湿度环境下关于薄膜电阻的稳定性测试

物理过程有很多，可以用Arrhenius定律来描述。扩散是其中之一。在干热条件下，用依赖时间的漂移做为漆/塑模扩散特性的关键参数已经强调得很多了，在前面的章节也得出结论。在高湿度环境条件下的测试，这一点需要更加强调。

　　Sinnadurai等人已经在厚膜电阻上做了类似的观察，研究通常的老化动作。他们认为，扩散主要是由一些随时间的平方根而变化的老化参数引起的，与导热过程受扩散控制的降级相符。

　　扩散机制是教科书的内容：

　　公式2给出了扩散长度Ld，D是扩散系数或扩散率，t是（暴露）时间。

　　公式 2：

　　对ΔR / R ≤ 0.2 %漂移的标准化已经把我们导向用相应的暴露时间texp来描述上面的情形。公式3显示使用公式2以后，Ld成为电绝缘漆层xlacq的厚度。

　　公式 3： 这里ΔR/R小于0.2 %.

　　图15和16是试验结果，转换成依赖于温度倒数1/T的√texp，以便带入Arrhenius形式，能够直接读出EA / k。

　　这里，我们把40 / 93 和70 / 90与85 / 85和HAST130的数据分开。这样就对应前面出现和描述的老化和腐蚀效应。我们根据扩散过程研究出新的建模方法，看起来很有前途。

　　图 15： 第一种漆： 测试数据转换成塑模数据

　　图 16： 第二种漆： 测试数据转换成塑模数据

　　6.2. 开发模型

　　扩散可以分成与时间相关和与时间无关的两种情况，如图17所示。扩散长度是描述扩散问题的特征参数，随暴露时间的平方根√texp而增加。

　　如果扩散的长度短于漆或塑模的厚度，在金属层表面或在我们案例里漆和R层的界面的水汽浓度会大不相同（见图17，左图）。由于在漆的厚度方向水汽浓度的梯度大，在界面处的浓度与时间高度相关。

　　图17： 扩散： Ld <xlacq ⇒时间相关， 左图; Ld >xlacq 时间无关， 右图

　　如果漆或塑模的厚度小于扩散长度（见图17，右图），在漆里面浓度分布基本上是线性的。在一定的温度和蒸汽压力下，界面上的水汽浓度会变高。温度会在金属层上持续产生腐蚀效应。然而，水汽浓度再提升并不会进一步加快腐蚀进程。我们把界面处的浓度阈值用温度Tcrit 和Tcrit eff来表征。

　　Cussler提出了一个描述气体里在两个不同压力（但温度相同）下自扩散的经验公式：。这里ρ是气体密度（量纲：kg/m3）。为了让我们的模型简单，我们建议使用简化的估算公式4。

　　公式 4

　　把简化的公式4和公式5的经验关系组合起来，我们引入蒸汽压力，算出影响过程的参数。最后，公式5完整描述了整个模型。

　　公式 5：

　　… 或 …

　　正如图15和图16已经显示的，我们的试验数据对扩散建模方法吻合得很好。因此，有关的扩散过程可以用一个模型来描述。新模型的基础从公式5的第二个版本推导出来的ln√t – 1 / T关系图。

　　图18里的图在临界温度的倒数1 / Tcrit斜线分成与时间无关（左）和与时间相关（右）的两个部分。在几乎100%饱和的湿度条件下，温度相关性用两个线性特征参数来定义，分别在ln√t – 1 / T关系图里与时间相关和与时间无关的地方。这两条线表征了在偏置湿度下可能的暴露时间的最坏情况。

　　图 18： 在时间相关和时间无关区域的湿度降级

　　当在图里加入干热特征时（按照与时间相关的Arrhenius定律方法推导），线性度非常好，如图19所示，这很好地表明扩散在干热老化机制里也是一个主要影响参数。当用计算方法标准化对漂移的时间相关性进行补偿时，干热特征只是被驱动的因素，用功能层的活化因子EA来定义。扩散条件是恒定的，与我们在ln√t – 1 / T图与时间无关区域里水饱和界面情况下发现的情形是一致的。

　　图 19： 在 ln√t – 1 / T图里的干热特性

　　通过这两步，就可以导出图20所示的通用模型。

　　在与时间无关区域，当水汽浓度超过临界值时，功能层（在我们的案例里是电阻膜）的活化能EA将受到温度和相应的表面电势差的影响，用Δ（EAbias/k）来表达。斜坡特性曲线可以认为与干热曲线平行，氧化/腐蚀速度与时间无关，但或者非常依赖于一种极端情况，或是在另一边水浓度非常低的区域。

　　图20： 元器件温度/湿度老化特性的通用模型

　　在有偏置湿度的情况下，由于在漆层界面上水汽浓度与时间有关，温度在图内与时间有关区域的影响是减小的。封装材料在扩散上的依赖性用ΔEAtd 和lnΔ√（x / 4D 。.）td这两个影响因子来表达。电负载转换成焦耳热可以用减速因子EAjoule来表达，在前面图12已经解释过了。

为了评估吸附的影响（见图10），