加快误码率测试的置信度和精度估算方法

1和表2给出了置信度水平和标准偏差的关系样例。上面等式中标准偏差的数值代表了置信度水平；置信度水平代表了真正误码率落入你计算的精度范围内的可能性。

举个例子，假定一个测试结果有4,331位误码位。期望的置信度水平是99.9%，你用3.29053的标准偏差。可以计算出精度大约是5%：

精度=3.29053/v4331

=3.29053/65.8027

=0.050006

你可以用相同的公式确定得到相应精度和置信度所需的误码位数。这个等式可以有效地确定何时可以结束测试，当测试的误码数量达到这一值时就可以终止测试。解决计算误码位数的问题，这个公式可以变为：

误码位数=(s/a)/v

s：标准偏差； a：期望的精度

继续使用前面的样例，假定目标精度是±5% ，置信度为 99.9%。需要测试的误码位数为4,332：

位误码率 =(3.29053/0.05 )/v

= 65.81062/v

= 4331.035

注意置信度、精度和误码位数在等式中的关系。置信度和精度成反比，而他们两个同时正比于误码位数。基本上，置信度提高，则精度变差或误码位数增加。相同的关 系适用于精度的增加，置信度下降，或误码位数增加。当你在测试前使用公式确定置信度、精度或测试时间，这一概念非常有用。

没有误码时误码率参数的计算

前面介绍的公式确定了精度但需要误码位数。注意其前提条件是测试时会产生累积的误码位数。但是，当测试没有无误码时，会发生什么呢？因为误码率是零，设置精 度是没有意义的，因为任何精度乘零结果都是零。你不能假定真实的误码率为零，因为你只进行了一个样本测试。因此你需要找到一条可信的误码率上限，用于测量 零误码的情况。

进行此项测试，你需要考虑另一种不同的概率分布，叫泊松分布。分析泊松分布，你使用一个公式计算一个几乎不可能再次发生的事件的概率。如果真正的误码率是知道的，你可以用公式计算在给定时间内零误码的概率：

P(0)=e ^{- rT}

R：误码位出现的频率 T：测试时间

这个公式提供了测试零误码的概率。这个概率可以转化置信度。零误码概率等于真正的误码率等于或高于公式中设定的误码率的几率。因此，如果你变换概率为"1-P(0)"，它变为真实误码率等于或低于公式中误码率的概率。

在使用公式之前，请看下面的样例。首先，假定一个无误码的测试持续了4.6秒。用每秒1位误码代入公式，结果为1%概率。因此，在这一误码率下，你在测试时 间内将可能发现一位误码的概率为99%。如果你增加误码率为每秒2位误码，则可能性上升为99.99%。因此你有99%的把握，真实的误码率小于1位/ 秒，有99.99%的把握误码率小于2位/秒。

现在你可以变换等式。不需计算概率，你可以计算误码率上限制线和所需测试时间。在零误码概率的位置用置信度水平代替，用1减去置信度水平就是零误码概率。同样，用误码率和测试位数代替误码出现频率和测试时间。每秒误码数乘时间等于误码率乘测试的位数：

P(0)= e^-rT

使用前面的等式，替代置信度、误码率和位数

1-C =e^-Rb

R：误码率上限制线 b：测试的位数

ln(1-C)=-Rb.

计算误码率上限制线：

R =-ln(1-C)/b

计算所需测试的位数：

b =-ln(1-C)/R.

上面前两个等式根据无误码位数确定了可信的误码率上限。当一个无误码测试完成时，你选择期望的置信度水平，则等式提供一可信的误码率上限。例如，你选1,000,000无误码测试位，置信度99.99%，误码率上限就是9.21x10^-06:

BER=-ln(1-0.9999)/1,000,000

=9.21x10^-06

第二个等式是用于测试前估算的。它决定了满足误码率标准所需测试的无误码位数。你需要定义一个误码率水平，如果真实的误码率确信低于这一水平，测试就不需要进行了。这样，你可以确定何时结束测试并仍然得到一个可信的测试。例如，如果误码率水平是1.00x10^-06，置信度水平为99%，所需测试的位数为4,605,171:

Bits=-ln(1-0.99)/1.00x10^-06

=4,605,170.186

你可以用这些等式和前面的部分用于分析测试结果。你还可以用它在测试前估算测试时间。对于无误码测试，这些估算只需要知道实际的位传输率。但要提供有用的估算，你必需预测误码率的范围。你可以使用瀑布曲线理论计算完成无线系统的这一工作，这一理论可以在许多课本中找到。

瀑布曲线和测试所需时间估算

通常，测试结果呈现为瀑布曲线，显示误码率与下降的背景噪声的关系。一些瀑布曲线是给定调制方式最低可达到的理论限制线。这些理论瀑布曲线提供了估算测试时 间的起点。你所测试的误码率将等于或高于这一水平。使用实际信号，测试的误码率会接近或明显高于理论线。通过一些初始的测试，你可以测