开关电源变压器的铁心磁滞回线测量与匝间短路的判断

容器的充电电流，u2为电容C两端电压。与分析变压器初级线圈中的励磁电流一样，如果把积分电路的时间常数取得足够大，电阻的阻值也取得足够大，则在一个周期内电容两端的充电电压u2相对电阻的电压降是可以忽略的。则（2-39）式可以改写为：

　　e2 ≈ i2R （2-40）

　　在任一时刻，电容C的充电电流为：

　　i2 = dq/dt=Cdu2/dt （2-41）

　　（2-41）式中，q为电容器充电积累的电荷。因此，（2-40）又可以表示为：

　　e2 ≈ i2R =RCdu2/dt （2-42）

　　把（2-42）结果代入（2-36）可以求得：

　　B =R*C*u2/N2*S +B（0） （2-43）

　　（2-43）式中，B（0）为时间等于零时T2变压器铁芯中的磁通密度。同样，B（0）要与同一时间（即时间等于零时）变压器T2初级线圈中的励磁电流i1（0）互相对应才有意义。实际上i1（0）与B（0）的值不可能同时为0，如果i1（0）和B（0）同时为0，示波器所显示的图形将是一条斜线（即理想磁化曲线）。

　　由（2-43）式可以看出，磁通密度B的确是与积分电容C两端的电压u2成正比;也就是说，磁滞回线可以用u1和u2分别代表磁场强度H和磁通密度B通过示波器来进行显示。

　　另外，由（2-40）、（2-42）式可以看出，如果忽略积分电容C两端的电压降u2，则对电容C充电的电流基本上可以看成是恒流，即：积分电容C两端的电压u2为锯齿波，正好与磁场强度取样电路输出电压u1的特性（速率）基本一致。如果在分析过程中，取样电阻R1两端的电压降u1和积分电容C两端的电压降u2都不能忽略;那么，取样电阻R1两端的电压降u1和积分电容C两端的电压u2也可以通过解一元二次微分方程来求得。

　　实际上用微分方程求解电感、电容的充放电过程，在第一章的内容中已经有过很详细的分析，这里不准备再重复。实际上，电压通过电阻对电感进行充电的过程，与电流通过电阻对电容充电的过程，是非常相似的，两者都是按指数方式上升，只不过前者变化的参量是电流，后者变化的参量是电压。只要两者的时间常数基本一致，它们的变化曲率也将基本一致。因此，用u1和u2分别代表磁场强度H和磁通密度B在示波器上进行磁滞回线显示失真是很小的。电压通过电阻对电感进行充电的时间常数τ=RL，电流通过电阻对电容进行充电的时间常数τ=RC。

　　在图2-15中，开关K1是用来选择输入电压幅度的，当K1选择"1"的位置时，输入电压的幅度比较小，被测试样品的磁滞回线面积也比较小;当K1选择"4"的位置时，输入电压的幅度比较大，被测试样品的磁滞回线面积也比较大。

　　图2-16是测试样品在输入不同幅度的电压时，对应不同磁滞回线的显示图。图2-16中，最外一条磁滞回线是对应开关K1选择"4"的位置时，所显示的磁滞回线图形;而最内一条磁滞回线是对应开关K1选择"1"的位置时，所显示的磁滞回线图形。开关K2是用来选择显示图形水平宽度用的，变压器铁芯中的磁场强度以及磁通密度的大小，与开关K2选择的位置无关。当K2选择"1"的位置时，显示图形的水平宽度最窄;当K2选择"4"的位置时，显示图形的水平宽度最宽。另外，图2-16中的o-a初始磁化曲线，在实际测量中是很难看得到的，因为它只能出现一次，不会重复出现。

　　从图2-16可以看出，当变压器铁芯中不存在磁化场时，H和B均为零，即图2-16中B～H曲线的坐标原点0。随着磁场强度H的增加，磁通密度B也随之增加，但两者之间不是线性关系。当H增加到一定值时，B不再增加（或增加十分缓慢），这说明该变压器铁芯的磁化已接近饱和状态。一般人们都把Hm和Bm分别称为最大磁场强度和最大磁通密度（对应于图中a点）;而把Hs和Bs分别称为饱和磁场强度和磁通密度。

如果再使H逐渐退到零，则与此同时B也逐渐减少。然而H和B对应的曲线轨迹并不沿原曲线轨迹a-0返回，而是沿另一曲线下降到Br，这说明当H下降为零时，铁磁物质中仍保留一定的磁性，这种现象称为磁滞，Br称为剩磁。将磁场反向，再逐渐增加其强度，直到H=-Hc，磁通密度消失，这说明要消除剩磁，必须施加反向磁场Hc。Hc称为矫顽力。它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力。图2-16表明，当磁场按Hm→0→-Hc→-Hm→0→Hc→Hm次序变化时，B所经历的相应变化为Bm→Br→0→-Bm→-Br→0→Bm。于是得到一条闭合的B～H曲线，称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁芯），它将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗。前面已经证明，