710 MHz LTE天线的去耦合分析

式中：A=diag{λ1，λ2}，而Q是幺正的(即QQH=I)。根据厄米特矩阵的性质，两个正交值λ1和λ2都是实数，并且小于等于1。将式(5)代入式(4)得：

则Q矩阵的第i列qi就称为天线阵列的正交模式。|ai|2表示第i个端口的入射功率；|mi|2表示第i个正交模式的激发功率。由于Q的幺正性，有|a|2=|m|2，这就保证了入射总功率等于激发起的正交模总功率。而λi则反应了正交模式的辐射效率。

与辐射功率相对的是反射功率。根据(5)式及厄米特矩阵的性质，如果Q可以将H化为对角矩阵，则S也可以化为对角矩阵。有：

则反射矢量可以写为：

为了使正交模式的辐射效率最大，文献和文献详细论述了等效耦合参数的方法。对于一个双天线系统，等效去耦合网络如图4所示，其中S是天线的反射参数，SD是去耦合网络的反射参数，文献指出加入了去耦合系统的S参数可以表示为：

则等效天线的Ss参数将是对角化的，并且它的等效天线输入端口将是去耦合的。Q的列向量也就是天线的正交辐射模式。下一节将使用以上理论分析第1部分设计的天线的参数，并将其输入端的耦合去掉。

3 等效耦合器的设计

对于一个双天线系统，应该有两个正交模同时存在，去耦合网络是一个四端口网络，正交辐射矩阵可以写为：

所以去耦合网络的S参数可以表示为：

这是一个180°定向耦合器，也称为rat-race网络，如图5所示。物理上可以通过微带实现，如图6所示。然而对于第1部分提出的710MHz 天线，由于波长太长，这样的耦合器在移动设备上无法实现。为了实现去耦合，可以用贴片电感和电容做出成等效传输线，从而用电感和电容做成一个耦合网络，这就可以显著降低耦合器占用的体积。如图7所示，一个等效1/4波长传输线可以用两个电容和一个电感来等效代替。电容和电感的计算公式为：

由于第二部分设计的天线传输线阻抗是50Ω，所以1/4传输线的阻抗是70.7Ω，将710MHz代入，则可以求得 L=15.8nH，C=3.17pF。这样，就可以设计出180°的混合耦合器如图8所示。将耦合器的3，4端口通过通孔连接天线，1，2端口接馈电网络，就可构成一个双天线的去耦合系统。

4 710MHz的LTE双天线与去耦合网络的联合仿真

本文使用ADS对双天线系统的去耦合网络进行仿真。先在ADS中设计出耦合器的电路，如图8所示，然后将第1部分设计的LTE天线使用HFSS仿真出的S参数导出为SNP文件，最后将SNP文件导入到ADS中，进行联合仿真。SNP文件的两个输入端口接耦合器的3、4端口，耦合器的1，2端口接馈电端。仿真结果如图9所示。可见，加入了去耦合网络后，S12和S21降到了30dB以下。由于输入端口存在着不匹配，所以S11和S22太大，不能满足要求，这可以通过在馈电端口加入匹配网络来改善。通过ADS的优化设置，可知当匹配网络先并联一个3.815nH电感，再串联一个14 nH的电感后，S11和S22均可以达到满意的效果，S12和S21也进一步减小到-35dB以下。加入匹配网络后的仿真结果如图10所示，从图中也可以看出，S11只是在一个很窄的带宽内满足要求，这也是DMN技术的局限。

5 结语

本文从s参数的角度分析了一个双天线系统的去耦合方法，并通过一个天线设计实例，使用HFSS和ADS进行去耦合前和去耦合后的仿真。结果显示加入去耦合网络和匹配网络后两个天线间的耦合可以降低至-35dB以下，反射系数也可达到-15dB以下，这满足了工作于710MHz的移动设备的要求。下一步的研究工作将是如何增加耦合器的带宽，从而使这种设计能够灵活工作于一个更宽的频带。