通过误差向量分析优化接收机性能

    误差向量分析是一种用幅度误差和相位误差定量表示发射机或接收机性能的方法。通过采用具有误差向量分析功能的向量信号分析仪，工程师可以在线研究信号空间的幅度值和相位误差，同时可以调整接收机链路参数。

    为了调整接收机参数以获得最佳性能，有必要将给定接收机与理想接收机作性能比较，比较的方法有多种。误码率(BER)性能测试仪通常用来测量不同输入信噪比(SNR)条件下的误码率，但这种测量方法需要发送、接收和比较很长的位序列，从而耗费很长的时间。一种较快速的方法能够监测较短位序列的误差向量，这可以用具有误差向量分析功能的现代向量信号分析仪(VSA)完成。这种方法允许工程师在线研究信号空间的幅度值和相位误差，同时可以调整接收机链路参数，例如中间级匹配电路、级联增益和衰减的分布以及滤波器选择。

    图1：a)未编码的16QAM、64QAM和256QAM调制方式的符号错误理论概率值与SNR的关系曲线。b)相应符号错误概率与EVM测量值的关系曲线。

    误差向量分析

    误差向量分析是一种用幅度误差和相位误差定量表示发射机或接收机性能的方法。一般情况下，任何数字调制都可以用一个信号波形z(t)=A(t)cos(wct+Q(t))描述，其中A(t)表示瞬时幅度变量，Q(t)表示瞬时相位变量。一般情况下，将基带数据分解成I向量和Q向量，再用正交调制器或直接合成将其调制成期望的载波角频率wc。得到的复合调制波形包含正交的I和Q数据，这一结果可以在载波频率上进行分析，也可以将其解调到基带直接分析I、Q基带向量。全球有几家设备制造商提供具有上述功能的VSA。

    VSA测量每个发送符号的幅度和相位，具有误差向量分析功能的VSA计算被测向量与最靠近理想星座点之间的误差向量。首先，必须向VSA提供适当的波形参数，例如符号率、脉冲整形滤波器参数和调制方式。如果误差向量幅度(EVM)过大，致使VSA不能正确估计预期的符号向量，得到的结果误差很大并且不可靠。特别是在非常密集的调制方式中，例如高阶QAM调制。如果要对过多的被破坏信号进行调试时，误差向量几乎不能提供信息。在大多数情况下，向量分析用于优化性能而不是用于校验功能，因此对于数值很高但精度很低的EVM通常是可以接受的。误差向量分析作为一种优化现有功能设计的工具是非常有用的，而不是调试工具。

    在时间采样系统中，EVM可由下式定义：

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    (1)

    其中Z(k)是复合接收信号向量，由I和Q分量组成；R(k)是理想的复合参考向量。误差向量幅度是误差向量功率有效值和参考向量功率有效值的比值，用于度量接收机的性能，与SNR和BER密切相关。对于任何编码增益，EVM都与SNR的平方根成正比，如公式2所示(其中L为编码增益)。

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    (2)

    当使用伪随机序列对原始基带数据进行扩展时(例如在CDMA扩频系统中使用的伪随机序列),编码增益会起作用。这类系统中的编码增益是码片率与基带数据速率的比值。例如，UMTS收发机以3.84Mchips/s的码片率发送一个12.2kbps的数据流，得到的编码增益为3.84×106/12.2×103=314.75，或者表示为25dB。

    为了将EVM和BER联系起来，有必要确定SNR与给定调制方式下符号错误概率的关系式。对于QAM调制，符号错误的概率可由下式表示：

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    (3)

    其中 M为调制阶数(例如对于64QAM, M=64)；rb是每位的平均SNR；k是每符号的位数(例如对于64QAM，每个复合符号为6位)。

    利用公式2和3可以求出不同SNR对应的误符号率(SER)和EVM，SER和SNR的关系曲线如图1a所示，这里提供了不同阶数QAM调制方式对应的典型曲线。对于相同调制方式的SER和EVM的关系曲线如图1b所示，这使得设计工程师能够使用误差向量分析方法预