地面核磁共振找水仪放大器设计

摘要：

根据水中氢核具有核子顺磁性且其磁矩不为零的特点，利用一个装置向地下发射一束具有拉莫尔频率的电磁波，激发地下水中氢核，从而形成宏观磁矩；撤除激发信号，接收该宏观磁矩在复原过程中形成的核磁共振信号（ NMR） ，由其初始振幅、弛豫时间和初始相位等便可计算出地下水的相应信息。NMR具有信号弱频带宽的特点。设计的NMR放大器选择性好，检测弱信号能力强，可灵活智能化调整，已成功应用到NMR找水仪科研样机中，目前已可靠地测到了100 m深处的地下水。

1引言

利用核磁共振（ nuclearm agnetic resonance， NMR）寻找地下水是目前世界上唯一的直接找水新方法。具有分辨力高、找水效率高、信息量丰富和解唯一的特点.在该方法的探测深度范围内，有一定规模的自由水存在，就有核磁共振信号响应。反之就没有响应。目前探测深度已可靠达到100m，我们研制的近期目标是达到150 m.从传感器接收到的NMR信号在数nV到数百nV范围，频率1 kHz到3 kHz，干扰非常大。所以设计高性能NMR放大器对于提高该仪器检测微弱信号的能力具有非常重要的意义。

2核磁共振找水原理

核磁共振是指当射频激发磁场的频率满足一定条件时，原子核系统中的核子在稳定磁场（此处为地磁场B₀）和人工激发场B₁的共同作用下，吸收人工激发场的能量产生共振跃迁.理论上，应用NMR技术的唯一条件是所研究物质的原子核磁矩不为零.水中氢核具有核子顺磁性，其磁矩不为零。氢核是地层中具有核子顺磁性物质中丰度最高、旋磁比γ最大的核子。在稳定的地磁场B₀作用下，氢核像陀螺一样绕地磁场方向旋进，其旋进频率（称为拉莫尔频率）f₀与地磁场强度B₀、旋磁比γ关系为式（1）。其中γ为一常数.

如果以具有拉莫尔频率f0的交变磁场B₁（f₀ ）对地下水中的质子进行激发，即可产生核磁共振现象。如图1所示。

在NMR方法中，通常向铺在地面上的线圈（作为发射及接收线圈，如图2所示）中供入频率为拉莫尔频率、包络为矩形的交变电流脉冲（如图3（a）所示）。在周围形成交变磁场，激发周围水中的氢核形成宏观磁矩M₀ ，该磁矩在地磁场中产生拉莫尔频率旋进运动，如图1所示。在切断激发电流脉冲后，用同一线圈拾取由M₀衰落过程中产生的NMR信号（如3（b）所示）。

用q=I₀τ表示电流脉冲矩，其中τ为发射矩形电流脉冲持续时间，如图3（a）所示。q由小到大可使探测深度由浅变深；E₀为NMR信号的初始振幅，它的大小反映所对应深度的含水层的含水量； T^*₂为NMR信号的自旋-自旋弛豫时间，其大小反映含水岩层平均孔隙度的大小；Φ₀为NMR信号与激发电流之间的相位差，它反映地下岩层的导电性情况.

核磁共振找水仪由电源、发射与接收等部分组成，如图4所示.

在计算机控制下，由单片机和DDS等产生如图3（a）所示的拉莫尔激发信号，功率驱动电路将这个信号调制为发射所需的电流，经开关及铺设于地面的电缆发射出激发电磁场。停止激发后，由快速开关控制电路将电缆转接到放大器输入端。放大器将接收到的NMR信号进行模拟调理后输出给数据采集与处理电路，经数据解释成为检测到的地下水信息。

3核磁共振信号特征及对放大器的要求

核磁共振信号如图3（b）所示。可以用式（2）所示的数学模型近似地描述。

式中各参数意义如前述。

3. 1放大器通频带宽度（Bw)设计

3. 1. 1数学分析

为简便，先忽略式（ 2）中Φ₀的对其幅值进行傅里叶变换。根据傅里叶变换的频移特性，对式（2） E（t）的变换可由对其单边指数部分变换频移而得。而频移并不影响计算其频带宽度，所以只对其指数部分计算傅里叶变换即可。

式(3) 的模值为:

最大值为:

求出当忽略最大值10% 以下频率成分时的ω, 就可
以设计出NMR放大器的通频带宽度, 过程如下:

得到:

核磁共振信号的带宽:

T^*₂为NMR信号的自旋-自旋弛豫时间。对于自由水，其变化范围为30~ 1000 ms.因此随着T^*₂不同，核磁共振信号带宽的变化范围为105~ 3.168 Hz，具体变化情况如图5所示。

3. 1. 2仿真分析
借助电子工作平台EWB( electron icsw orkbench)。用1kHz正弦波与1Hz微分波形相乘而产生模拟NMR信号。调节微分电路时间常数, 可以调节NMR的T^*₂。产生的NMR信号如图6所示。

当NMR信号弛豫时间为30ms时, 其傅里叶频谱如图7所示。

可见, 当忽略10% 以下频率成分时, 频谱宽度约100Hz。当信号弛豫时间为1000ms 时, 其傅里叶频谱
如图8所示。可见, 当忽略10% 以下频率成分时, 频谱宽度约几Hz。