求大虾解惑，关于位于s=0的极点

按照PLL理论（如BEST的著作），若要使频率阶跃产生的稳态相位误差为零，其锁相环的开环传输函数至少要有两个位于s=0的极点，即重极点，
可是按照 信号系统 的观点，位于虚轴上的极点不可为重极点，否则系统不稳定，那么这个PLL频率改变的过程是否可以看成系统从不稳定到稳定
的变化过程?但是按照Razavi的观点（见其教材），这个过程是跟踪的过程，不会产生振荡

闭环情况下传输函数的极点都在LHP

我的理解是，这俩极点虽然在虚轴上，但是频率值＝0，所以是DC的
只要与之最接近的是零点，在这一段频率就会有pm
不会产生振荡
不知道对否

学习了

1.首先LZ观点有误，按信号系统理论，原点处决不可有重极点，因为它对应斜升tu(t)，虚轴上原则上可以有重极点，它对应等幅度振荡，临界稳定；
2.观察闭环系统稳定是看闭环传输函数，H(s)= Ho(s)/1+Ho(s)， 将原点处的的重极点移动到虚轴上，系统还处在临界稳定中；
3.为了系统稳定最好引入一个零点来补偿，如Razavi教材中所描述的那样串联一个电阻Rp，这样两个极点都被移到LHP；

s=0处的是开环系统的极点，而PLL工作在闭环情况下，在闭环后所有极点都位于左半平面去了（由根轨迹很容易得到），所有PLL系统是稳定的。

这样的说法似乎不够严格，闭环的情况只是把重极点从原点变成虚轴上的点，加了串联电阻以后才到了LHP，故PLL得以稳定

呵呵，你说的和我说的是一个意思，加串联电阻是为了得到左半平面的零点，只有有这个零点，才能使闭环后系统极点位于LHP。

现在我终于明白 信号系统理论 在电路设计领域是多么重要啊，Fourier， Laplace都是两三百年前的人物了，他们的理论仍然指导当代的高科技 ，
当年的法国人还真牛. 我以前觉得这门课很抽象很繁琐，没有好好学，可惜啊

xie xie

bu cuo