基于支持向量机的沼气中CH4浓度预测

，U2相比，更能体现CH4和CO2对其特征光子吸收的程度;同样组分的沼气混合气，温度不同时，传感器的几个通道输出不在同一数域。鉴于SVM善于解决小样本、非线性问题，及其好的泛化能力，把温度T，U1/Ur，U2/Ur，作为支持向量机的三维输入，建立CH4浓度的SVM预测框图，如图3所示。SVM的输出为CH4浓度的预测值。

SVM常用的核函数有多项式、径向基函数(RBF)、Sigmoid等。其中，Gauss径向基函数能比较好地模拟光谱信号的谱峰等特征信息，故选用RBF核函数。SVM的参数有σ2和γ，σ2取值过大，将使模型过早收敛;γ控制对超出误差的样本的惩罚程度。用反复试验的方式选取(σ2，γ)，建立模型后，将测试样本的T，U1/Ur，U2/Ur代入模型进行计算，比较模型预测值与试验标定值，直到满足模型预测精度要求。本文最终确定σ2=10 000，γ=1。

　　3.2 结果与分析

　　在获得的693个样本中，随机选择543个作为训练样本，150个作为检验样本。将本文方法与线性插值法(Liner Interpolation，L-I)、多元回归法(Multiple Regression，M-R)、BP神经网络、RBF神经网络、未把温度作为支持向量机(SVM-noT)输入几种方法做比较，这些方法具体如下：

　　(1)线性插值法：由已知点(x01，y01)，(x02，y02)，…，(xon，y0n)，依照空间线性关系建立y=A·x模型(A为系数矩阵)，求解x11，x12，…，x1n所对应的y11，y12，…，y1n;

　　(2)多项式回归法：由已知点(x01，y01)，(x02，y02)，…，(x0n，y0n)，依照最小二乘原则建立y=f(x)多项式模型，进而求解x11，x12，…，x1n所对应的y11，y12，…，y1n;

　　(3)BP神经网络法：基于误差反向传播算法的多层前向神经网络，建立已知样本的输入、输出模型。本文以温度T，U1/Ur，U2/Ur为输入，CH4的预测浓度为输出建立BP神经网络模型;

　　(4)RBF神经网络法：即以函数逼近理论为基础、传递函数为径向基函数的一类前向神经网络，可以在多维空间中拟合最佳模型。本文以温度T，U1/Ur，U2/Ur为输入，CH4的预测浓度为输出建立RBF神经网络模型;

　　(5)SVM-noT法：不考虑温度因素的影响，即在图3中去掉"SVM模块"前端的"温度T"输入，只保留U1/Ur，U2/Ur两元输入，建立输入、输出模型。

　　测试时，把x1j作为上述五种方法建立模型的输入，输出为CH4的预测浓度，可以检验这些模型的精度，其中向量xij=[T，U1/Ur，U2/Ur]，i=0，1;j=1，2，…，n;x0j为训练样本，x1j为测试样本，

　　为预测浓度。将本文考虑温度的SVM方法与前五种方法进行对比时，是以预测结果的最大误差绝对值和误差绝对平均来衡量的。六种方法的仿真结果对比如图4所示。

　　从图中可以看出：SVM优于M-R，RBF，BP，L-I和SVM-noT法，误差最小，取得了最好的预测精度。SVM模型的核函数能更好地模拟光谱信号的谱峰等特征信息，能充分考虑到沼气中其他成分对CH4通道输出的影响，实现U1/Ur，U2/Ur，温度T对CH4浓度值更好地非线性映射，具有更好的泛化能力。

　　4 结论

　　针对沼气中CH4浓度的预测问题构建了实验系统，获取了大量实验数据，探讨了将温度T，CH4和CO2探测器的输出作为SVM的输入，预测CH4浓度的方法，将该方法与常用的L-I，M-R，BP，RBF，SVM-noT五种方法进行对比。实验结果表明，本文方法具有较高的预测精度，为沼气中CH4浓度的预测提供了一个良好的思路。