宽带阻抗测量仪的设计——阻抗测量理论及其方法

1.1阻抗测量理论

阻抗测量一般是指电阻、电容、电感及相关的Q值、损耗角、电导等参数的测量。由于电阻器、电感器和电容器受到所加的电压、电流、频率、温度及其它环境的影响而改变阻抗值，因此在不同的条件下其电路模型不同。

一个阻抗矢量包括实部（电阻R）和虚部（电抗X），如图2-1所示。

Y和分别是导纳幅度和导纳角。

电抗有两种形式--感抗（XL）和容抗（Xc）。

按照定义，X L =2πfL，X C =1/（2πfC），这里f是所关注的频率，L是电感，C是电容。2πf也可以用角频率ω来代替，进而表示为X L =ωL和X C =1/（ωC）。可对导纳和电纳使用类似的倒数关系。串联和并联连接的阻抗和导纳的参数示意图如图2-2所示。

a）为电阻与感抗串联的示意图，表达式见式（2-6）；

b）为电阻与容抗串联的示意图，表达式见式（2-7）；

c）为电阻与感抗并联的示意图，表达式见式（2-8）；

d）为电阻与容抗并联的示意图，表达式见式（2-9）。

品质因素（Q）是电抗纯度的度量（即与纯电抗，也就是与没有电阻的接近程度），表达式见式（2-10）。看到Q是θ角的正切。Q一般适用于电感器，对于电容器来说，表示纯度的这一项通常用损耗因素（D）表示。其表达式见式（2-11）。损耗因素是（Q）的倒数，它也是θ补角的正切。



为了测量阻抗我们至少需要测量两个量值。因为阻抗是一个复数。许多现代阻抗测试仪测量阻抗矢量的实部和虚部，然后将它们转换成所需要的参数，比如Z，θ，Y，R，X，G，B.所有电路元件既不是纯粹的电阻性元件，也不是纯粹的电抗性元件，而是这些阻抗成分的组合。

元件阻抗的测量值除与本身的寄生参数有关以外还与多种测量条件有关。

比如频率，测试信号电平等。对于采用不同材料和制作工艺的元件，这些元件影响因素的影响程度也各不相同。

频率：由于存在寄生参数，因此频率对所有实际元件都有影响。并非所以的寄生参数都会影响测量结果，但正是某些主要的寄生参数确定了元件的频率特性。当主要元件的阻抗值不同时，主要的寄生参数也有所不同。

测试信号电平：对某些元件来说，所施加的测试信号（AC）可能会影响测量结果。这一影响随制作陶瓷电容器材料的介电常数（K）而变化。由于铁芯材料存在磁滞，因而铁芯电感器与测试信号的电流有关。

直流偏置：对于二极管和晶体管这样的半导体元件，直流偏置影响量是普遍存在的。一些无源元件也存在直流偏置影响量。所施加的的直流偏置对高K值型介电陶瓷电容器有很显著的影响。对于铁芯电感器，电感量的变化由流过铁芯的直流偏置电流确定。这是由于铁芯材料的磁通饱和特性。

温度：大多数元件都存在温度影响因素。对于电阻器、电容器和电感器，温度系数是一项重要的指标。

其他物理和电气环境，如湿度、磁场、光、大气条件、振动和时间都会改变阻抗值。例如，高K值型介电陶瓷电容器的电容会随着老化而降低。

阻抗测量就是基于对R和X的测量，或者是|Z|和θ的测量。随着电子技术与数字测量网络技术的发展，在测量方法上逐渐形成了阻抗模拟测量法和数字测量法两大分支。模拟测量法包括电桥法、谐振法和σ值测量法。数字测量法有矢量电压电流法和自动平衡电桥法。因此相应的阻抗测量仪器就分为模拟阻抗测量仪和数字阻抗测量仪两种。

1.2阻抗测量方法

阻抗测量可分为模拟测量法和数字测量法两种，本节详细介绍相关的测量方法及其优缺点，并结合本课题的设计要求选取一种最为可行的方式作为设计中采用的方法。

2.2.1电桥法

电桥法是采用模拟法测量阻抗值，早期多采用电桥法来测量阻抗值。电桥法基本工作原理是四臂电桥电路，电路原理图如图2-3所示。

图中Z l，Z 2，Z 3，Z x为电桥的四臂的阻抗，其中Z x为所要测量的阻抗。整个电桥由信号源供电，G为电桥的平衡指示器，当电桥桥路平衡时，U ab =0，桥臂平衡指示器上无电流流过。

根据克希霍夫定律，得出式（2-12）。

这就是电桥法测量的平衡条件，当桥路中有三个桥臂值已知时，待测量阻抗才可以求得。电桥法阻抗测量仪的结构图如图2-4所示，它由测量信号源、测量桥路、平衡指示电路、平衡调节机构、显示电路和电源等组成。

2.2.2谐振法

谐振法也是模拟测量阻抗值得一种方法，是利用调谐回路的谐振特性而建立的阻抗测量方法。测量线路简单方便，在技术上的困难要比高频电桥小。它的原理图如图2-5所示。

谐振法测量阻抗的相关公式见式（2-15），（2-16），（2-17）。可以看出测量电路也是由模拟电路构成。

2.2.3矢