一个开关合上后灯火即可就亮的理论讨论，基础但是有意思

时间：12-13 整理：3721RD 点击：

和一同事讨论一个问题：
模型就是初中物理教程上的一节电池，一个小灯泡，一个开关，外加导线。
为什么开关合上后，灯泡即刻就亮？配合下面的问题，假定导线长度是100千米，且
不考虑导线的电阻。
疑点：
1. 电子从电源出来，电子移动速度和100千米的导线长度相比还是很慢的。
2. 刚合上开关，如果考虑电场的建立速度，此速度和100千米的导线长度比是啥数量级？
我同事认为在合上开关瞬态是由于变化的电场产生磁场，磁场传播速度很快的原因。但是
在瞬态结束后进入稳定状态后，磁场的角度就不能解释此电子移动速度的问题了。
多谢指教！

这个速度是导线内的光速，而不是电子移动速度。
直观一点儿解释的话，想像导线内塞满电子，
你从一头再塞一个进去，另一头就顶出一个来。
这个速度跟电子移动速度是两码事。
电子之间靠光子传递信息，所以说是导线内的光速。

不好意思抬一下杠，
如果考虑100km导线的寄生电感电容，灯泡要过的更久才亮

我找到了以前回答的一个问题供参考

信号传播速度与导体中电子速度差别很大的.
以铜导线为例,没图将就看,
1.先来计算导线里面电子速度
一根直径1mm通过电流为1A的铜导线,电流的定义是：单位时间内通过导体横截面的电量.那我们就可以根据导线横截面、导线中电子密度、每秒钟通过导线横截面的电子数来计算电子速度.
I=Q/t=q*n*A*V*t/t=q*n*A*v
得到
电子速度
v=I/(q*n*A)
I:导线中电流大小,单位A（安培）;
Q:时间段内流过的电量，单位C（库伦）;
t:时间,单位s（秒）;
q:一个电子所带的电量，大小1.6*10^-19 C;
n:自由电子的密度,个/m^3(个没立方米);
A:导线横截面积,单位 m^2(平方米)
v:导线中电子速度,单位m/s,米每秒;
铜原子能提供两个自由电子,铜原子之间的距离1nm，计算自由电子密度n≈10^27，带入以上数据,得到电子速度:
v=I/(q*n*A)=1/(1.6*10^-19 * 10^27 * 10^-6)≈10^-2 m/s=1 cm/s=蚂蚁爬
2.信号速度
这个要用麦克斯韦方程来解，
你可以想象一个很长的平板电容，初始状态没有电压,一端突然接上5V，另一端要过一段时间才能测量得到这个5V,
  +＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
E↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓→信号方向
  -＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
实际上信号速度是由介质中间电磁场从无到有的速度也就是电场和磁场的建立速度来决定的,这个电磁场的变化速度，或者场链的速度
v=1/sqrt(er0*er*u0*u)
实际由介质决定的

上面说明电子速度和信号速度没任何关系，实际上AC信号传播时，电子就在附近来回"跑",并没跑很远(根据频率不同而不同,参考:http://en.wikipedia.org/wiki/Transmission_line).还有一般来说不管什么信号只要考虑DC和正弦信号就就行了
LZ问题的来源以及这么多讨论主要还是要把直流DC和交流AC区没分开,理解清楚电阻和阻抗的区别这问题就很清楚了