利用S参数对射频开关模型进行高频验证

S参数简介

S （散射）参数用于表征使用匹配阻抗的电气网络。这里的散射是电流或电压在传输线路中断情况下所受影响的方式。利用. S参数 可以将一个器件看作一个具有输入和相应输出的"黑匣子"，这样就可以进行系统建模而不必关心其实际结构的复杂细节。

当今集成电路的带宽不断提高，因而必须在宽频率范围内表征其性能。传统的低频参数，如电阻、电容和增益等，可能与频率有关，因此可能无法全面描述IC在目标频率的性能。此外，要在整个频率范围内表征一个复杂IC的每个参数可能是无法实现的，而使用S参数的系统级表征则可以提供更好的数据。

可以使用一个简单的RF继电器来演示高频模型验证技术。如图1所示，可以将RF继电器看作一个三端口器件：一个输入端口、一个输出端口和一个用于开关电路的控制端口。如果器件性能与控制端无关，一旦设定后，就可以将继电器简化为一个双端口器件。因此，可以通过观察输入端和输出端的行为来全面表征该器件。

图1. RF继电器模型

要理解S参数的概念，必须知道一些传输线理论。与大家熟悉的直流理论相似，在高频时，最大传输功率与电源的阻抗和负载的阻抗有关。来自一个阻抗为Z_S，的电源的电压、电流和功率，沿着一条阻抗为 Z₀， 的传输线路，以波的形式行进到阻抗为 Z_L的负载。如果 Z_L = Z₀， 则全部功率都会从电源传输到负载。如果 Z_L ≠ Z₀， 则某些功率会从负载反射回电源，不会发生最大功率传输。入射波和反射波之间的关系通过反射系数Γ来表示，它是一个复数，包含关于信号的幅度和相位信息。

如果 Z₀ 和 Z_L 完全匹配，则不会发生反射，Γ = 0。如果 Z_L i开路或短路，则Γ = 1，表示完全不匹配，所有功率都反射回 Z_S。大多数无源系统中，Z_L不与Z₀， 完全相等，因此0 < Γ < 1。要使Γ大于1，系统必须包含一个增益元件，但RF继电器示例将不考虑这一情况。反射系数可以表示为相关阻抗的函数，因此Γ可以通过下式计算：

 (1)   →    (2)

假设传输线路为一个双端口网络，如图2所示。在这种表示方法中，可以看出，每个行进波都由两部分组成。从双端口器件的输出端流到负载的总行进波部分， b₂， 实际上是由双端口器件的输出端反射的一部分 a₂ 和透射器件的一部分 a₁，组成。反之，从器件输入端流回电源的总行进波 b₁ 则是由输入端反射的一部分 a₁ 和返回器件的一部分a₂组成

图2. S参数模型

根据以上的说明，可以利用S参数列出用来确定反射波值的公式。反射波和发射波计算公式分别如式3和式4所示。

  (3)

  (4)

如果Z_S = Z₀ （双端口输入的阻抗），则不会发生反射， a₁ = 0。 如果 Z_L = Z₀（双端口输出的阻抗），则不会发生反射，a₂ = 0。因此，我们可以根据匹配条件定义S参数，如下所示：

   (5)

   (6)

   (7)

   (8)

其中：

S₁₁ = 输入反射系数

S₁₂ = 反向透射系数

S₂₁ = 正向透射系数

S₂₂ = 反向反射系数

通过这些公式可以完整描述任何双端口系统，正向和反向增益分别用S₂₁和S₁₂， 来表征，正向和反向反射功率分别用S₁₁ 和 S₂₂来表征。

要在实际系统中求解上述参数，Z_S， Z₀， 和 Z_L必须匹配。对于大多数系统，这很容易在宽频率范围内实现。

设计和测量传输线路阻抗

为确保双端口系统具有匹配的阻抗，必须测量 Z_S， Z₀， 和 Z_L. 多数RF系统工作在50 Ω环境下。 Z_S 和 Z_L一般受所用矢量网络分析仪 (VNA)的类型限制，但可以设计 Z₀ 使之与VNA阻抗匹配。

传输线路设计

传输线路的阻抗由线路上的电感和电容的比值设置。图3所示为一个简单的传输线路模型。

图3. 传输线路的集总元件模型

利用计算目标频率时的复阻抗的公式，确定获得特定阻抗所需的 L 和 C的值。调整 L 和 C 的方式取决于传输线路模型的类型，最常用的模型是微带线和共平面波导.模型。利用物理参数，例如从走线到地层的距离、走线宽度和PCB基板介电常数等，可以平衡电感和电容，从而提供所需的阻抗。设计传输线路阻抗的最简单方法是使用阻抗设计程序，此类程序有很多。

测量阻抗

设计并生产出传输线路后，必须测量其阻抗，以验证设计和实施无误。一种测量阻抗的方法是使用 时域反射 TDR测量可以反映PCB走线的信号完整度。TDR沿着信号线发送一个快速脉冲，并记录反射情况，然后利用反射信息计算距离信号源特定长度处的路径阻抗。利用阻抗信息可以找到信号路径中的开路或短路，或者分析特定点的传输线路阻抗。

TDR的工作原理是：对于一个不匹配的系统，在