电流断续时Cuk转换器的工作原理和基本关系

如果减小负载电流Io，则输入电流Ii也相应地减小，在不考虑转换器的损耗时，U。I。=UiIi。当I。小到一定值时，iL1的最小值IL1min=0，但由于IL2min>0，故二极管电流的最小值IDmin>0，转换器仍处于电流连续工作方式。如果进一步减小负载电流I。时，则电流iL1的波形将出现负值如图（c）所示。如果电流iL1的负值最大值IL1min，的绝对值，正好和电流iL2的最小值IL2min，相等时，则在t=Ts时，二极管电流tD正好为零，这就是Cuk PWMDC/DC转换器电流临界连续的工作模式。电流iL1的波形有负值表示电感L1中的电流反向流动，这种现象是由于电容C1的储能引起的。


　　如果再一步地减小负载电流I。，则Cuk PWM DC/DC转换器将进入电流断续工作状态。从电流iD的波形可知，在t=Tdis～Ts期间，二极管电流iD=0,TON+T'sff<Ts。在这段时间内，电感L1的电流iL1保持不变，其大小为IL1min，同样，电感L2的电流iL2也保持不变，大小为IL2min，但是IL1min为负，IL2min，为正，而且|IL1min|=|IL2min|,故IL1min+IL2min=0。此时，形成一个环流在Ui、L1、C1、L2和Cf与负载之间流动。由于Uc1=Ui+U。，故，电感电流没有变化，也没有感应电动势出现。


　　由于电感L1上平均电压为零，故可以得到电流断续时输出电压U。和输入电压叽之间的关系为：

　　式中，Uc1=Ui+Uo;△Du·Ts为二极管续流时间； 。于是得要得到电流的关系，可以假定电感L1的电流有正负变化，即在开关管V导通时，电流iL1和iL2的瞬时值为
　　

　　假定Cuk转换器的损耗为零，UiIi=U。，将此式与式（3-117）、式（3-124）和式（3-125）联立求解，即可得到ILmin的表达式：

　　由式（3-126）可知，如果，则ILmin=0电流断续工作时回路中没有环流;如果，即ILmin>0，与电感L1中电流有负值的假定相符，则回路中有和iL2方向相同的环流；而在时，回路中环流的方向与iL1的正方向相同。利用式（3-117）和式（3-126）可以求出电流断续工作时，输出电压Uo与输入电压Ui占空比Du及ILmin之问的关系。