有源窄带晶体滤波器
计算，主要取决于有源滤波器的频率衰减特性。
图5（a）为巴特沃斯型滤波器特性，它的特点是通带和阻带平滑。图5（b）为契比雪夫型滤波器特性，它的特点阻带平滑，通带内有等波纹，就同样元件（主要指晶体滤波器）来说矩形系数后教前者好。
下面仅对巴特沃斯型的晶体谐振器进行计算。
在串有晶体的选择放大器中，晶体谐振器的有效
值为。
=ω。Lm / Rs =ω。/ ωp （1）
其中：ω。=2πf。
ωp = 2πfp
Lm为晶体谐振器的等效电感
fp为滤波器的3dB带宽
Rs为晶体谐振器中的等效电阻
RS是晶体谐振器的等效串联电阻rM与外电路总电阻串联的总电阻。而外电路总电阻又是第一级放大器的输出阻抗、第二级放大器的输入阻抗之和，如果晶体中还串有调节带宽的电阻，则该总电阻还应加上串联电阻值。
图6为不同数量晶体3dB带宽的巴特沃斯型滤波器特性，横轴为3dB带宽与阻带带宽比Δω/ωp（或Δf /fp），纵轴是衰减量，三条曲线为不同数量晶体的衰减特性。在设计滤波器时，我们可以根据要求的阻带特性来确定晶体的数量n。
当晶体的数量确定后，则可求出中心频率两侧的晶体数量。
mmax=(n+1)/2 ( n为奇数 ) （2）
mmax=n/2 ( n为偶数 ) （3）
又滤波器的有效值为θ。
θ。=f。/fp (4）
其中fp为滤波器3dB带宽。
那么，第m个晶体的θ值为θm
θm=θ。/sin[（2m-1）/n*90°] （5）
设fam为在f。以上频率第m个晶体的频率，fbm为在fb以下频率的第m个 晶体的频率，则有如下关系。
fam-fbm=fp cos[（2m-1）/n*90°] （6）
fam=f。+ fam-fbm /2 (7）
fbm=f。- fam-fbm /2 （8）
根据上式有源晶体滤波器中各晶体谐振器的θ值、频率即可求出。
例如，锁相测试接收机需要一个频率未30MHZ的中频窄带滤波器，3dB带宽为1KHZ，60dB衰减带宽40MHZ输入输出阻抗为50Ω。
那么我们可以采用图1电路，查图6得知晶体谐振器选两个即、则60dB衰减带宽为32KHZ，可见满足给定要求。
由（1）~(7)式得晶体谐振器参数：
fam=3000353.5HZ θa=42432.8
fbm=2999646.5HZ θb=42432.8
实际使用晶体之频率严格按此要求，而θ值应大于θa，θb、因还必须考虑电路参数和适当调节带宽的串联电阻对θ值的影响。
图6 巴特沃斯型有源晶体滤波器特性（3dB带宽）
1.测试与调试
以我们研制的30MHZ单晶体有源滤波器为例，其电路见图3。 滤波器的测试 本滤波器测试电路与一般相同。由于滤波器的通带很窄，因此要求信号源的频率分辨率高，最好为1HZ。这里用国产PZ-1型频率合成器，频率范围50KHZ-50MHZ，分辨率1HZ。也可以选用频率分辨率高频谱仪。
2.滤波器的测试
无论是上述哪一种有源晶体滤波器电路，其调试方法都大致相同。首先调好各级晶体管的工作点，再调倒相器，使其两通路的幅度相等（称之为幅度平衡），然后调整代替晶体谐振器的电容C，使滤波器满足予定要求，衰减特性对称，而且陡峭。
1）"幅度平衡"有两种调整方法
(a）失谐平衡法
将信号源频率调在离晶体滤波器通带频率较远的频率点上，如果两通道阻抗相等（即倒相器的负荷相等），一般可调R4使BG1倒相器的射极与集电极输出信号相等。如30MHZ滤波器选用30MHZ+800KHZ点进行调平衡。
(b）"中点"调平衡法
将信号源的频率调在滤波器中心频率处，调整R4使滤波器输出最大，这时滤波器的通带衰减很小，甚至有增益，而且带宽很窄，但可能出现中心频率的上下阻带不对称，但又可能出现通带衰减较大，故应反复调整，折衷选择为宜。
2) 抵消电容C 的调整
电容C是与另一通道晶体谐振器的C0值，然而装在电路中有分布电容及BG1、BG2的输出、输入阻抗影响，故在实际制作时应调整。此电容对滤波器阻带对称性、陡峭度影响很大，需仔细调整，一般调到阻带特性对称为宜。
3) 通带宽度的调整
滤波器通带宽度与晶体谐振器的值直接有关，晶体谐振器值越高则带宽越窄，反之带宽越宽。在调整过程中改变了BG1的射极电阻，这直接影响了晶体谐振器的值，改变了滤波器的带宽。为了有效地调整滤波器的带宽，可在晶体上串联一个电位器，如图1所示的R3、R4。例如图3中串一个电阻50 
时，带宽为670HZ；串一个100电阻时，带宽为950HZ。但串联电阻太大时，滤波器的选择性很差，因此最好不串联电阻。由于窄带滤波器带宽精细，也可在晶体上串一个适当的电容进行调整。
30MHZ一节单晶体有源滤波器实测数据如图7，主要特性如下。
中心频率： f0=30MHZ
阻抗： R=50
3dB带宽 f=810HZ
通带衰减： B0≤2.3DB
阻带防卫度：B>