数学建模与摆杆问题请教

1：数学建模有什么作用。
2：我猜测程序的思路，首先测出摆杆的角度，在把角度通过PID算法之后再和当前角度相加，得出的值判断是不是在倒立状态，如果不是在通过电机调节，那么是不是横杆角度和摆杆角度之间存在一种关系?这是否需要数学建模才能确定呢?电机的控制量是什么呢?时间还是角速度还是角加速度?
3：可不可以不用考虑这么多，那思路是什么呢?

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