JPEG2000编码器IP核设计，包括具体算法与结构

经过这段时间的调用，阅读文献，决定采用"High-Speed VLSI Implementation of 2-D Discrete Wavelet Transform"，Chao Cheng and Keshab K. Parhi文中描述的算法。该算法具有对称统一的结构，可以方便的均衡硬件使用和分解效率，通过选取适当的并行级别，我们可以得到满足需要的DWT分解元件。具体介绍见下面2部分。

5.3.1 基于并行FIR滤波器的1-D DWT结构

为了便于说明问题，假设滤波器的长度为4，初始图像大小为NxN=8x8。低通滤波器：H={a,b,c,d}; 高通滤波器：G={e,f,g,h};原始图像

首先在行方向通过低通滤波器，并进行下抽样，得到（2）式

从（2）式中可以简化得到（2a）式

该式可以转换成矩阵形式，并可变换为（2b）式

从（2b）式，我们看到1-D DWT（2a）已经转换成2个只有原始滤波器一半长度的FIR滤波器。

当对（2b）式使用2输入FIR结构，对于的计算只需要2个时钟周期，首先得到，接着得到。对（1）式的行滤波可以用如图1所示的滤波器结构实现。

以上结构所需要的硬件资源为3个乘法器，4个加法器和1个延时元件。输入数据流见图2所示，对应的输出数据流见图3所示（即m_ij输出）

从数据流中可以看出，图1（b）中的每个D要用4D代替。

5.3.2 2-D DWT结构（N²/2结构）

使用1输入的FIR滤波器代替之前的2输入滤波器我们可以得到N²/2速率的结构。其对应的数据流如图5和图6所示。进一步，可以进行列方向的分解，具体过程如同行方向分解，如图7所示。但若将行和列部分同步起来，还存在一个问题，可以从数据流中看出，例如计算出m00和m10需要2个周期，而列分解需同时处理m00和m10。要在N²/2个时钟周期内完成该分辨率级分解，还需要一个DEM元件，即Delay Element Matrix，其内部结构如图8。

最终我们得到了进行一级分解的完整结构如图9

若进行多级小波分解，还需要缓存HH子带的数据，并进行同样过程的处理。

利用此算法，我们可以轻易的扩展到JPEG2000编码器中所使用的9/7和5/3小波的硬件结构，该结构在计算速率上有着很大的优势，同时也会在资源使用上耗费更多的资源，但硬件资源的耗费可以控制在一个合理的范围内。一个9/7小波算法实现的技术参数比较见下表：