用充电时间指示电容值

 最近有个研究项目要用一只电容传感器测量水位，用了两块PCB(印刷电路板)板，一块置于另一块的前方，两者间相距一段受控的距离。每块板再划分为八个相等的铜箔区，从而得到了八个等值的平行板电容(图1)。每个电容的板面积为25cm2。为了测量总水位高度，项目使用一个特殊的隔水层，以避免短路。知道了层的厚度以及隔水物质的电容率，就可以表示出两块板之间的距离，以及介电质的电容率。

只有当电容率改变时，每两块覆盖铜箔区的电容才会变化，这是因为所有其它参数都是常量，如板的面积以及板间距离，如下式所示：CX=(ε0εRA)/D，其中，ε0=(8.854×1012)F/m，εR是电介质的相对电容率，D是总电介质厚度，CX是所测电容值，A是每块板的表面积。相对电容率严格地依赖于两块电容板之间材料的类型以及数量，本应用采用了四种εR：空气、空气-隔水涂料、水-隔水涂料，以及空气-水-隔水涂料。此时，必须考虑空气与水之间表面分隔线的电容量。

　　为测量电容从而测得水位，测量系统使用了一只20MHz的ATTiny2313微控制器，以及一只快速的LT1016模拟比较器(图2)。测量算法使用了微控制器的OC1A和OC1B输出比较器信号。ATTiny2313同时将两个管脚设为相反的值。当OC1A为5V时，可以使用汇编语言码同时设定OC1B。当OC1B为5V时情况相同；于是OC1A为0V。对第一种情况，第一块板上的电荷量上升，而另一块上的电荷量下降。反转极性会使第二块板获得更多电荷，其电势上升。当两块板有相同电势时，LT1016比较器使能微控制器的ICP脚，保存内部定时计数器中的数字，并通过串行端口发送出去，供进一步处理。当两块板上的电压相等时，电容上的电压是输入信号幅度的一半，VCC/2。

OC1A和OC1B的脉冲宽度都必须大于最大电容充电时间，它可以在测量水的介电电容时，用下式得到：PW≥10×Re×CMAX。图3给出了波形。

瞬变区的充电方程为：

然后可以用下式获得电容值：

或：CX=0.036067376×N1pF

　　可以获得图1中电容传感器左右两端的电平，从而得到两个方程，但结果相同。算法包括先测量所有电容(全浸入、部分浸入，以及未浸入)，然后用未知H变量表示面分隔线处C7和C3的电容板表面积。然后从与两只电容有关的下式，获得未知水位值：

从电容测量过程的角度，所设计的系统采用了一种悬浮测量方法，它包含了两套类似的平行电容板。这种方法能在测量期间将对系统地的寄生电容减少一半。