特的优点，如灵敏度高、抗电磁干扰、耐腐蚀、电绝缘性好、防爆、光路有可挠曲性、结构简单、体积小和重量轻等。所以，光纤传感器已经成为机载光学传感器的必然发展趋势。

加 拿大Roctest公司生产了一种商业用途的光纤位移传感器（Fiber-Optic Linear Position & Displacement Sensor, FO－LPDS），这种传感器使用了Fizeau干涉仪解调专利技术（US patent #5202939/#5392117），具有结构简单、精度高和响应快的优点，目前已经在土木工程领域得到了成功的应用。本文将详细介绍该种传感器的原理和用途。

二、 组成结构和工作原理

1、传感器结构

传感器的简略结构如图1所示，其连杆可以水平方向移动，在连杆上固定了薄膜Fizeau干涉仪（TFFI），它的详细构造如图2所示。





2、工作原理

（1）光信号调制

实际使用时将传感器与读数器（Demodulator）连接，读数器中白光二极管光源发出的光从连接读数器的光纤的一端入射，传输到连接Fabry- Perot传感器，再由多模光纤射出，照射在TFFI干涉仪（光楔）的表面。当TFFI水平移动时，照点的位置也会不同。光楔上下两个表面都镀有半反射 膜，因而构成了Fabry-Perot腔体。当读数器发射的白光的一部分被第一个半反射镜反射后，其余的白光穿过Fabry-Perot腔体，且再一次被 第二个半反射镜反射回来，两束反射光相互干涉，使得原来入射白光的光谱被调制。

假设光楔的材料是玻璃，取其折射率n=1.6，入射白光二极管波长范围根据文献取为600nm～1750nm。根据图2，光楔上下表面反射光的光程差为2nh，假设光源光谱所有频率光波的振幅皆为a，两束光在相遇点发生干涉时的相位差为d，光楔面的反射率为R，透射率为1-R，则合成振幅y为：y=a+aRe-iδ （1）

据欧拉公式e-iδ＝cosδ－isinδ，可得：y(t)=a(1+ Rcosδ－iRsinδ) （2）

光强与光波振幅的平方成正比，设光波相遇点的光强度为I，则：

I＝y(t)×y(t)*＝a2(1+R2+2Rcosδ) （3）

对于TFFI的某个位置，光楔面的高度为h，不同波长l的光对应的干涉相位差δ为：

δ＝（2nh/l）×2p＝4pnh/l （4）

光强I的极值为：

I＝a2（1+R2+2R） （5）

在 TFFI干涉仪中，为了形成光的反射面，需要在光楔的上下表面各镀上一层膜，而镀膜具有一定的厚度，所以镀膜上下表面的反射光将形成干涉，会影响测量结果。因此，镀膜的厚度应控制在光源中心波长的1/4，例如光源波长为600nm"1000nm，则镀膜厚度为800nm（假设镀膜材料的折射率为1），这 样镀膜上下表面大部分的反射光相位差为180°，强度被衰减。

在图2所示的坐标系中，设入射点距坐标原点的距离为x，光楔的倾斜角度为a，此时对应的光楔面高度为h：

h＝7＋xtga （mm） （6）

tga＝18/25000＝7.2′10-4

这里取x＝12.5mm=12500mm来计算传感器调制光的强度分布，将x的值代入（6）式可得h＝16mm，代入（4）式得到d，再把d代入（3）式即可得到光强I。取光源波长范围0.6mm～1.75mm，光楔镀膜反射率R＝0.5，则可以得到如图3所示的光强分布图。



可见，在光源光谱范围内部分波长处产生了有限个干涉极大值。显然，在传感器所在的不同位置，TFFI对光源的调制情况是不同的，即干涉极大值对应的波长值会发生变化。在波长l较小处，干涉极大值的波峰也较密。

（2）光信号解调

读数器（信号调理器）的作用是对传感器送回的光信号进行解调，从中解算出位移信号，以上过程可以用图4表示。



读数器中附带了白光光源，从多模光纤返回的光经过柱状透镜变为平行光，会投射在TFFI干涉仪的倾斜面上，而TFFI的下表面紧贴了一个对光强敏感的 CCD传感器。如图5所示，假设单色光均匀照射在光楔的上表面，则在x方向的每一点，光楔上下表面的反射光会形成干涉，而下表面透射的光被CCD所检测。



这里假设解调用的TFFI干涉仪结构与传感器中的完全相同，即取自同一批次的产品，这样可以消除由于光楔形位公差对测量结果的影响。

给解调干涉仪输入图3所示的调制光信号。为简单起见，这里只考虑其中光强极大值对应的波长。这些波长形成的干涉结果在CCD的长度方向上进行矢量叠加，由 于是白光干涉，所以叠加的次数越多，CCD上得到的干涉条纹越细锐。Matlab下的仿真结果如图6所示。



根据仿真结果，CCD在长度为12.5mm的位置上的光强值恰好为最大，与传感器中光纤处于光楔的中心位置时（x=12.5mm）正好对应。

在传感器位移为S时，光干涉强度最大的光波在读数器的Fizeau干涉仪上也是干涉最大，所以分析CCD上光强最大点的所在坐标位置x＝Smax，就可以得到传感器的绝对位置S＝Smax。