基于Matlab的信号平稳性检验系统

的绘图将会以独立窗口的形式根据用户需求动态产生。这样便于用户对比和保存图片。下面对主要窗口分别加以介绍。

　　2.2.1 主窗口介绍

　　主窗口如图1所示。主窗口主要用于绘制原数据和替代数据的各种波形以及显示平稳性检验结果。其中，"Create／Open Original Data"按钮用来打开数据生成窗口。

"View／Change Parameters"按钮用来查看或改变当前仿真参数，它在原始数据存在的情况下才有效。主要的仿真参数有：

　　"Time Scale of TFD"和"Frequency Scale of TFD"用于确定绘制TFD图片时的时间／频率轴采样周期，由于计算和显示时频分布图比较耗费时间，将采样周期设大，可以提高速度，但是相应的时频分布图的分辨率会下降。

　　"Max Level of Hermite Function"用于确定求TFD时所使用Hermite函数的最高阶数。最高阶数越高，则分辨率越高，但是相应的计算时间会加长。

　　"The Number of Surrogates"用于确定平稳性检验时所用的参考替代数据个数。个数越多，则检验结果越精确，但是会极大地延长计算时间。

　　 "Create Surrogate"按钮用于产生替代数据，其在原始数据存在的情况下才有效。由于替代数据具有随机性，因此用户可以多次产生不同的替代数据，观察它们的性质。

　　右上方的下拉菜单用于选择需要绘图或者保存数据的对象，主要包括原始数据的时域、频域和时频域图，替代数据的时域、频域和时频域图，以及替代数据的平稳度分布。它在原始数据存在的情况下才有效。

　　"Show Selected Plot"按钮用于在新窗口中绘制下拉菜单所选图线，它在原始数据存在的情况下才有效。

　　"Save Selected Data"按钮用于保存下拉菜单所选图线对应的数据，它在原始数据存在的情况下才有效。

　　2.2.2 数据生成窗口

　　数据生成窗口如图2所示。数据生成窗口主要用来产生实验用数据或者打开已经存在的实验数据。

"Creat Original Data"按钮用来产生测试用数据。按下此按钮后会提示输入产生数据用的参数。由于数据是通过公式：

产生的调频信号，因此需要确定参数P1和P2，另外还要确定t的区间和采样周期。数据成功产生后会在新建窗口中显示该数据时域波形。如果当前存在数据波形，将会覆盖它。

　　"Open Original Data"按钮用来打开已经存在的数据文件。选择好文件后会提示输人参数。主要包括读人数据的时间起点、时间采样周期和数据长度。数据成功读入后会在新建窗口中显示该数据时域波形。如果当前存在数据波形，将会覆盖它。

　　"Confirm"按钮用于确认新建窗口显示的数据就是用户想要的数据，并返回主窗口。它在创建或打开的数据存在的情况下才有效。

3数据仿真和分析

　　将实验数据取为调频信号 x(t)=sin(sin(t／8)πt)。t起始为0，采样周期为0.1 s，数据长度为400个点，其时域波形和频域波形如图3所示。

由式(6)产生的替代数据s(t)的时域波形和频域波形如图4所示。

由图3和图4不难看出，替代数据与原数据的傅里叶变换幅值相同，但替代数据傅里叶变换的相位是随机的。

图5显示了由式(7)计算得到的原数据和替代数据的时频分布图。由图5中可见，原数据的时频分布图有明显的结构性。它表明是非平稳的，而替代数据的时频分布图的结构性较原数据有明显减弱，表明替代数据的平稳性增加。

　　由式(11)计算得到的?0的概率密度函数f(?0) 如图6所示，其中一共计算了1 000次替代数据。

　　由图6可见，替代数据的平稳度主要分布在0.02附近。数据的平稳度落在0～0.04 之间可以认为是平稳的，而在此之外可以认为是非平稳的。

由式(11)计算得到的?1=0.046。位于上述区间之外，因此判为非平稳。这一结果也与图5所示的结果相吻合。

4结 语

　　 利用替代数据法和时频透视法，并采用Matlab 的GUI开发环境，设计了一个信号平稳性检验系统。该系统的用户界面友好。利用该系统可以观察信号及其替代数据的频域和时频域波形，检验信号的平稳性。