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技术专家手把手教你计算放大器噪声系数

时间:06-09 来源:德州仪器 点击:

  1. 引言

  在各种放大器使用的场合,我们时常需要计算到放大器,却没有一个直观的方式来看放大器这一级对链路噪声的影响。本文讨论了各种放大器架构下,放大器的噪声系数的计算方式。

  2. 放大器噪声指标

  电子元件应用中,常见如下5 种噪声来源:

  1. 散弹噪声(shot noise,白噪声,在频谱中表现为平坦的)

  2. 热噪声(thermal noise,白噪声,在频谱中表现为平坦的)

  3. 闪烁噪声(flicker noise,1/f 噪声)

  4. 突发噪声(burst noise,脉冲噪声)

  5. 雪崩噪声(Avalanche noise,反向击穿时才出现的噪声)

  基本上每个放大器都有输入电压噪声和输入电流噪声两个指标。在频域,通常其单位用nV/rtHz,和pA/rtHz 来表征。 如下图:

  Figure 1 输入电压噪声和电流噪声曲线图例

  按噪声种类来分, 其大致贡献在不同的频段如下:

  Figure 2 噪声种类分布图

  如果把所有电容,电感都看做无噪声的器件,一个普通的放大器的输出噪声按主要的贡献可以按如下图所示:

  Figure 3 放大器噪声分量分解

  

  根据这个估计, 可以得到如下电阻值的电压噪声:

 

  在输出的噪声中, 上图的各个分量其贡献如下:

  

  输出的噪声是这些分量的均方和:

 

  

  Figure 4 放大器电压噪声等效输出模型

  同理,对上式中的第4 项,负端的电流噪声,也可以建立这样的模型:

  Figure 5 放大器电流噪声等效输出模型

  

  3. 信噪比计算

  以上的计算还仅限于噪声谱密度的计算,在实际应用中其实主要要关注的是信噪比,这就要引入噪声计算中很重要的一点: 带宽。所以还需要考虑到带宽积分后的总噪声。

  在得到一定带宽内的电压噪声密度后,需要把电压噪声换算成功率,才能进行积分计算,而不能直接把电压噪声直接积分,如下: 假设我们已知一个放大器的电压噪声密度为5nV/rtHz,如果要计算10Hz 以内的积分噪声,则按如下方式计算:

  Figure 6 通过噪声谱密度计算综合噪声

  

  如我们上面所述,放大器的噪声分布是分区域的,如果再算上通道的滤波效应,计算积分噪声的步骤如下:

  Figure 7 输入电压噪声及电流噪声谱密度频率分布图

  1. 1/f 噪声区域(en1/f)

  Figure 8 1/f 噪声

 

 

  Figure 9 平坦带噪声

 

  以上的电路只是一个运放的通用模型,实际应用的场景下,运放的配置可能千差万别,可能可以是inverting 输入形式,也可能是non-inverting 输入的形式,还可能是全差分的运放形式。 且实际应用的时候,运放可能作为放大器,也可能作为ADC 驱动器,我们可能不仅关心运放等效输出的噪声有多大,同时也会关注运放这一级对整条链路的噪声恶化有多少,也就是运放的噪声系数。

  下面我们就对三种形式的运放: inverting 输入运放,和Non-Inverting 输入运放进行分别的计算。

  4. 放大器噪声系数计算

  4.1 Inverting 输入运放噪声系数计算

 

  假定:

 

  计算出总的输出噪声如下:

  

  4.2 Non-Inverting 输入运放噪声系数计算

  同样的计算方法,假定一个Non-Inverting 电路如下:

  Figure 13 Non-Inverting 放大器噪声模型

  

  根据如下信噪比计算公式:

  5. 案例分析

 

  由附件里的计算工具可以得到:

  Rs=50 Ohm,

  Rg=80 Ohm

  Rf=2.4 KOhm

  RM=133 Ohm

  RT=116 Ohm

  此时算上源阻抗后的信号增益是-15V/V,

  由计算工具可以得到,此时的NF=4.6dB

  更改配置为Non-inverting 输入,如下:

  Figure 15 Non-inverting 放大器输入电路

  Rs=50 Ohm,

  RT=50 Ohm

  Rg=25 Ohm

  Rf=725Ohm

  此时算上源阻抗,signal gain 为15V/V,得到NF 为6.11dB。

  可以看出不同的配置下,即使增益相同,得到的噪声系数也是不同的。在这种增益下,Inverting 配置得到的噪声系数要远比Non-Inverting 的好。

  6. 总结

  放大器的噪声计算需要考虑诸多因素,如放大器本身的噪声,外围匹配电阻带来的噪声,以及带后续滤波器宽带来的影响。通过上面所给的公式,就可以把放大器对整条链路的影响计算清楚。

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