移动通信系统中互调的产生机制与干扰排查

赵培1张阳2
1.中国移动通信集团设计院有限公司2.中国移动集团公司网络部

1 概述
互调（IM，InterModulation）是指当两个或多个频率信号经过具有非线性特征的器件时产生的与原信号有和差关系的射频信号，又称互调产物、交调或交调产物。为了提升系统容量，通信系统中同时采用多个载波（频点）的现象非常普遍，而且载波功率也有逐渐加大的趋势；考虑到实际电路通常都具备非线性特点，互调及互调干扰成为常见现象，在蜂窝移动通信系统、微波通信系统、集群移动通信系统、卫星通信系统、舰船通信系统等系统、民航通信系统、有线电视系统等系统中都有发现并引起广泛注意。

互调一般分成有源互调和无源互调两种。鉴于所产生互调产物的严重程度，传统上人们主要关注有源互调，但随着更大功率发射机的应用和接收机灵敏度的不断提高，无源互调产生的系统干扰日益严重，因此越来越被运营商、系统制造商和器件制造商所关注。文献[1]对比了有源互调和无源互调的特征：
有源互调的特点：（1）有源电路的非线性相对固定，不随时间而变化；（2）分析理论相对成熟；指标明确，规范均能给出明确指标要求；（3）传输方向相对稳定；（3）可通过增加带通／带阻滤波器或改善滤波器性能加以抑制，高阶互调干扰几近忽略。

无源互调的特点：（1）随功率而变，美国安费诺公司的实验证实，输入功率每增大1dBm，PIM产生电平变化约3 dBm；（2）随时间而变。材料表面氧化、连接处接触压力、电缆弯曲程度等均会随时间发生改变，进而影响非线性程度。（3）研究理论滞后，仿真研究手段未有实质突破，离工程化尚有相当距离。（4）产生环节多，传输方向非单一，难以抑制。（5）存在高阶互调。
资助信息：本文受国家“新一代宽带无线移动通信网”重大专项“TD-LTE网络优化工具开发”（2010ZX03002-008）项目资助

2 2    互调的产生机制[1][2]
2.1谐波的产生机制
假设网络中只有一个单频信号输入，输出信号和输入信号之间的关系如下：
（1）  
上式中， 为直流项， 为线性放大项，  、 等高次幂项系数非零时，输出信号就会出现非线性增大失真，即通常所说的谐波和互调干扰。单频信号经过接收机等处理后，输出信号常常会伴有N倍频率的信号，这就是所谓的N次谐波。
假设输入一个单频正弦波，
代入泰勒展开式中，展开式右边的2次幂项为：
（2）             
上式出现了2倍频信号（ ），即通常称作的2次谐波干扰信号；同样地，展开式右边的3次幂项可以得到3次谐波干扰信号-----。
2.2互调的产生机制
假设网络中两个单频信号输入，那么此时产生的干扰除了谐波外，还有互调。
（3）                    
A．2阶互调的推导
泰勒展开式展开后的2次幂项为：
（4）
上式中， 和 数学变换后得到的是上面已经介绍过的2次谐波干扰信号，而 经过三角变换后得到：
（5）
此式中的后两项即是所谓的2阶互调项，信号频率分别是： 和 。
B．3阶互调的推导
两个标准正弦信号代入泰勒展开式后的3次幂项为：
（6）
上式中， 和 数学变换后引起的是3次谐波项，而 经过三角变换后得到：
（7）

此式中的后两项即是所谓的3阶互调项，信号频率分别是：2f0-f1和2f0+f1。
同样，  也可以经过三角变换得到两个3阶互调项，信号频率分别是：2f1-f0和2f1+f0。
同样地，可以得到4阶互调项、5阶互调项、6阶互调项-----。
B．N阶互调的一般性定义
将以上双频信号互调的分析推广到多频，即可得到互调产物在频率上的一般表达式为 ，  、 、---、 为任意整数值， 即互调产物的阶数。
一般地，每一对互调产物中的加号项（如f0+f1、2f0+f1）通常超出工作带宽，只有减号项（如2f0-f1、3f0-2f1）才可能落在工作带宽附近；并且对于偶数阶的互调产物，其减号项（如f0-f1、2f0-2f1）接近直流项，通常也位于工作带宽之外。因此，业界主要关注奇数阶减号项互调。

2.3互调的强度规律
文献[4]论证了互调产物渐近下降的特点，即一般认为高阶互调产物的强度低于低阶互调；但互调产物的强度预测至今仍是一个学术难题，尤其对于无源互调。文献[4]提出了利用较为容易测量的低阶互调产物来预测高阶互调的方法，并给出了一组验证数据（表 1）。业界也有常见结论认为，五阶互调一般比三阶互调低20dB左右，七阶互调比五阶互调低约15dB，因此习惯使用低阶互调（如三阶互调、五阶互调和七阶互调）来衡量器件的互调性能。