基于微差原理的A/D转换方法分析应用

改接D／A转换器输出缓冲放大器的输出端U0即可。电路如图2-2所示。其绝对增益为 Dp———写入D／A转换器的数据。

由式（2—1）可见，可编程增益放大器可实现的增益设定范围为1～4 096。

（4）减法器

减法器由高共模抑制比的仪用放大器组成。其输出vD为 vD＝vI－VC（2—2） 式中vI———经多路开关选择的某一路被测量； VC———比较电压发生器的输出电压。

2．2　测量方法与结果计算

微差法的设计思想是：不直接对被测量x进行测量，而是取一个与其相差较小的高精度标准量N，测出它们的差值（N－x），然后再根据公式x＝N－（N－x）计算出被测量。被测量与标准量的差值越小，测量结果的精度就越高［3］。基于这一原理，将输入电压vI与标准量（比较电压VC）相比较，通过减法器得到两者的差值，再由可编程增益放大器和A／D转换器实现对这一差值的精确测量，就可还原出输入信号vI的数值：式是　

vD———微差量，即减法器的输出电压；

v0———可编程增益放大器的输出电压；

DC———写入比较电压发生器的数据；

D0———A／D转换器的输出数据；

Dp———写入可编程增益放大器的数据；

u———单位数字量表示的模拟电压。

记v_I＝D_iu，则

这就是测量结果数据合成公式。若要计算Di的变化量ΔDi，只要在每次测量某一通路时，选用同一比较电压，即DC保持不变，就可得到：

ΔD_i＝D_tΔD₀／2¹²（2—5）

3　固定相对微差的测量方法　　

放大器的增益设定应满足以下原则：

（1）在同一输入信号的反复测量中，应采用同一比较电压VC和同一增益设定值Ap，这样在计算输入信号的变化量时，可避免引入系统误差；

（2）可编程增益放大器的增益不宜过大或过小，取值应依据微差量的变化范围而定。

依据这一原则，取被测量vI与比较量VC的最大允许偏差为微差量vD的量程LD。可知LD与A／D转换器的量程L的关系为：

下面举例说明放大器增益设定的方法：若单位数字量表示的模拟电压u＝1 mV，输入信号v_I＝100mV±5％，则取比较电压V_C＝100 mV，相对微差r＝5％，得比较电压发生器的预置数D_C＝100，可编程增益放大器的预置数D_p＝r_DC＝5。这时微差量v_D的量程L_D为5 mV。

4　测量性能的改善效果

4．1　分辨率

从式（2—4）来看，测量结果占有24位2进制数。但这并不表明测量结果具有24位分辨率。根据式（2—4），当且仅当微差量的量程L_D＝1 u时，测量结果可表示如下：

D_i＝D_C＋D₀×2－12

这时D_i的整数部分为D_C，小数部分为D₀。D_C、D₀没有重叠，才能实现24位分辨率。实际上，容易推出测量电路的分辨率k为

式中L———A／D转换器的量程。

 

可见，测量电路的分辨率不固定，随着输入信号幅值的降低而提高，有利于提高测量精度。

 

4．2　相对误差

由于可编程增益放大器的作用，微差量vD的测量分辨率可达到2－12，即测量结果的绝对分辨率为2－12 LD。在不考虑其它因素影响的情况下，可认为这就是测量结果的绝对误差。从而测量结果的相对误差η为

由于相对微差r为预先设置的常数，所以vI的相对误差基本固定。例：当r＝6．25％时，可使相对误差达到2－16数量级。可见，这种方法不仅实现了分辨率的提高，而且具有小信号输入时有效位数不损失的特点。而普通的测量方法其精度是按满量程的相对误差来评定的，不能实现固定相对误差的测量。图4—1所示为相对微差r＝6．25％时普通测量方法（图中虚线）和微差测量法（图中实线）的相对误差与输入信号vI大小的关系曲线。从图4—1可知，对于大到4 095 u、小到16u的信号，均能实现16位有效数字（2进制）的测量。如果由16位A／D转换器取代微差法直接测量是不能实现以上效果的。

4．3　输入信号变化量的测量精度

首先讨论影响ΔvI的因素。输入信号的零位误差和减法器的失调电压虽然会影响测量结果vI的精度，但不影响其变化 量ΔvI的精度。另外，只要两次测量时采用相同的比较电压VC，则比较电压VC的误差就不会影响ΔvI（这里不考虑D／A转换器的重复性误差）。至于传输通道的增益误差由3个环节决定：第1个是减法器，由高精度仪用放大器实现；第2个是可编程增益放大器，由12位D／A转换器DAC1230 实现；第3个为A／D转换器。其中前2个环节的增益精度由器件制造精度保证，不需调整。整个通