基于三次函数的电磁导航智能小车设计

试过程中便于观察电磁感应量变化的相对大校

　　采用三次函数算法和固定斜率变化融合方法。在一定范围内，三次函数计算的偏差较精确，一旦超过该范围，则融合"一"字电感的变化，尽量使偏差的变化线性化。采用这种方法的优点是在进行各种弯道的判断、处理，尤其是对直角的处理，能做到稳定、准确、快速地使系统做出判断。各电磁线圈偏移赛道中心线的距离 z 和归一化后的磁感应电压值ad5［i］的关系如图4所示。

　　假设曲线的三次函数为

　　y=ax3+bx2+cx+d （1）

　　式（1）中y=ad5［i］，x为电磁线圈偏移赛道中心线的距离，取图2中传感器1、4、6、9的ad5［i］作为y值;此时x分别为-12，-6，6和12，由此可解出a，b，c，d值。

　　对式（1）三次函数求导后为

　　y’=3ax2+2bx+c （2）

　　将上述程序中求得的a，b，c，d值代入式（2）即可得到偏差x。

　　上述理论计算得出的偏差与实际的偏差总会因为机械等原因存在一定的误差，为了减小该误差，加入了偏差曲线拟合环节。再通过对偏差拟合进行补偿，使得曲线拟合得到改进。这样大幅减小了偏差，最大限度地提高了拟合的精度。将小车实际的偏差x和理论计算得出的偏差y，使用Matlab曲线拟合工具箱做曲线拟合便可得到相应的曲线拟合方程。偏差拟合曲线曲线拟合情况如图5所示。

　　3 智能小车速度控制

　　3.1 增量式PID控制

　　上述曲线拟合补偿出的偏差又实时快速地变化着，正可用于小车速度的控制。小车系统采用增量式PID控制算法，其结构简单，具有高适应性、易调整参数性，对于控制模型不准确、参数变化大的控制对象，此方法可得到满意的结果。因其输出每次只有控制变量，可通过简单的逻辑判断来降低故障的输出，以避免了系统故障的发生。其控制方法如下

　　3.2 差速电机算法

　　为使智能小车在过弯道时的路线更佳、速度更快、平稳性更高，小车在上述增量式PID控制算法中加入了差速电机算法，即采用闭环有差反馈式调节系统实现小车的差速策略。为达到差速电机的目的，将小车差速电机的数学模型搭建如图6所示。

　　假设V1为左电机速度;V2为右电机速度;R为弯道半径;L为前后轮的间距，最优路径的转向角为αu，则小车的平均速度为

　　这样便可根据实际情况需要，来调整预设的期望速度大小。编码器通过采样电机转过的齿轮数转化成电信号，即可当做单片机脉冲的触发信号，单片机通过对脉冲计数就可得到转速的具体数值，再将该转速减去期望转速，然后乘以对应系数，得出脉冲宽度调制的占空比。根据上述三次函数拟合出的偏差大小，单片机就可用增大或减小占空比反馈的方法实现对电机的加减速控制，从而实现电机的差速运行。

　　4 结束语

　　介绍了一种智能小车在磁导航过程中磁感应信号的处理方法，采用了"五横二竖加八字"排列的电磁线圈，通过三次函数算法算出小车相对路径中心的偏差，辅之以差速电机算法，在高速运行的情况下仍能保持平稳精确的运行状态。测试表明，该算法具有良好的实时跟踪性和准确性。