OFDM技术及其性能分析

1、OFDM简介

　　在传统的多载波通信系统中，整个系统频带被划分为若干个互相分离的子信道，也就是所谓的载波。为了避免信道之间的干扰，在信道之间通常有一定宽度的保护间隔，接收端通过滤波器把各个子信道分离之后接收所需信息。这样虽然可以避免不同信道的互相干扰，但却以牺牲频率利用率为代价。而且当子信道数量很大的时候，大量分离各子信道信号的滤波器的设置就成了几乎不可能的事情。

　　20世纪中期，人们提出了频带混叠的多载波通信方案，选择相互之间正交的载波频率作子载波，也就是我们所说的正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技术。这种"正交"表示的是载波频率间精确的数学关系。按照这种设想，OFDM既能充分利用信道带宽，也可以避免使用高速均衡和抗突发噪声差错。

　　目前，OFDM已经被国外的多个标准采用，如IEEE 802.11a和ETSI（欧洲通信标准学会）的HiperL-AN/2标准同样采用OFDM作为调制方式，有线传输系统的应用也同样采用了基于OFDM的调制复用技术，如在xDSL中的离散多音频系统和有线调制器应用。

　　OFDM是一种特殊的多载波调制技术，用户的信息首先要经过串行到并行的转换，转变成多个低速率的数据码流，通过编码之后，调制为射频信号，传统的调制技术在同一个时刻只能用一种频率进行数据的传送，而OFDM则可以在正交的频率上同时发送多路信号，可以说是并行的传送多路信号，这样OFDM能够充分地利用信道的带宽。OFDM不用带通滤波器来分隔子载波，而是通过快速傅立叶变换（FFT）来选用那些即便混叠也能够保持正交的波形。

　　OFDM尽管还是一种频分复用（FDM），但已完全不同于过去的FDM。OFDM的接收机实际上是通过FFT实现的一组解调器。它将不同载波搬移至零频，然后在一个码元周期内积分，其他载波信号由于与所积分的信号正交，因此不会对信息的提取产生影响。OFDM的数据传输速率也与子载波的数量有关。

　　OFDM系统的子载波可以自适应地根据信道的情况选择调制方式，并且能够实现在各种调制方式之间的切换。选择和切换的原则是频谱利用率和误码率之间的平衡选择。在通常的通信系统中，为了保持一定的可靠性，选择通过采用功率控制和自适应调制协调工作的技术。信道好的时候，发射功率不变，可以增强调制方式（如64 QAM），或者在低调制（如QPSK）时降低发射功率。功率控制与自适应调制要取得平衡，也就是说对于一个远端发射台，它有良好的信道，若发送功率保持不变，可使用较高的调制方案如64 QAM；若功率可以减小，调制方案也相应降低，可使用QPSK。

2、OFDM信号发送和接收原理

　　OFDM系统的基本原理就是将指配的信道分成许多正交子信道，在每个子信道上进行窄带调制和传输，信号带宽小于信道的相关带宽。

　　OFDM信号的发送过程需要经过下面几个步骤：

　　（1）编码：在基于OFDM调制技术的系统中，编码采用Reed-Solomon码、卷积纠错码、维特比码或TURBO码。

　　（2）交织：交织器用于降低在数据信道中的突发错误，交织后的数据通过一个串并行转换器，将IQ映射到一个相应的星座图上。在这里I代表同相信号，Q代表正交信号。

　　（3）数字调制：在OFDM方式中，采用星座图将符号映射到相应的星座点上。这一过程产生IQ值，它们被过滤并送到IFFT上进行变换。

　　（4）插入导频：为了能够使接收稳定，在每48个子载波中插入4个导频信息。

　　（5）串并转换：使串行输入的信号以并行的方式输出到M条线路上。这M条线路上的任何一条上的数据传输速率则为R/M码字/秒。

　　（6）快速傅立叶逆变换：快速傅立叶逆变换可以把频域离散的数据转化为时域离散的数据。由此，用户的原始输入数据就被OFDM按照频域数据进行了处理。

　　（7）并串转换：用于将并行数据转换为串行数据。

　　（8）插入循环前缀并加窗：循环前缀为单个的OFDM符号创建一个保护带，在信噪比边缘损耗中被丢掉，以极大地减少符号间干扰。

　　接收器完成与发送器相反的操作。接收器收到的信号是时域信号。由于无线信道的影响发生了一定的变化，首先要通过训练序列定时和频率偏移进行估计，同时将符号的定时信息传送到去循环前缀功能模块，在这里训练序列和导频信息主要是用来信道纠错。然后将信号经过一个串行一并行的转换器，并且把循环前缀清除掉。清除循环前缀并没有删掉任何信息，循环前缀中的信息是冗余的，使用循环前缀是为了保证前面提到的卷积特性的成立。总体来说整个接收过程需要经过下面几个步骤：

　　①定时和频率同步，②去循环前缀，③串并转换，④快速傅里叶变换，⑤并串转换，⑥信道校正，⑦数字解调，⑧去交织，⑨解调。

3、OFDM的关键技术

　　3.1　同步技术

　　在OFDM系统中，N个符号的并行传输会使符号的延续时间更长，因此它对时间的偏差不敏感。对于无线通信来说，无线信道存在时变性，在传输中存在的频率偏移会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，相位噪声对系统也有很大的损害。

　　由于发送端和接受端之间的采样时钟有偏差，每个信号样本都一定程度地偏离它正确的采样时间，此偏差随样本数量的增加而线性增大，尽管时间偏差破坏子载波之间的正交性，但是通常情况下可以忽略不计。当采样错误可以被校正时，就可以用内插滤波器来控制正确的时间进行采样。

　　相位噪声有两个基本的影响，其一是对所有的子载波引入了一个随机相位变量，跟踪技术和差分检测可以用来降低共同相位误差的影响，其次也会引入一定量的信道间干扰（ICI），因为相位误差导致子载波的间隔不再是精确的1/T了。

　　载波频率的偏移会使子信道之间产生干扰。OFDM系统的输出信号是多个相互覆盖的子信道的叠加，它们之间的正交性有严格的要求。无线信道时变性的一种具体体现就是多普勒频移，多普勒频移与载波频率以及移动台的移动速度都成正比。多普勒展宽会导致频率发生弥散，引起信号发生畸变。从频域上看，信号失真会随发送信道的多普勒扩展的增加而加剧。因此对于要求子载波严格同步的OFDM系统来说，载波的频率偏移所带来的影响会更加严重，如果不采取措施对这种信道间干扰（ICI）加以克服，系统的性能很难得到改善。

　　OFDM中的同步通常包括3方面的内容：

　　①帧检测，②载波频率偏差及校正，③采样偏差及校正。

　　由于同步是OFDM技术中的一个难点，因此，很多人也提出了很多OFDM同步算法，主要是针对循环扩展和特殊的训练序列以及导频信号来进行，其中较常用的有利用奇异值分解的ESPRIT同步算法和ML估计算法，其中ESPRIT算法虽然估计精度高，但计算复杂，计算量大，而ML算法利用OFDM信号的循环前缀，可以有效地对OFDM信号进行频偏和时偏的联合估计，而且与ESPRIT算法相比，其计算量要小得多。对OFDM技术的同步算法研究得比较多，需要根据具体的系统具体设计和研究，利用各种算法融合进行联合估计才是可行的。OFDM系统对定时频偏的要求是小于OFDM符号间隔的4%，对频率偏移的要求大约要小于子载波间隔的1%～2%，系统产生的3dB相位噪声带宽大约为子载波间隔的0.01%～0.1%。

　　3.2　功率峰值与均值比（PARP）的解决

　　OFDM包络的不恒定性可以用PAPR来表示。PAPR（Peak to Average Power Ratio）是峰值功率与平均功率之比。PAPR越大，系统的包络的不恒定性越大。因此要改善系统性能，就是要设法减小PAPR。

　　由于OFDM信号为多个正弦波的叠加，当子载波个数多到一定程度时，由中心极限定理，OFDM符号波形将是一个高斯随机过程，其包络是不恒定的。这种现象在非线性限带信道中是不希望出现的，经非线性放大器后，包络中的起伏虽然可以减弱或消除，但与此同时却使信号频谱扩展，其旁瓣将会干扰临近频道的信号。这在OFDM系统中将引起相邻信道之间的干扰，破坏其正交性。一般而言，发射机中的高频放大器HPA具有很强的非线性特征。为了不使频谱扩展得太厉害，HPA必须工作在有很大回退量（Back off）的状态，这样会浪费很大功率。因此如果没有改善OFDM对非线性的敏感性的措施，OFDM技术将不能用于使用电池的传输系统，如手机等移动设备。一般通过以下几种技术解决。

　　（1）限幅（Clipping）技术：是一种简单而有效的降低PAPR的方法，但是它可以导致带内信号的失真和带外频谱弥散，从而使误码率性能恶化。高速率编码是一种对信码进行的简单编码，它可以从统计特性上降低大的PAPR出现的概率。

　　（2）编码技术：分组编码的方法既可以绝对地降低PAPR，也具有一定的纠错能力。OFDM信号的复包络依赖于发送数据信号序列的非周期自相关函数旁瓣。如果旁瓣小，则信号的起伏就小，即PAPR小，就可以得到准恒定（Quasi-Constant）幅度信号。因此，需要寻找自相关函数旁瓣小的发送信号序列。Golay二进制序列（即Complementary）就是一种旁瓣小的序列。即使是它扩展到多相位序列，也仍然满足旁瓣小的特性。可以证明，Golay序列的PAPR不超过3dB。基于互余序列的分组码的基木思想就是避免使用PAPR高的码子。通过采用基于互余序列的分组码，在PAPR的控制在3-6dB情况下，系统可以得到很大的编码增益，并改善了error-floor性能。

　　（3）扰码技术：采用扰码技术，使生成的OFDM的互相关性尽量为0，从而使OFDM的PAPR减少。这里的扰码技术可以对生成的OFDM信号的相位进行重置，典型的有PTS和SLM。

　　3.3　训练序列和导频及信道估计技术

　　接收端使用差分检测时不需要信道估计，但仍需要一些导频信号提供初始的相位参考，差分检测可以降低系统的复杂度和导频的数量，但却损失了信噪比。尤其是在OFDM系统中，系统对频偏比较敏感，所以一般使用相干检测。

　　在系统采用相干检测时，信道估计是必须的。此时可以使用训练序列和导频作为辅助信息，训练序列通常用在非时变信道中，在时变信道中一般使用导频信号。在OFDM系统中，导频信号是时频二维的。为了提高估计的精度，可以插入连续导频和分散导频，导频的数量是估计精度和系统复杂的折衷。导频信号之间的间隔取决于信道的相干时间和相干带宽，在时域上，导频的间隔应小于相干时间；在频域上，导频的间隔应小于相干带宽。在实际应用中，导频模式的设计要根据具体情况而定。

4、OFDM技术的优点

　　（1）在窄带带宽下也能够发出大量的数据。OFDM技术能同时分开至少1000个数字信号，而且在干扰的信号周围可以安全运行的能力将直接威胁到目前市场上已经开始流行的CDMA技术的进一步发展壮大的态势，正是由于具有了这种特殊的信号"穿透能力"使得OFDM技术深受欧洲通信营运商以及手机生产商的喜爱和欢迎。

　　（2）OFDM技术能够持续不断地监控传输介质上通信特性的突然变化，由于通信路径传送数据的能力会随时间发生变化，所以OFDM能动态地与之相适应，并且接通和切断相应的载波以保证持续进行成功的通信。该技术可以自动地检测到在传输介质下，哪一个特定的载波存在高的信号衰减或干扰脉冲，然后采取合适的调制措施来使指定频率下的载波进行成功通信。

　　（3）OFDM技术的最大优点是对抗频率选择性衰落或窄带干扰。在单载波系统中，单个衰落或干扰能够导致整个通信链路失败，但是在多载波系统中，仅仅有很小一部分载波会受到干扰。对这些子信道还可以采用纠错码来进行纠错。OFDM技术特别适合使用在高层建筑物、居民密集和地理上突出的地方以及将信号散播的地区。高速的数据传播及数字语音广播都希望降低多径效应对信号的影响。

　　（4）OFDM技术可以有效地对抗信号波形间的干扰，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处的子载波以及其携带的信息受影响，其他的子载波未受损害，因此系统总的误码率性能要好得多。

　　（5）OFDM技术通过各个子载波的联合编码，具有很强的抗衰落能力。OFDM技术本身已经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时域均衡器。通过将各个信道联合编码，可以使系统性能得到提高。

　　（6）OFDM技术可以使用硬件模块集成基于IFFT/FFT的算法，通过这种方式实现的OFDM系统的运行速度，主要取决于硬件电路的运行速度，同时也简化了系统实现的复杂程度。

　　（7）OFDM技术的信道利用率很高，这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要；当子载波个数很大时，系统的频谱利用率趋于2baud/Hz。

5、OFDM技术的缺陷

　　（1）对频偏和相位噪声比较敏感。OFDM技术区分各个子信道的方法是利用各个子载波之间严格的正交性。频偏和相位噪声会使各个子载波之间的正交特性恶化，仅仅1%的频偏就会使信噪比下降30dB。因此，OFDM系统对频偏和相位噪声比较敏感。

　　（2）功率峰值与均值比（PAPR）大，导致射频放大器的功率效率较低。与单载波系统相比，由于OFDM信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率，也就会带来较大的功率峰值与均值比，简称峰均值比。对于包含N个子信道的OFDM系统来说，当N个子信道都以相同的相位求和时，所得到的峰值功率就是均值功率的N倍。当然这是一种非常极端的情况，通常OFDM系统内的峰均值不会达到这样高的程度。高峰均值比会增大对射频放大器的要求，导致射频信号放大器的功率效率降低。

　　（3）负载算法和自适应调制技术会增加系统复杂度。负载算法和自适应调制技术的使用会增加发射机和接收机的复杂度，并且当终端移动速度高于30km每小时时，自适应调制技术就不是很适合了。

6、结束语

　　OFDM系统适用于多业务、高灵活性的通信系统，频谱利用率高，系统稳定性好。目前，OFDM已经广泛用于欧洲和澳大利亚的数字宽带音频系统和数字宽带视频系统，基于OFDM的通信技术，使得在传输过程中能够实现低延迟、高速率的数据传输。54Mbit/s的带宽也基本上能够满足大部分用户对无线网络的要求。随着OFDM技术的不断完善，它的应用范围将会扩展到各个领域。

　　对于第四代移动通信的相关标准而言，OFDM仍有许多问题待解决，选择OFDM作为第四代移动通信的核心技术的主要理由包括频谱利用率高，抗噪声能力强，适合高速数据传输等因素。