传感器技术中的阻抗测量方法

实际应用中的电路元件要比理想电阻复杂得多，并且呈现出阻性、容性和感性特性，它们共同决定了阻抗|0">阻抗特性。阻抗与电阻的不同主要在于两个方面。首先，阻抗是一种交流(AC)特性；其次，通常在某个特定频率下定义阻抗。如果在不同的频率条件下测量阻抗，会得到不同的阻抗值。通过测量多个频率下的阻抗，才能获取有价值的元件数据。这就是阻抗频谱法(IS)的基础，也是为许多工业、仪器仪表和汽车传感器应用打下基础的基本概念。

电子元件的阻抗可由电阻、电容或电感组成，更一般的情况是三者的组合。可以采用虚阻抗来建立这种模型。电感器具有的阻抗为jωL，电容器具有的阻抗为1/jωC，其中j是虚数单位，ω是信号的角频率。采用复数运算将这些阻抗分量组合起来。阻抗的虚数部分称为电抗，总表达式为Z=R+jX，其中X为电抗，Z表示阻抗。当信号的频率上升时，容抗X_c降低，而感抗X_L升高，从而引起总阻抗的变化，阻抗与频率呈函数关系。纯电阻的阻抗不随频率变化。。

图1：电阻器和电容器并联时的奈奎斯曲线。

如何分析阻抗

为了检测元件的阻抗，在以不同的频率对器件进行扫描时，通常需要测量时域或频域的响应信号。测量频域响应信号一般采用模拟信号分析方法，例如交流耦合电桥，但是采用高性能模数转换器(ADC)，允许在时域采集数据，然后再转换到频域

许多积分变换都可以用于将数据转换到频域，如傅里叶分析。这种方法就是取出信号的一系列时域信号表示，然后应用积分变换将其映射为频谱。采用这种方法可以给出任意两种信号之间关系的数学描述。在阻抗分析中感兴趣的是激励电流(元件的输入)和电压响应(元件的输出)之间的关系。如果系统是线性的，测得的时域电压和电流的各自傅里叶变换的比值就等于其阻抗，并且它可以表示成一个复数。这个复数的实数部分和虚数部分构成随后数据分析的关键部分。

其中，E=系统电压；I=系统电流；t=时域参数

？=傅里叶变换

将复数形式转换成极坐标形式便可以得到在特定频率下响应信号的幅度和相位与激励信号的关系。

其中R和X分别表示复数的实部和虚部。上面计算得到的幅度表示该元件在特定频率条件下的复数阻抗。在扫频的情况下，可以计算出每个频率点对应的复数阻抗。

阻抗数据分析

常用的方法是将产生的阻抗与频率的关系曲线作为数据分析的一部分。当频率在给定的范围内扫频时，奈奎斯特(Nyquist)图是在复数平面内以传递函数的实部和虚部为参数的曲线。如果图中的x轴表示实部，y轴表示虚部(注意：y轴取负数)，就可以得到每个频率点的阻抗表示。换句话说就是，曲线上的每个点都代表了某个频率点的阻抗。可以从向量长度|Z|和该向量与x轴之间的夹角?计算出阻抗。图1为电阻器和电容器并联时的典型奈奎斯曲线。

尽管奈奎斯曲线很常用，但是它不能给出频率信息，所以对于任何特定阻抗，都不可能知道采用的频率值是多少。因此，奈奎斯曲线通常要采用其它曲线来补充。另外一种常用的表示方法就是波特(Bode)图。在波特图中，x轴表示频率的对数，阻抗的幅度绝对值|Z|和相移都用y轴表示。因此波特图同时表示了阻抗与频率和相移与频率的关系。通常将奈奎斯曲线和波特图一起使用来分析传感器元件的传递函数。

基于阻抗特性的传感器

考虑一个基于阻抗特性的传感器，在正常条件下其电容、电感和电阻特性的组合会产生一个特定的阻抗信号。如果传感器周围环境的变化引起上述特性的任何变化，都会造成阻抗的改变。通过测量这种阻抗传感器随频率变化的特性，将会得到一系列新的阻抗特性。

一种相当简单的方法就是将阻抗的测量值和预测值比较以便得出某种结论。这种工作原理的一个实例就是一种采用涡流原理的金属检测传感器。在位于传感器外壳的线圈中产生一个高频交流信号。该线圈产生的电磁场在导电靶中感应出涡流。反过来这个涡流与该传感器线圈相互作用，所以改变了其阻抗。

图2：表示阻抗与频率和相角与频率之间关系的波特图。

测量随频率变化的线圈阻抗具有许多好处。因为材料的渗透率会影响线圈的阻抗，所以利用经验阻抗特性可得出一些有关金属类型的结论。采用这种方法还可以允许该阻抗特性传感器检测具有不同渗透率的金属。渗透率变化还可以用于测量金属压力，因为压力变化会改变渗透率，而渗透率的变化又会改变阻抗。波特图和奈奎斯曲线在检查传感器的频率响应方面是很有用的。测量大量频率点的阻抗比测量单个频率点的阻抗得到的结果更为精