第31章 复数FFT的逆变换实现

    本章主要讲解复数FFT的逆变换。

    本章节使用的复数FFT函数来自ARM官方库的TransformFunctions部分

    31.1 复数FFT的逆变换实现

    31.2 总结

31.1  复数FFT的逆变换实现

    本小节主要讲解复数FFT的逆变换实现，通过函数arm_cfft_f32实现浮点数的逆变换。

函数定义如下：

void arm_cfft_f32(

   constarm_cfft_instance_f32 * S,

   float32_t * p1,

   uint8_tifftFlag,

   uint8_tbitReverseFlag)

参数定义：

[in]   *S   points to an instance of the floating-point CFFT structure.  

[in, out] *p1  points to the complex data buffer of size<code>2*fftLen</code>. Processing

   occurs in-place.  

[in]ifftFlag         flag that selects forward (ifftFlag=0) orinverse (ifftFlag=1) transform.  

[in]bitReverseFlag  flag that enables(bitReverseFlag=1) or disables (bitReverseFlag=0) bit

reversal of output.

注意事项：

结构const arm_cfft_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：

  typedefstruct

  {

   uint16_t fftLen;                  

    constfloat32_t *pTwiddle;         

    constuint16_t *pBitRevTable;      

   uint16_t bitRevLength;            

  }arm_cfft_instance_f32;

    下面通过函数arm_cfft_f32计算一个正弦波的FFT，然后再使用函数arm_cfft_f32做FFT逆变换，并使用 Matlab计算变换前后的结果对比。

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: arm_cfft_f32_app
   
4. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_f32_app计算CFFT正变换和你变换。
   
5. *    形    参：无
   
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void arm_cfft_f32_app(void)
   
10. {
    
11.      uint16_t i;
    
12.    
    
13.      fftSize = 1024;
    
14.     ifftFlag = 0;
    
15.     doBitReverse = 1;
    
16.    
    
17.      /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    
18.      for(i=0; i<1024; i++)
    
19.      {
    
20.          testInput_f32_10khz[i*2+1] = 0;
    
21.         
    
22.          /* 50Hz正弦波，采样率1KHz */
    
23.          testInput_f32_10khz[i*2] = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000);
    
24.         
    
25.          printf("%f\r\n", testInput_f32_10khz[i*2]);
    
26.      }
    
27.    
    
28.      /* CFFT变换：FFT正变换 */
    
29.      arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024, testInput_f32_10khz, ifftFlag, doBitReverse);
    
30. 
    
31.      ifftFlag = 1;
    
32.    
    
33.      /* CFFT变换：FFT逆变换 */
    
34.      arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024, testInput_f32_10khz, ifftFlag, doBitReverse);
    
35. 
    
36.      printf("****************************分割线***************************************\r\n");
    
37.      /* 串口打印求解的模值 */
    
38.      for(i=0; i<1024; i++)
    
39.      {
    
40.          printf("%f\r\n", testInput_f32_10khz[i*2]);
    
41.      }
    
42. 
    
43. }

运行如上函数可以通过串口打印出原始正弦波和经过CFFT，CIFFT的正弦波，下面我们就通过

Matlab对比变换前和变换后的波形。

    对比前需要先将串口打印出的两组数据加载到Matlab中，并给原始正弦波起名signal，变换后的数组

起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

1. Fs = 1000;                     % 采样率
   
2. N  = 1024;                     % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;                     % 采样序列
   
4. f = n * Fs / N;                 %真实的频率
   
5. 
   
6. subplot(2,1,1);
   
7. plot(f,  signal);      %绘制原始信号
   
8. title('原始信号');
   
9. xlabel('时间');
   
10. ylabel('幅值');
    
11. 
    
12. subplot(2,1,2);
    
13. plot(f,  sampledata);    %绘制CFFT和CIFFT后的信号
    
14. title('CFFT和CIFFT后的信号');
    
15. xlabel('时间');
    
16. ylabel('幅值');

Matlab运行的结果如下：

波形前端部分：

波形后端部分：

从上面的对比结果中可以看出，函数arm_cfft_f32计算前后的正弦波基本是一致的。

31.2  总结

    本章节内容较少，主要验证了函数arm_cfft_f32正变换和逆变换，有兴趣的可以验证Q31和Q15两种数据类型的正变换和逆变换。