如何根据相位噪声求取相位噪声的功率谱密度？

我现在已经求取了相位噪声（变量为时间t），但是想将此相位噪声通过一定的数学运算转化为相位噪声的功率谱密度，请问可以怎么求解？ 

一个理想的正弦波信号可用下式表示：

V(t)=A0sin2πf0t （1）

式中,V(t)为信号瞬时幅度,A0为标称值幅度,f0为标称值频率。此时信号的频谱为一线谱。但是由于任何一个信号源都存在着各种不同的噪声,每种噪声分量各不相同,使得实际的输出成为：

V(t)=[A0+ε(t)]sin[2πf0t+j(t)] （2）

在研究相位噪声的测量时,由于考虑振荡器的幅度噪声调制功率远小于相位噪声调制功率,所以 ε(t) <<A0,通常可以将ε(t)忽略不计,而主要是对j(t)项进行测量,故可以得到：

V(t)=A0sin[2πf0t+j(t)] （3）

对j(t)的测量,可以用各种类型的谱密度来表示。显然此时的相位起伏为Δj(t)=j(t),频率起伏为Δf(t)=[dj(t)/dt]/2π。常用的相对频率起伏：

y(t)=[dj(t)/dt]/2πf0 （4）

由于相位噪声j(t)的存在,使频率源的频率不稳定。这种不稳定度常用时域阿仑方差σ2y(2,τ,τ)及频域相对单边带功率谱（简称功率谱）Lp(f)或相噪功率谱Sj(f)来表征。它们的定义为：

σ2y(z)=σ2(2,τ,τ)=(1/v20)(1/2)(y1-y2)2 （5）

式中y1,y2为测量采样时间τ的相邻二次测量测得的频率平均值。

Lp(f)=[PSSB(f)/P0](dBc/Hz) （6）

其中PSSB(f)为一个相位噪声调制边带在频率为f处的功率谱密度,P0为载波功率。

由（3）及（4）式得相位起伏的自相关函数Rj(τ)=[j(τ),j(t+τ)]和相对频率起伏的自相关函数Ry(τ)=[y(τ), y(t+τ)],由维纳-钦辛定理可知自相关函数和功率谱密度间存在如下关系

表示傅里叶变换对。通常j(t)<<1,近似有

Lp(f)=(1/2)Sj(f)[1]  （7）

根据 式（6）Lp(f)=[PSSB(f)/P0](dBc/Hz) ，通过将采样信号（正弦）做频谱变换，就能就算出正弦信号中的相位噪声的频谱密度。但是我现在的试验中已经测量出了相位噪声j(t)（是只有相位噪声j(t)，已经不包含载波，即无P0），请问在此情况下，怎么对j(t)直接进行运算处理，可以获得Sj(f)？（是否是对j(t)做频谱变换？） 谢谢！

已经测除了相位噪声j(t)的时域信号，做FFT得到的应该就是相位噪声的频域表示，由于FFT的点数有限，一个bin上的RBW若为x Hz，则还需要将功率归一化到1Hz上面去得到dBc功率。