频谱仪矢量信号分析的应用

引言

　　随着现代频谱仪数字中频处理技术的发展和应用，使其在通信、航天、计量以及军工各个领域中的使用愈加广泛。不仅使数字信号解调成为可能，并且为模拟调制信号的解调提供的更优秀的方法。同时，对于发射机和频综源的频率及相位稳定时间，也可以进行精确的分析。

信号的矢量表述方法

　　理解信号的矢量表达以及IQ信号的概念，是现代频谱分析和信号分析理解和应用的基础。作为一个图解工具，矢量是一个直角坐标系中的旋转的箭头。箭头的长度代表信号的峰值幅度。逆时针旋转方向为正方向。箭头与横轴正半轴的夹角为相位。信号周期对应于箭头旋转一周的时间。信号每秒钟完成旋转的次数对应于信号频率。

        信号矢量在纵轴上的投影长度等于信号的峰值幅度乘以相位正弦值，因此，如果信号是一个正弦波，该投影就对应于信号的瞬时幅度（见图1）。

　
图1  时域表述的正弦波与矢量信号的对应关系

　
图2  频谱仪中频信号处理原理图

　　用矢量表述信号，可以完整地描述信号的幅度、频率和相位。因此，在信号分析中，我们常把信号进行矢量分解，也就是将信号分解为频率相同、峰值幅度相同但相位相差90的两个分量。通常，我们采用一个正弦信号（Asinwt）和一个余弦信号（Acoswt）描述这两个分量，其中余弦分量被称为同相分量，即I分量；正弦分量被称为正交分量，即Q分量。

频谱仪数字中频处理技术

　　输入频谱仪的射频信号经过混频后变为中频信号IF，再经过带通滤波器（中频滤波器）进入A/D转换器。在数字处理部分，对下变频为基带的IQ信号进行低通滤波和欠采样，存储在内存中，准备进一步处理，存储的数据表述IQ信号的电压值。

　　在频谱仪设置过程中，模拟中频滤波器带宽为IFBW，数字处理部分的低通滤波器带宽为解调带宽。欠采样使IQ信号的采样率除以2的n次方，当解调带宽较窄时，过高的采样速率是毫无意义的。
信号解调方法

　　对应内存中的IQ信号，可以采用的处理方法有：幅度分析、频率分析、相位分析和FFT频谱分析。在频谱仪的矢量分析过程中，频谱仪设置为零SPAN，也就是在固定输入频率处，中频带宽之内进行分析。

1．分析处理

(1)
　　其中，Am为输入信号的幅度。根据IQ信号的每一个采样值，可以计算出对应采样时刻的幅度值，显示单位可以是线性电压值 (V), 对数电压 (dBmV) 或功率值（dBm）。在测量时间内的所有Am数值构成IQ幅度数组Am-DC。

(2)
　　其中，Φm为输入信号的相位。根据IQ信号的每一个采样值，可以计算出对应采样时刻的相对相位值。在测量时间内的所有Φm数值构成IQ幅度数组Φm-DC。

(3)
　　其中，Fm为输入信号的频率。对相邻点相位差值对时间求导，得出频率值。在测量时间内的所有Fm数值构成IQ幅度数组Fm-DC。

(4)
　　其中，Spec为输入信号中频带宽内的频谱。

2．  解调方法

　　如前所述，对应于载波信号，可以得到随时间变化的幅度、相位和频率曲线以及实时频谱。
AM解调

　　对AM-DC数组进行分析，此数组对应射频功率－时间曲线TRF。

　　对此数组进行FFT计算，得到AF频谱，其基波频率即调制频率fmod ，根据AF频谱，可以计算调制谐波失真和信纳比。

　　对此数组进行窄带低通滤波，获得载波幅度数组Vc ，计算AM-DC与Vc的差分数组，它与Vc的比值AMdeep 数组表述调制深度，对其进行检波：正峰值 (+pk)：数组中的最大值；负峰值 (+pk)：数组中的最小值；峰－峰值/2 (1/2pk-pk)：数组中的最大值与最小值差值的一半；均方根值 （rms）：数组中数值的均方根值。

　
图3  AM解调原理
　

图4  FM解调原理

　
图5  ΦM解调原理

　
FM解调

　　对FM-DC数组进行分析，此数组对应频率曲线TFM 。

　　对此数组进行FFT计算，得到AF频谱，其基波频率即调制频率fmod ，根据AF频谱，可以计算调制谐波失真和信纳比；

　　对此数组进行检波，与AM解调类似，获得峰值和均方根值。

 ΦM解调

　　对ΦM-DC数组进行分析，此数组对应频率曲线ΦFM 。

　　对此数组进行FFT计算，得到AF频谱，其基波频率即调制频率fmod ，根据AF频谱，可以计算调制谐波失真和信纳比。

　　对此数组进行检波，与AM解调类似，获得峰值和均方根值。

解调实例

　　 图6是罗德与施瓦茨公司频谱仪选件FS-K7在分析调频信号的应用。它采用上述解调原理，可以实时解调调频、调幅、调相和实时频谱。

图6  FM解调分析
　

图7  实时频谱分析

实时频谱分析

　　实时频谱分析与传统的频谱仪分析技术不同，是在传统超外差式频谱仪的基础上，对中频信号进行FFT分析（见公式4）。由于其实时快速的特点，在现代通信与雷达信号的分析中，尤其是跳频信号的监测，得到越来越多的应用。

　　实时频谱分析同时包含AF频谱监测，分析AM或RF power的解调频谱，有助于分析未知信号的符号速率。对应于非等幅连续数字调制信号（如PSK、QAM信号），在AF频谱上，大于0Hz的第一个峰值点通常对应于信号的符号速率，使未知信号的矢量分析成为可能。