基于CMAC神经网络的PID参数自整定方法的研究

4 CMAC神经网络训练

CMAC神经网络的主要参数有：输入变量的量化精度、泛化参数以及基函数的种类。对CMAC神经网络的三个输入分别进行量化，阻尼比ζ分为23级，超调量百分比σ分为12个等级，衰减振荡周期Tc分为20个等级,共有23＊12＊20=5520种训练模式。

在所有5520种训练模式中选取2000种，作为CMAC参数整定网络的选练样本。再在2000组特征参数模式中选取1620组特征参数模式作为训练集对网络进行训练。

建立输入到物理存储空间的映射，同时建立了物理存储空间与输出的关系。泛化参数选为32，学习算法采用了误差纠正算法。学习率β为0.6，采用样条函数SPLINE替代传统的ALBUS函数作为CMAC神经网络的基函数。ALBUS函数的输出只有0和1，因此输出的曲线分段连续，仅在内节点之间连续，在内节点的分界处往往是不连续的。而样条函数则可以较好的解决这个问题。相应的内存使用量为300。

训练收敛后，权值体现了特征参数与PID控制器的待整定参数的关系。图4所示为CMAC神经网络对1620组特征参数模式的训练误差曲线。



图4CMAC训练误差曲线

图5所示为1620组训练数据送入CMAC神经网络训练后，训练数据在各个误差区间中的个数，可看出超过90%的训练数据具有较高的误差精度，即误差精度＜0.1。



图5训练数据在各误差区间中的个数

把选取的2000种特征参数模块中剩下的380组作为测试集，对训练后的CMAC参数整定网络进行测试。输出的控制参数变化值与学习样本期望结果进行对比，错误率为7.8%，说明CMAC网络训练比较成功，具有一定的泛化能力。图6所示为CMAC神经网络的测试误差曲线。图7所示为测试数据在各误差区间中的个数。



图6CMAC测试误差曲线



图7测试数据在各误差区间中的个数

5 仿真结果

选取被控对象为：

，原控制器对此对象的控制性能达到要求，阶跃扰动曲线如图8中线1所示。当进行PID参数自整定，整定后的响应曲线为图8中线2，把特征参量送入CMAC参数整定网络，整定后参数为

。从仿真图中，我们可以看出PID参数的整定效果比较理想，且CMAC神经网络的达到稳定的训练时间也比较短。



图8整定前后的响应曲线

6结论

仿真结果表明，CMAC神经网络的特性使其适合在PID参数自整定中使用。CMAC神经网络权值的调整是局部的，学习速度快，收敛性好，而且PID参数的整定效果也满足整定要求。文章的创新点：在基于模式识别的PID参数自整定系统中，直接利用CMAC网络获取整定规则，避免了传统的大量专家整定经验的建立。