虚拟时钟指数逼近的无线传感器网络时钟同步协议

　　提出了一个基于虚拟时钟指数逼近的无线传感器网络时钟同步协议，采用一个虚拟时钟作为全网同步的基础，从而实现全网同步。由于采用虚拟时钟，使得各节点进入网络时有了统一的标准，对时钟扭曲和偏移采用指数逼近的方法，在相差较大时调整快，提高了同步效率。仿真数据证明，本协议能有效地提高同步效率，并适应于不同的网络拓扑。

　　引言

　　WSN时钟同步［1］关键问题主要有两个方面：一是标准的确立，即有一个时钟作为全网基准，不管是事实上存在的时钟，还是虚拟的时钟；二是标准的共享，即各节点都按照标准来调整自己的工作状态。目前WSN时钟同步主要集中于两个方面：集中式和分布式。集中式如TPSN［2］、RBS［3］、 FTSP［4］。分布式同步如ATS［5］、CCS［6］、GCS［7］。

　　本文采用一个虚拟的时钟作为全网同步的基准，所有节点在进入网络后逐次逼近一个统一的虚拟时钟，逼近过程采用基于本地时钟的指数逼近方式，最终实现同步。

　　1 近期工作

　　WSN中时钟同步的主要方法如下，前三者为集中式同步，后三者为分布式同步方法：

　　TPSN（TimingSync Protocol for Sensor Networks）［2］是用于WSN中时钟同步的技术，主要包括标准发现阶段和同步阶段。发现阶段将整个网络划分为树状层次拓朴，根结点是首要结点，然后采用普通的握手协议实现全网同步。TPSN利用MAC层时间戳减少信息传输的延时和提高同步准确性，收敛速度随着网络规模的扩大线性增长。该算法的限制是，当根结点或者父结点失效时，需要有相应的策略去选择新的根结点或父结点。同时由于地理上相近的节点，并不一定能够在实际中成为树状网络中的邻近节点，因此降低了同步性能。

　　RBS（Reference Broadcast Synchronization）［3］着眼于提供基于信标信号单跳范围内的节点同步方案，其最大的贡献在于去除了信息传输过程中的两个影响因素——传输时间和接入时间，即消息花在非时钟同步上的时间最少。RBS采用最小方差线性回归的方法补偿时钟扭曲，收敛速度随着网络规模也呈线性增长趋势，使用信标节点使得传输易受到干扰，同时也会因为节点移动而导致时钟同步失败。

　　FTSP（Flooding Time Synchronization Protocol ）［4］是一个自治、多跳的同步协议，通过无线栈中低层无线消息中的时间戳，完全消除了CSMA协议中的接入时间，从而提供了较高的准确性。FTSP通过线性回归补偿部分节点的时钟扭曲能够得到更高的准确性。FTSP还采用了几种机制来提高节点和链路失败后的鲁棒性，比如周期性地采用洪泛同步方式同步节点时钟，由于FTSP对动态拓扑的适应性和对不同时钟扭曲的修正能力，成为事实上的WSN时钟同步标准，但和TPSN一样，FTSP也无法消除本身收敛速度慢等限制。

　　GCS（Global clock synchronization）［5］中，每个节点依次向邻居广播自己的同步申请，邻居依次回答并包含自己的本地消息，处于本次接收中心的节点从时间戳中计算一个平均值并向邻居广播，从而得到一个基准，一直重复，直到全网同步，这种分布式的策略无法补偿时钟扭曲，不能从根本上解决时钟同步的效率问题。

　　ATS（Average Time Synchronization）［6］使用两种一致算法以调整补偿参数，聚集所有节点于一个稳定的虚拟时钟。ATS分为两个阶段，第一阶段网络中各节点广播一个本地时间戳，用以估计相互间的时钟扭曲率，然后广播节点自身相对一个虚拟（实际存在）时钟扭曲率的当前估计，并接收别的节点的扭曲估计，从而调整它们实际的时钟。在消除偏移错误时也采用同样的原则，这种分布式协议，收敛速度较慢，且与网络拓朴结构有关，还需要进行算法改进，以提高收敛速度和对网络结构的自适应能力。

　　CCS（Consensus Clock Synchronization）［7］利用平均一致算法补偿时钟偏移，通过在每次偏移补偿中消除累积偏移错误，节点能够从一致时间中获得自己的时钟扭曲，这一信息可以用于自身的纠正，从这一意义上说CCS是一种增强型的ATS，提供了一种分布式的解决方案，其缺点仍然是收敛速度不快。

　　本文的方法和CCS相近，是一种分布式的利用节点本地信息修正时钟参数的算法，不同之处在于采用了指数方式逐次逼近的方式补偿时钟扭曲和偏移参数，这样能像集中式那样收敛速度快，同时随着网络规模的增长收敛时间呈线性变化，且在消息丢失和节点失效时具有较高的可靠性。

　　2 数学准备

为实现最终结果全网各节点逼近一个统一的值，合理的策略是找到一个基准时钟，对于相差较大的节点调整大，相差较小的节点调整小，保证向一个统一的时