基于软件无线电的FM解调算法

判决的数字COSTAS锁相环来提出相干载波。COSTAS环的框图如图4所示。下面对照图4分析一下COSTAS载波同步环的工作原理。

图4 科斯塔斯换的框图

如果不考虑噪声的影响，输入的数字化后FM信号可以表示为：
SFM=a(k)cosωck-b(k)sinωck  (12)

其中，ωc载波频率，a(k)、b(k)为发送的码元信号。假设数控振荡器产生的相干载波为：cos(ωck+△φ)，△φ调制载波与相干载波的相位差，经过相干解调输出的信号为：
I(k)=a(k)cos△φ+b(k)sin△φ  (13)
Q(k)=b(k)cos△φ-a(k)sin△φ  (14)

通过式13和式14可以看出I(k)、Q(k)两路数字基带信号中含有相位误差信息，那么科斯塔斯环的鉴相器得到的相位误差e(k)为：
e(k)=I(k)sign(Q(k))-Q(k)sign(I(k)) (15)

在科斯塔斯环的设计中，采用FIR低通滤波器作为匹配滤波器，通带截止频率为10 kHz，阻带起始频率为20 kHz。环路滤波器采用三阶切比雪夫低通滤波器，阻带起始频率为10 kHz。仿真后，鉴相误差和恢复的载波信号如图5所示。

图5 滤波器的误差和恢复后的载波信号

从图5中可以看到，在0．4 s左右载波同步误差趋近于零，也就是说此时载波已经获得了同步，如果码元周期为0．1 s，那么经过4个码元周期就可以完成载波同步。

4．2 定时同步

数字通信系统是一个同步通信系统，应使收发两端信息码流速率和相位保持同步关系，因而需要同步信号来保证系统中传输的信息码流有同样的速率。当系统达到了准确定时后，将能够在接收信号的波形峰值点对其进行采样，使接收端有最大的接收信噪比。

信号经过匹配滤波后，输出数字基带信号，通过一个定时检测电路获取定时误差信息e(k)，通过环路滤波器和控制器反馈给内插模块，这就相当于在时域上再次采样，以得到正确的同步信号。

定时同步的首要问题在于定时误差的提取，在此Gardner算法使用的要更为广泛一些。它对每个信号波形需要两个采样值，而且对载波偏差不敏感，于是我们可以在定时恢复后再去纠正载波偏差，使这一任务得到了简化。Gardner算法求取定时误差为：en=(yn-yn-2)·yn-1，其中yn-1与yn相差半个信号波形周期。

采用Gardner算法进行仿真，输入信号的相位估值如图6所示。

图6 输入信号的相位估值

经过定时同步后的输出信号就是经过相位校正后的输入信号，也就是说上图的I路和Q路信号就是的XI、XQ的值，根据前面介绍的解调算法就可以得到一组码元序列。为了避免相干解调时存在的相位模糊问题，我们在发送端对信号进行了差分编码，所以在接收端，只要进行差分译码就可以恢复出原始的传输信号。

5 结论

文中对软件无线电的结构和目前的关键技术做了一个概括性的介绍，并且对基带信号的处理算法进行了详细的讨论。在对基于决策理论的信号调制样式自动识别的算法进行仿真，该仿真过程不但说明了各个解调模块的功能，而且也验证了系统的科学性和可实现性。最后对一些能够影响接收机误码率的误差源进行了建模，通过仿真重点考察了载波同步和定时同步与接收机误比特率的关系，得到了静态相位误差、符号同步误差以及信噪比对误比特率的影响。

作者：杨明极，马琳