利用Teledyne LeCroy示波器测量噪声

概述

随机噪声产生于电路中的每个电子元器件中。分析随机电子噪声需要时域、频域和统计域的工具。Teledyne LeCroy示波器具有您期待的各种能力来定位随机噪声。 这篇应用文章将向您展示这些能力。

工具集
随机过程总是难以进行定位的，因为只是单独测量一次的结果所提供的信息不能反应出这次测量之前和之后的信号特点，也就是说测量结果可能不具有重复性。只有通过多次累积的测量才能洞察出随机信号的行为特征。图1中运用了一些测量随机过程如噪声的基本工具:最上面的波形是时域测量结果，是通道1采集的噪声电压随着时间的变化过程，接下来的波形是功率谱密度，表示噪声能量的频率分布，再下面的波形是当前测量到的噪声电压波形的直方图，表示当前屏幕上波形的幅值分布规律，最下面的波形是1000次捕获结果的标准偏差值的趋势图，表示多次测量结果的变化过程。这些分析工具和测量参数结合在一起提供了噪声测量的完整工具集。

图1 从上到下展示了噪声分析的基本工具集：时域，功率谱密度，直方图和测量趋势图

时域测量
让我们从最基本的测量开始。图2是做了带宽限制的噪声波形的时域测量结果。我们可以利用测量参数获得这个噪声信号特征的一些洞察。最有意义的参数是波形的平均值、标准偏差值和峰峰值。这些参数中，标准偏差值(也可以描述为AC RMS值)可能是最有意义的，因为它描述的是波形的有效值。参数统计结果可以给出每种参数的平均值、最大值、最小值、标准偏差值和测量次数。参数统计表下面的小直方图称为histicons，表示了参数值累积测量结果的分布状况。

图2 利用时域噪声波形的平均值，标准偏差(RMS)，峰峰值来做基本的时域测量

直方图
噪声信号一般是高斯分布，其概率密度函数(pdf)的平均值和标准偏差值很有参考意义。直方图提供了测量参数分布的直观方法。图3中显示了通道1的波形直方图，表示在很小的二元区间内测量值出现的次数。该图提供了测量过程概率密度函数的估计，可以使用直方图参数来进一步说明，图3中使用了三个直方图参数，hmean，hsdev和range，分别表示直方图分布的平均值，标准偏差和分布的范围。直方图可以如图所示由单次捕获得到，也可以是多次捕获的叠加显示结果，两种情况下，它们都为待研究过程的特征提供了很好的洞察。本例中，分布是近高斯分布，表明噪声的源是随机过程。

图3 利用捕获的数据做直方图可以查看采样值的分布情况，预测测量过程的概率密度

图4的直方图看起来却有点不同，分布的宽度增加，有两个主要的峰顶，这是由于随机噪声中存在有正弦成分导致的。通过观察分布的形状，您也许能明白待研究的过程发生了什么。在进行任何测量前先查看噪声分布的特点是一种很好的习惯。

图4与图3的单峰相比，被正弦"污染"的噪声源的直方图显示出两个主要的峰值

功率谱密度测量
噪声的频域分析更加普遍。最常见的频域测量是功率谱密度，它代表每单位带宽的能量，其单位一般是V2 /Hz。图5中F3是通道1采集1000次波形的FFT结果的平均值。虽然示波器将功率谱密度作为输出类型，但它使用对数分贝刻度。

图5 F3是输入通道C1波形的平均功率谱，归一化到V2/Hz

我们还可以选择幅值平方作为输出类型，单位是V2 。FFT的设置如图6所示。

图6 FFT的设置

除了输出类型的设置外，图中还设置了矩形窗函数和Least Prime的FFT算法。在FFT的设置窗口可以看到频率的分辨带宽(本例中是100KHz)和窗函数的有效噪声带宽(ENBW)，对于矩形窗来说是1。

平均后的FFT输出需要归一化到有效FFT带宽。此外，还有另外一个刻度的问题也必须考虑。 在Teledyne LeCroy示波器中，FFT输出读数是峰值而不是RMS值。为了转换到RMS值，FFT的幅值必须乘以0.707，幅值的平方值乘以0.5。 我们还通过FFT值除以FFT的有效带宽，将它归一化到单位带宽(1Hz)。这是通过图7中的Rescale函数得到的。Rescale函数允许用户通过乘法，加法或减法来实现归一化。此例中，我们乘以0.5/100E3=5E-6。系数0.5是前面提到的。另外的系数是有效带宽的倒数，也就是delt（f）乘以图6中的ENBW。如果是选择矩形窗之外的其它窗函数，ENBW的值会大于1。

图7 重新定标设置归一化FFT的输出为1个单位带宽(1Hz)

请注意我们已经应用了归一化函数来使浮点FFT的结果转换为整数。 归一化之后，F2中的FFT的垂直单位是V2 /Hz。我们可以通过对FFT波形的面积做积分来确认归一化是否正确。图5中，利用面积参数Area计算F3的面积，同时利用门限测量(gate)功能限定为测量40MHz以内的面积，因为在测量噪