趣科技 | LDPC与Polar码并非有前世恩怨，只是被卷进帮派之战

华为主推的Polar码（极化码）被确定为5G短码信令标准让国民一片欢呼雀跃，对于"这到底对中国通信行业意味着什么"，从最初的"盲目"也逐渐变成了"理性"。

上期《趣科技》我们对通信标准那些事进行了盘点：1G到5G，通信标准从百家争鸣变成一枝独秀 。LDPC码和Polar码的决策是5G标准的一个里程碑，进一步推进了3GPP全球5G统一标准的产业进程。这期《趣科技》我们就来谈谈LDPC码和Polar码的故事。

LDPC码和Polar码作为当今5G技术里里最闪亮的两颗星。3GPP定义了5G三大场景：eMBB，3D/超高清视频等大流量移动宽带业务；mMTC，大规模物联网业务；URLLC，对应的是如无人驾驶、工业自动化等需要低时延高可靠连接的业务。经历两轮eMBB场景激战后，Polar码拿下信令信道编码方案，LDPC码拿下数据信道编码方案。Polar码和LDPC码一起历史性的走进蜂窝移动通信系统。

那么问题来了，高通、华为的编码方案成为5G标准的说法是否正确呢？

答案是，不正确！

LDPC码的"爹地"是美国人Robert Gallager，Polar 码的"爸比"是土耳其人Erdal Arikan。同为信息论的顶级高手的两人，居然是名正言顺的师徒关系，果真名师出高徒！那么LDPC码与Polar码似乎也有着点"血缘"关系了。

Gallager（左），Arikan（右）

既然编码都不是自己家的，让高通、华为骄傲的专利又是什么鬼？

高通LDPC码和华为Polar码专利都是针对编码具体设计的，包括编码矩阵构造、IR版本设计和选择等。据内人士根据3GPP的时间计划分析，Release-14阶段就是各家技术拿出来练练兵进行总决赛的名额筛选，而到了Release-15、Release-16阶段才是真枪实弹。所以现在只是"大佬"之间的话语权争夺战，最终5G标准花落谁家，要等到2017年才能揭晓了！

5G推进时间计划

LDPC码，从被冷落到万千宠爱于一身
LDPC码的"爹地"Robert Gallager大学毕业后便进入了贝尔实验室，但是，在此工作的一年都是很平淡的，并没有太多和LDPC码联系在一起的故事。结束了这一年的短暂职业生涯，Robert去从军了，而这也拉开了与LDPC码缘分的序幕。在军队中他被分配在亚利桑那州的一个研究所，在季度枯燥无聊的军旅生活中，Gallager用泡图书馆的方式打发时间，然而一发不可收拾的事情发生了--Gallager居然找到了真爱，对，这就是信息论！Gallager对Claude Shannon（香农）最为着迷。也许那时香农还没有现在这样著名，但是Gallager却对香农万分崇拜。

香农极限

于是，在从军生活结束后，Gallager选择了香农所在的麻省理工学院，回到大学深造。Gallager在香农的悉心指点下，发挥"天资聪颖"的才智，1962年在博士毕业时发表《Low Density Parity Check Codes》（低密度奇偶校验码），提出的一种具有稀疏校验矩阵的分组纠错码。

LDPC码就这样诞生了。

在此插播一句，香农--信息论奠基人，Gallager所选的指路明灯足够璀璨，并将其引导向一个更大的舞台。

但是，LDPC码的发展并非一帆风顺，在提出后的30多年里，由于计算能力的不足，缺乏可行的译码算法，基本上被人们所忽略。其间Tanner在1981年推广了LDPC码并给出了LDPC码的图表示（Tanner图）。

Tanner图

1996年，D MacKay、M Neal 等人在Turbo码的基础上对LDPC 码重新进行了研究，发现其具有逼近香农限的优异性能。并且具有译码复杂度低、可并行译码以及译码错误的可检测性等特点，从而成为了信道编码理论新的研究热点。

目前已广泛应用于深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域。

Polar码，时代的新宠
博士毕业后Gallager留在了麻省理工学院任教，继续进行信息论的深化研究。而在十几年后，一个有天分的年轻人闯进了Gallager的学术生活，他便是Erdal Arikan，Gallager担任他的论文导师。

Gallager在编码之后转向了数据网络的研究，研究兴趣包括：分布式算法、路由、拥塞控制、随机接入等。Arikan的硕士论文课题就是分组网络的多址接入，他在博士期间逐步转向多址信道的解码算法研究。

在2008年国际信息论ISIT会议上，已经是土耳其毕尔肯大学教授的Erdal Arikan首次提出信道极化的概念，基于该理论他给出了第一种能够被严格证明在二进制输入对称离散无记忆信道下达到信道容量的信道编码方法，并命名为极化码（Polar 码）。Polar码方案是首次从理论上验证香农理论的极限值。

基于信道的组合和分离，当组合信道的数量趋于无穷大的